1、2012届陕西省兴平市秦岭中学九年级上学期期末练习数学卷 选择题 如图， O 的直径 AB的长为 10，弦 AC 长为 6， ACB的平分线交 O 于D，则 CD长为（ ） A 7 B C D 9 答案： B 我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的 40家化工企业中已关停、整改 32家，每年排放的污水减少了 167000吨将 167000用科学记数法表示为 （ ） A B C D 答案： C 若二次函数 （ 为常数）的图象如下，则 的值为（ ） A B C D 答案： D 如图， AB是 O 的直径， AB=4， AC 是弦， AC= ， AOC为（ ） A 120 B 1300 C 140
2、 D 150 答案： A 甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰。四人购买的数量及总价分别如表所示。若其中一人的总价算错了，则此人是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 答案： D 在实数 ， 0， ， ， ， ， tan150中，有理数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 已知：如图， A0B的两边 0A、 0B均为平面反光镜， A0B= 若平行于 OB的光线经点 Q 反射到 P，则 QPB=（ ）。 A、 60 B、 80 C、 100 D、 120 答案： B 下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为 ( )答案： B 下列各等式成立的
3、是 ( ) A B C D 答案： C 一个圆锥的侧面展开图是半径为 1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ） A BC D 答案： C 为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为 85分，且 、 、 . 根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（ ） A甲、乙 B甲、丙 C甲、丁 D乙、丙 答案： C 如图 ,EF是 ABC的中位线，将 AEF沿中线 AD方向平移到 A E F 的位置，使 E F 与 BC 边重合，已知 AEF的面积为 7，则图中阴影部分的面积为（ ） A 7 B 14 C 21 D 28 答案： B 某个
4、长方体主视图是边长为 1cm的正方形沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形那么这个长方体的俯视图是（ ） 答案： D 为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出 10 个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出 10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有 _个白球 . A 10 B 20 C 100 D 121 答案： C 如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 6个 答案： C 在下列命题中，正确的是（ ） A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角
5、是直角的四边形是矩形 C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 答案： C - 的相反数是 （ ） A B - C D 答案： A 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ）答案： C 用科学记数法表示 0.0000210，结果是 （ ） A 2.1010-4 B 2.1010-5 C 2.110-4 D 2.110-5 答案： B 对于函数 y -k x（ k是常数， k0）的图象，下列说法不正确的是 （ ） A是一条直线 B过点（ ， -k）C经过一、三象限或二、四象限 D y随
6、着 x增大而减小 答案： C 如图所示，河堤横断面迎水坡 AB的坡比是 1： ，堤高 BC=5m，则坡面AB的长度是（ ） A 10m B 10 m C 15m D 5 m 答案： A 下列命题中的真命题是 ( ) A对角线互相垂直的四边形是菱形 B中心对称图形都是轴对称图形 C两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D等腰梯形是中心对称图形 答案： C 如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在 1、2、 3、 4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在
7、第三次交换位置后，再左右两列交换位置， ，这样一直继续交换位置，第 2008次交换位置后，小鼠所在的座号是。 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： A 如图，过 y轴上任意一点 p，作 x轴的平行线，分别与反比例函数的图像交于 A点和 B点，若 C为 x轴上任意一点，连接 AC,BC则 ABC的面积为 （ ） 答案： A 如图， DE是 的中位线，则 与 的面积之比是（ ） A 1:1 B 1:2 C 1:3 D 1:4 答案： D 因式分解 的结果是（ ） A B C D 答案： A 已知 ，则 a+b的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 已知，如图， AD与
8、BC 相交于点 O， AB CD，如果 B 20， D 400，那么 BOD为（ ） A 40 B 50 C 60 D 70 答案： C 若二次函数 的图像过 ,则的大小关系是 （ ） A B C D 答案： B 如图，在 中 EF 分别是 AD、 CD 边上的点，连接 BE 、 AF,他们相交于 G，延长 BE交 CD的延长线于点 H,则图中的全等三角形有 （ ） A、 2对 B、 3对 C、 4对 D、 5对 答案： C 填空题 期中考试后，小明的讲义夹里放了 8K 大小的试卷纸共 1 2页，其中语文 4页、数学 2页、英语 6页，他随机从讲义夹中抽出 1页，是数学卷的概 率是 . 答案：
9、 方程组 的解是 . 答案： 若等腰三角形中有一个角等于 ，则这个等腰三角形的顶角的度数为 . 答案： 函数 中，自变量 的取值范围是 . 答案： 若一次函数 的图像经过 一、二、四象限，则 m的取值范围是 答案： 一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的 8折（即按照原价的 80）销售，售价为 120元，则这款羊毛衫的原销售价为 元 答案： 解答题 （本题满分 10分） 如图所示，抛物线 m： y=ax2+b（ a 0， b 0）与 x轴于点 A、 B（点 A在点 B的左侧），与 y轴交于点 C.将抛物线 m绕点 B旋转 180，得到新的抛物线 n，它的顶点为 C1，与 x
10、轴的另一个交点为 A1. 【小题 1】 (1)当 a=-1 , b=1时，求抛物线 n的式； 【小题 2】 (2)四边形 AC1A1C 是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由； 【小题 3】 (3)若四边形 AC1A1C 为矩形，请求出 a和 b应满足的关系式 . 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 （本题满分 10分） 如图，已知抛物线 y ax2 bx c(a0)的对称轴为 x 1，且抛物线经过 A（ 1 ，0）、 C（ 0， 3 ）两点，与 x轴交于另一点 B 【小题 1】（ 1）求这条抛物线所对应的函数关系式； 【小题 2】（ 2）在抛物线的对称轴 x 1上求一点 M，使
11、点 M到点 A的距离与到点 C的距离之和最小，并求出此时点 M的坐标； 【小题 3】（ 3）设点 P为抛物线的对称轴 x 1上的一动点，求使 PCB 90的点 P的坐标 答案： 【小题 1】（ 1）设抛物线的式为 y ax2 bx c，则有： 解得： ，所以抛物线的式为 y x2-2x-3 【小题 2】（ 2）令 x2-2x-3 0，解得 x1 -， x2 3,所以 B点坐标为（ 3，0） 设直线 BC 的式为 y kx b, 则 ，解得 ，所以直线式是 y x-3 当 x 1时， y -2所 以 M点的坐标为（ 1， -2） 【小题 3】（ 3）方法一：要使 PBC 90，则直线 PC 过点
12、 C，且与 BC 垂直， 又直线 BC 的式为 y x-3， 所以直线 PC的式为 y -x-3，当 x 1时， y -4， 所以 P点坐标为（ 1， -4） 方法二：设 P点坐标为（ 1， y），则 PC2 12（ -3-y） 2, BC2 32 32； PB2 22 y2 由 PBC 90可知 PBC是直角三角形，且 PB为斜边，则有 PC2 BC2 PB2 所以： 12（ -3-y） 2 3 2 32 22 y2；解得 y -4， 所以 P点 坐标为（ 1， -4） (本题满分 10分 ) 迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的 3490盆甲种花卉和 2950盆乙种花卉搭配 A、 B
13、两种园艺造型共 50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A种造型需甲种花卉 80盆，乙种花卉 40盆，搭配一个 B种造型需甲种花卉 50盆，乙种花卉 90盆 【小题 1】（ 1）某校九年级（ 1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来 【小题 2】（ 2）若搭配一个 A种造型的成本是 800元，搭配一个 B种造型的成本是 960元，试说明（ 1）中哪种方案 成本最低？最低成本是多少元？ 答案： 【小题 1】 【小题 2】 （本题满分 8分） 如图， AB为 O 的直径，点 C在 O 上，过点 C作 O 的切线交 AB的延长线于点 D，已知
14、D 30. 【小题 1】（ 1）求 A的度数； 【小题 2】（ 2）若点 F在 O 上， CF AB，垂足为 E， CF ，求图中阴影部分的面积 . 答案： 【小题 1】解：（ 1） 连结 OC， CD切 O 于点 C， OCD 90. D 30， COD 60. OA OC， A ACO 30. 【小题 2】（ 2） CF 直径 AB， CF ， CE ， 在 Rt OCE中， OE 2， OC 4. ， . (本题满分 6分 ) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位长度的正方形， Rt ABC的顶点均在格点上，在 建立平面直角坐标系以后，点 A的坐标为（ -6， 1），点 B的坐
15、标为（ -3， 1） ,点 C的坐标为（ -3， 3） 【小题 1】（ 1）将 Rt ABC沿 X轴正方向平移 5个单位得到 Rt A1B1C1，试在图上画出 Rt A1B1C1的图形，并写出点 A1 的坐标。 【小题 2】（ 2）将原来的 Rt ABC 绕着点 B顺时针旋转 90得到 Rt A2B2C2，试在图画出 Rt A2B2C2的图形。 答案： 【小题 1】 【小题 2】略 （本题满分 6分） 2011年，陕西西安被教育部列为 “减负 ”工作改革试点地区。学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为
16、三个层级， A级：对学习很感兴趣； B级：对学习较感兴趣； C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图 和图 的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题： 【小题 1】（ 1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； 【小题 2】（ 2）将图 补充完整； 【小题 3】（ 3）求出图 中 C级所占的圆心角的度数； 【小题 4】（ 4）根据抽样调查结果，请你估计我市近 80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括 A级和 B级）？ 答案： 【小题 1】解：（ 1） 200； 【小题 2】 （ 2）（人）画图正确 【小题 3】（ 3） C所占圆心角度数 【小题 4】（ 4）
17、80000（ 25%+60%） =68000 （本题满分 5分） 如下图所示，在 ABC中， AD是中线，分别过点 B、 C作 AD及其延长线的垂线 BE、 CF，垂足分别为点 E、 F求证：BE=CF 答案：证明 在 ABC中， AD是中线， BD=CD， CF AD，BE AD， CFD BED 90 ，在 BED与 CFD中， BED CFD， BDE CDF， BD CD， BED CFD， BE=CF （本题满分 5分） 先化简，再求值： ，选一个你喜欢的实数 x代入求值 . 答案： （本题满分 12分） 已知菱形 ABCD的边长为 1 ADC=60，等边 AEF两边分别交边 DC、
18、 CB于点 E、 F。 【小题 1】（ 1）特殊发现：如图 1，若点 E、 F分别是边 DC、 CB的中 点求证：菱形 ABCD对角线 AC、 BD交点 O 即为等边 AEF的外心； 【小题 2】（ 2）若点 E、 F始终分别在边 DC、 CB上移动记等边 AEF的外心为点 P 猜想验证：如图 2猜想 AEF的外心 P落在哪一直线上，并加以证明； 拓展运用：如图 3，当 AEF面积最小时，过点 P任作一直线分别交边 DA于点 M，交边 DC 的延长线于点 N，试判断 是否为定值若是请求出该定值；若不是请说明理由。答案： 【小题 1】（ 1）证明：如图 I，分别连接 OE、 0F 四边形 ABC
19、D是菱形 AC BD， BD平分 ADC AD=DC=BC COD= COB= AOD=90 ADO= ADC= 60=30 又 E、 F分别为 DC、 CB中点 OE= CD， OF= BC， AO= AD 0E=OF=OA 点 O 即为 AEF的外心 【小题 2】（ 2） 猜想：外心 P一定落在直线 DB上。 证明：如图 2，分别连接 PE、 PA，过点 P分别作 PI CD于 I， P J AD于 J PIE= PJD=90， ADC=60 IPJ=360- PIE- PJD- JDI=120 点 P是 等边 AEF的外心， EPA=120， PE=PA， IPJ= EPA， IPE= JPA PIE PJA， PI=PJ 点 P在 ADC 的平分线上，即点 P落在直线 DB上。 为定值 2. 当 AE DC 时 AEF面积最小， 此时点 E、 F分别为 DC、 CB中点 连接 BD、 AC 交于点 P，由（ 1） 可得点 P即为 AEF的外心 解法一：如图 3设 MN 交 BC 于点 G 设 DM=x， DN=y(x0 yO)，则 CN= BC DA GBP MDP BG=DM=x 来源 :Z&xx&k.Com BC DA， NCG NDM ， ，即 其它解法略。
