1、2012年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学（带解析） 选择题 计算： 2-2=【 】 A B C - D 4 答案： A。 下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 33个位置相邻的 9个数 (如 6， 7， 8， l3， 14， l5， 20， 21， 22)若圈出的 9个数中，最大数与最小数的积为 192，则这 9个数的和为【 】 A 32 B 126 C 135 D 144 答案： D。 若直线 y=-2x-4与直线 y=4x b的交点在第三象限，则 b的取值范围是【 】 A -48 D -468 答案： A。 甲乙两位同学用围棋子做游戏如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后
2、白棋再下一子，使黑棋的 5个棋子组成轴对称图形，白棋的 5个棋子也成轴对称图形则下列下子方法不正确的是【 】 说明：棋子的位置用数对表示，如 A点在 (6， 3) A黑 (3， 7)；白 (5， 3) B黑 (4， 7)；白 (6， 2) C黑 (2， 7)；白 (5， 3) D黑 (3， 7)；白 (2， 6) 答案： C。 轮船从 B处以每小时 50海里的速度沿南偏东 300方向匀速航行，在 B处观测灯塔 A位于南偏东 750方向上，轮船航行半小时到达 C处，在 C处观测灯塔A位于北偏东 600方向上，则 C处与灯塔 A的距离是【 】海里 A B C 50 D 25 答案： D。 已知矩形
3、 ABCD中， AB=1，在 BC 上取一点 E，沿 AE将 ABE向上折叠，使 B点落在 AD上的 F点，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD相似，则 AD=【 】 A B C D 2 答案： B。 已知两圆半径 r1、 r2分别是方程 x27x+10=0 的两根，两圆的圆心距为 7，则两圆的位置关系是【 】 A相交 B内切 C外切 D外离 答案： C。 许多人由于粗心，经常造成水龙头 “滴水 ”或 “流水 ”不断根据测定，一般情况下一个水龙头 “滴水 ”1个小时可以流掉 3 5千克水若 1年按 365天计算，这个水龙头 1年可以流掉【 】千克水 (用科学计数法表示，保留 3个有效数字 )
4、A 3.1104 B 0.31105 C 3.06104 D 3.07104 答案： D。 不等式组 的解等于【 】 A 11 C x2 答案： A。 下图空心圆柱体的主视图的画法正确的是【 】 A B C D 答案： C。 某班 6名同学参加体能测试的成绩如下 (单位：分 )： 75， 95， 75， 75， 80，80关于这组数据的表述错误的是【 】 A众数是 75 B中位数是 75 C平均数是 80 D极差是 20 答案： B。 如果代数式 有意义，则 x的取值范围是【 】 A x3 B x3 D x3 答案： C。 填空题 下图中每一个小方格的面积为 l，则可根据面积计算得到如下算式：
5、1+3+5+7+(2n -1)= .(用 n表示， n是正整数 ) 答案： n2。 如图所示， AB=DB， ABD= CBE，请你添加一个适当的条件 ， 使ABC DBE (只需添加一个即可 ) 答案： BDE= BAC（答案：不唯一）。 方程 的根是 . 答案： x=30。 点 P在反比例函数 (k0)的图象上，点 Q(2， 4)与点 P关于 y轴对称，则反比例函数的式为 . 答案： 。 分解因式： x34x 212x= . 答案： x（ x 2）（ x-6）。 解答题 如图，三角形 ABC的两个顶点 B、 C在圆上，顶点 A在圆外， AB、 AC分别交圆于 E、 D两点，连结 EC、 B
6、D (1)求证： ABD ACE； (2)若 BEC与 BDC的面积相等，试判定三角形 ABC的形状 答案： (1) 证明见 (2) 等腰三角形 为了援助失学儿童，初三学生李明从 2012年 1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每 6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出 (汇款手续费不计 )已知 2月份存款后清点储蓄盒内有存款 80元， 5月份存款后清点储蓄盒内有存款 125元 (1)在李明 2012年 1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元 (2)为了实现到 2015年 6月份存款后存款总数超过 1000元的目标，李明计划从2013年 1月份开始，每月存款都比 20
7、12年每月存款多 t元 (t为整数 )，求 t的最小值 答案： (1) 50元 (2) 11 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 C，再在笔直的车道 上确定点 D，使 CD与 垂直，测得 CD的长等于 21米，在 上点 D的同侧取点 A、 B，使 CAD=300， CBD=600 (1)求 AB的长 (精确到 0.1米，参考数据： )； (2)已知本路段对校车限速为 40千米 小时，若测得某辆校车从 A到 B用时 2秒，这辆校车是否超速 说明理由 答案：（ 1） 24.2米 (2) 超速，
8、理由见 田忌赛马的故事为我们所熟知小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块 l0、 8、 6三张扑克牌，小齐手中有方块 9、 7、 5三张扑克牌每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本 “局 ”获胜，每次取的牌不能放回 (1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本 “局 ”获胜的概率； (2)若比赛采用三局两胜制，即胜 2局或 3局者为本次比赛获胜者当小亮的三张牌出牌顺序为先出 6，再出 8， 最后出 l0 时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率 答案： (1)1/3 (2)1/6 如图，已知平行四边形 ABCD，过 A作 AM BC于 M，交 BD于 E，过
9、 C作 CN AD于 N，交 BD于 F，连结 AF、 CE (1)求证：四边形 AECF为平行四边形； (2)当 AECF为菱形， M点为 BC的中点时，求 AB： AE的值 答案：（ 1）证明见 (2) 许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题某款燃气灶旋钮位置从 0度到 90度 (如图 )，燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为 0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为 90度为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的 5个不同位置上分别烧开一壶水 (当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度 x度的范
10、围是 18x90)，记录相关数据得到下表： 旋钮角度 (度 ) 20 50 70 80 90 所用燃气量(升 ) 73 67 83 97 115 (1)请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量 y升与旋钮角度 x度的变化规律 说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的式； (2)当旋钮角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少 最少是多少 (3)某家庭使用此款燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气 10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气用量 答案： (1) 二次函数， y= x2 x 97（ 18x90） (2) 当旋钮角度为 40时，烧开一壶水所用燃气量最少，最少为 65升。 (3) 23立方米 如图，已知抛物线与坐标轴分别交于 A(-2， O)、 B(2， 0)、 C(0， -l)三点，过坐标原 点 O的直线 y=kx与抛物线交于 M、 N两点分别过点 C、 D(0， -2)作平行于 x轴的直线 、 (1)求抛物线对应二次函数的式； (2)求证以 ON为直径的圆与直线 相切； (3)求线段 MN的长 (用 k表示 )，并证明 M、 N两点到直线 的距离之和等于线段 MN的长 答案：（ 1） （ 2）证明见 (3) 4(1+k2)，证明见
