1、2012年初中毕业升学考试（内蒙古呼和浩特卷）数学（带解析） 选择题 2的倒数是【 】 A 2 B 2 CD 答案： D。 下列命题中，真命题的个数有【 】 一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行 函数 图象上的点 P（ x， y）一定在第二象限 正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面 使得 |x|y=3和 y+x2=0同时成立的 x的取值为 A 3个 B 1个 C 4个 D 2个 答案： D。 已知： M， N 两点关于 y轴对称，且点 M在双曲线 上，点 N 在直线y=x+3上，设点 M的坐标为（ a， b），则二次函数 y=abx2+（ a+b） x【 】
2、A有最大值，最大值为 B有最大值，最大值为 C有最小值，最小值为 D有最小值，最小值为 答案： B。 已知：在等腰梯形 ABCD中， AD BC， AC BD， AD=3， BC=7，则梯形的面积是【 】 A 25 B 50 C D答案： A。 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 x2y=2的解是【 】 ABCD答案： C。 如图，在一长方形内有对角线长分别为 2和 3的菱形，边长为 1的正六边形和半径为 1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是【 】 A落在菱形内 B落在圆内 C落在正六边形内 D一样大 答案： B。 已知： x1， x2是一元二次方程 x2+2ax
3、+b=0的两根，且 x1+x2=3， x1x2=1，则 a、b的值分别是【 】 A a=3， b=1 B a=3， b=1 C ， b=1D ， b=1 答案： D。 下列各因式分解正确的是【 】 A x2+（ 2） 2=（ x2）（ x+2） B x2+2x1=（ x1） 2 C 4x24x+1=（ 2x1） 2 D x24x=x（ x+2）（ x2） 答案： C。 在一个不透明的口袋中，装有 3个红球， 2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是【 】 A B C D 答案： A。 如图，已知 a b， 1=65，则 2的度数为【 】 A 65 B 125
4、C 115 D 45 答案： C。 填空题 如图是某几何体的三视图及相关数据（单位： cm），则该几何体的侧面积为 cm 答案： 。 一组数据 1， 0， 2， 3， x，其中这组数据的极差是 5，那么这组数据的平均数是 答案： .6或 0.4。 实数 a， b在数轴上的位置如图所示，则 的化简结果为 答案： b。 如图，在 ABC中， B=47，三角形的外角 DAC 和 ACF的平分线交于点 E，则 AEC= 答案： .5。 太阳的半径约为 696 000千米，用科学记数法表示为 千米 答案： .96105。 函数 中，自变量 x的取值范围是 答案： 。 解答题 如图，已知 AB为 O 的直
5、径， PA与 O 相切于点 A，线段 OP与弦 AC 垂直并相交于点 D， OP与弧 AC 相交于点 E，连接 BC （ 1）求证： PAC= B，且 PA BC=AB CD； （ 2）若 PA=10， sinP= ，求 PE的长 答案：（ 1）证明见（ 2） 5 如图，某化工厂与 A， B两地有公路和铁路相连，这家工厂从 A地购买一批每吨 1 000元的原料运回工厂，制成每吨 8 000元的产品运到 B地已知公路运价为 1.5元 /（吨 千米），铁路运价为 1.2元 /（吨 千米），这两次运输共支出公路运费 15 000元，铁路运费 97 200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和
6、多多少 元？ （ 1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 甲： 乙： 根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数 x， y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组 甲： x表示 ， y表示 乙： x表示 ， y表示 （ 2）甲同学根据他所列方程组解得 x=300，请你帮他解出 y的值，并解决该实际问题 答案：（ 1）产品的重量，原料的重量。产品销售额；原料费，补全甲、乙两名同学所列方程组见（ 2） y=400，解决该实际问题见 如图，线段 AB， DC分别表示甲、乙两建筑物的高某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高，用自制测角仪在 B外测得
7、D点的仰角为 ，在 A处测得 D点的仰角为 已知甲、乙两建筑物之间的距离 BC 为 m请你通过计算用含 、 、 m的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度 答案： m（ tantan） 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米 /时） （ 1）找出该样本数据的众数和中位数； （ 2）计算这些车的平均速度；（结果精确到 0.1） （ 3）若某车以 50.5千米 /时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由 答案：（ 1）众数为 52，中位数为 52（ 2） 千米 /时 (3) 不能，理由见 如图，四边形 ABCD 是正方形，点 G 是 BC 边
8、上任意一点， DE AG于 E，BF DE，交 AG于 F （ 1）求证： AFBF=EF； （ 2）将 ABF绕点 A逆时针旋转，使得 AB与 AD重合，记此时点 F的对应点为点 F，若正方形边长为 3，求点 F与旋转前的图中点 E之间的距离 答案：（ 1）证明见（ 2） 3 如图，一次函数 y=kx+b与反比例函数 的图象交于 A（ m， 6），B（ n， 3）两点 （ 1）求一次函数的式； （ 2）根据图象直接写出 时 x的取值范围 答案：（ 1） y=3x+9（ 2） 1 x 2 （ 1）解不等式： 5（ x2） +8 6（ x1） +7； （ 2）若（ 1）中的不等式的最小整数解是方
9、程 2xax=3的解，求 a的值 答案：（ 1） x 3（ 2） （ 1）计算： （ 2）先化简，再求值： ，其中 答案：（ 1） （ 2） 如图，抛物线 y=ax2+bx+c（ a 0）与双曲线 相交于点 A， B，且抛物线经过坐标原点，点 A的坐标为（ 2， 2），点 B在第四象限内，过点 B作直线BC x轴，点 C为直线 BC 与抛物线的另一交点，已知直线 BC 与 x轴之间的距离是点 B到 y轴的距离的 4倍，记抛物线顶点为 E （ 1）求双曲线和抛物线的式； （ 2）计算 ABC与 ABE的面积； （ 3）在抛物线上是否存在点 D，使 ABD的面积等于 ABE的面积的 8倍？若存在，请求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） ， （ 2） 15， (3) D的坐标为（ 3， 18）或（ 4， 4）
