1、2012年初中毕业升学考试（广西北海卷）数学（带解析） 选择题 - 的绝对值是：【 】 A - B C -6 D 6 答案： B。 如图，等边 ABC的周长为 6，半径是 1的 O从与 AB相切于点 D的位置 出发，在 ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与 AB相切于点 D的位置，则 O自转了：【 】 A 2周 B 3周 C 4周 D 5周 答案： C。 如图，在边长为 1的正方形组成的网格中， ABC的顶点都在格点上，将 ABC 绕点 C顺时针旋转 60，则顶点 A所经过的路径长为：【 】 A 10 BC D 答案： C。 已知两圆的半径分别是 3和 4，圆心距的长为 1，则两圆的位
2、置关系为：【 】 A外离 B相交 C内切 D外切 答案： C。 在一个不透明的口袋中有 6 个除颜色外其余都相同的小球，其中 1 个白球，2个 红球， 3个黄球。从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是：【 】 A B C D 答案： B。 分式方程 1的解是：【 】 A -1 B 1 C 8 D 15 答案： D。 已知二次函数 y x2-4x 5的顶点坐标为【 】 A（ -2， -1） B（ 2， 1） C（ 2， -1） D（ -2， 1） 答案： B。 如图，梯形 ABCD中 AD/BC，对角线 AC、 BD相交于点 O，若 AO CO 2:3， AD 4，则 BC等于：【 】 A 12
3、B 8 C 7 D 6 答案： D。 下列运算正确的是：【 】 A x3 x5 x15 B (2x2)3 8x6 C x9x 3 x3 D (x-1)2 x2-12 答案： B。 一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是【 】 A圆锥 B圆柱 C长方体 D球 答案： D。 下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有：【 】 平行四边形； 正方形； 等腰梯形； 菱形； 正六边形 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C。 “神舟七号 ”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约568000 斤的臂力。用科学记数法表示 568000是：【 】 A 568103 B 56.810
4、4 C 5.68105 D 0.568106 答案： C。 填空题 如图，点 A的坐标为（ -1， 0），点 B在直线 y 2x-4上运动，当线段 AB最 短时，点 B的坐标是 。 答案：（ ）。 一组数据： 1、 -1、 0、 4的方差是 。 答案： .5。 一个多边形的每一个外角都等于 18，它是 边形。 答案：二十。 函数 y 的自变量 x的取值范围是 。 答案： 。 。 答案：。 因式分解： -m2 n2 。 答案： 。 计算题 计算： 4cos45 ( 3)0- 。 答案： 解答题 如图， AB是 O的直径， AE交 O于点 E，且与 O的切线 CD互相垂直，垂足 为 D。 （ 1）
5、求证： EAC CAB； （ 2）若 CD 4， AD 8： 求 O的半径； 求 tan BAE的值。 答案：（ 1）证明见（ 2） 5， 大润发超市进了一批成本为 8元 /个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期 的销售量 y（个）与它的定价 x（元 /个）的关系如图所示： （ 1）求这种文具盒每个星期的销售量 y（个）与它的定价 x（元 /个）之间的函数关系式（不必写出自变 量 x的取值范围）； （ 2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？ 最高利润是多少？ 答案：（ 1） y -10x 300（ 2）当 x 19，即定价 19元 /个时超
6、市可获得的利润最高，最高利润为 1210元 某班有学生 55人，其中男生与女生的人数之比为 6： 5。 （ 1）求出该班男生与女生的人数； （ 2）学校要从该班选出 20人参加学校的合唱团，要求： 男生人数不少于 7人； 女生人数超过男生人 数 2人以上。请问男、女生人数有几种选择方案？ 答案：（ 1）该班男生有 30 人，女生有 25 人（ 2）有两种方案，即方案一：男生 7人，女生 13人；方案二：男生 8人，女生 12人 去年 4月，我市开展了 “北海历史文化进课堂 ”的活动，北海某校政教处就同学们对北海历史文化的了解程度进行随机抽样调查，并绘制成了如下两幅不完整的统计图。 根据统计图中
7、的信息，解答下列问题： （ 1）本次调查的样本容量是 _，调查中 “了解很少 ”的学生占_%； （ 2）补全条形统计图； （ 3）若全校共有学生 900人，那么该校约有多少名学生 “很了解 ”北海的历史文化？ （ 4）通过以上数据的分析，请你从爱家乡、爱北海的角度提出自己的观点和建议。 答案：（ 1） 50， 50（ 2）（ 3） 90人（ 4）不了解和很少了解的约占 60，说明同学们对北海历史文化关注不够，建议加强有关北 海历史文化的教育，多种形式的开展有关活动。 已知：如图，在 ABC中， A 30， B 60。 （ 1）作 B的平分线 BD，交 AC于点 D；作 AB的中点 E（要求：尺
8、规作图，保留作图痕迹，不必写作 法和证明）； （ 2）连接 DE，求证： ADE BDE。 答案：（ 1） （ 2）证明见 先化简，再求值： ；其中 a 5。 答案： ，当 a 5时，原式 = 如图，在平面直角坐标系中有 Rt ABC， A 90， AB AC， A（ -2，0）、 B（ 0， 1）、 C（ d， 2）。 （ 1）求 d的值； （ 2）将 ABC沿 x轴的正方向平移，在第一象限内 B、 C两点的对应点 B、 C正好落在某反比 例函数图 像上。请求出这个反比例函数和此时的直线 BC的式； （ 3）在（ 2）的条件下，直线 BC交 y轴于点 G。问是否存在 x轴上的点 M和反比例函数图像上的点 P， 使得四边形 PGMC是平行四边形。如果存在，请求出点 M和点 P的坐标；如果不存在，请说明理由。 答案：（ 1） -3（ 2） ， （ 3） P（ ， 5）， M（ ， 0），则点 P为所求的点 P，点 M为所求的点 M。
