1、2012年初中毕业升学考试（浙江衢州卷）数学（带解析） 选择题 下列四个数中，最小的数是【 】 A 2 B 2 C 0 D 答案： B 已知二次函数 y= x27x+ ，若自变量 x分别取 x1， x2， x3，且 0 x1 x2 x3，则对应的函数值 y1， y2， y3的大小关系正确的是【 】 A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y2 y3 y1 D y2 y3 y1 答案： A 用圆心角为 120，半径为 6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是【 】 A cm B 3 cm C 4 cm D 4cm 答案： C 长方体的主视图、俯视图如图所示，则
2、其左视图面积为【 】 A 3 B 4 C 12 D 16 答案： A 下列调查方式，你认为最合适的是【 】 A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式 C了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式 D旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 答案： B 如图，点 A、 B、 C在 O 上， ACB=30，则 sin AOB的值是【 】 A B C D 答案： C 某中学篮球队 13名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 15 16 17 18 人 数 3 4 5 1 则这个队队员年龄的中位数是【 】 A 15.5 B 16 C 16.5 D 17
3、 答案： B 函数 的自变量 x的取值范围在数轴上可表示为【 】答案： D 下列计算正确的是【 】 A 2a2+a2=3a4 B a6a 2=a3 C a6 a2=a12 D（ a6） 2=a12 答案： D 衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客据衢州市 2011年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达 121.04亿元将 121.04亿元用科学记数法可表示为【 】 A 12.104109元 B 12.1041010元 C 1.21041010元 D 1.21041011元 答案： C 填空题 如图，已知函数 y=2x和函数 的图象交于 A、 B两点，过点 A作 AE x轴
4、于点 E，若 AOE的面积为 4， P是坐标平面上的点，且以点 B、 O、 E、 P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的 P点坐标是 答案：（ 0， 4），（ 4， 4），（ 4， 4） 如图，平行四边形 ABCD中， E是 CD的延长线上一点， BE与 AD交于点F， CD=2DE若 DEF的面积为 a，则平行四边形 ABCD的面积为 （用 a的代数式表示） 答案： a 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是 10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口 AB的长度为 mm 答案： 如图， “石头、剪刀、布 ”是民间广为流传的游戏，游戏
5、时，双方每次任意出 “石头 ”、 “剪刀 ”、 “布 ”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P= 答案： 试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的式 答案： （答案：不唯一） 不等式 2x1 x的解是 答案： 计算题 计算： |2|+21cos60（ 1 ） 0 答案： 解答题 课本中，把长与宽之比为 的矩形纸片称为标准纸请思考解决下列问题： （ 1）将一张标准纸 ABCD（ AB BC）对开，如图 1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸请给予证明 （ 2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片 ABCD（ AB BC）进行如下操作： 第一步：沿过 A点的直线折叠 ，使 B点落
6、在 AD边上点 F处，折痕为 AE（如图 2甲）； 第二步：沿过 D点的直线折叠，使 C点落在 AD边上点 N 处，折痕为 DG（如图 2乙），此时 E点恰好落在 AE边上的点 M处； 第三步：沿直线 DM折叠（如图 2丙），此时点 G恰好与 N 点重合 请你探究：矩形纸片 ABCD是否是一张标准纸？请说明理由 （ 3）不难发现：将一张标准纸按如图 3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸现有一张标准纸 ABCD， AB=1， BC= ，问第 5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索直接写出第 2012次对开后所得标准纸的周长 答案：（ 1）证明见（ 2）是标准纸，理由见（ 3） ， 在社会
7、主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对 A、 B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从 A村向 B村方向修筑，乙工程队从 B村向 A村方向修筑已知甲工程队先施工 3天，乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通下图是甲乙两个工程队修公路的长度 y（米）与施工时间 x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （ 1）乙工程队每天修公路多少米？ （ 2）分别求甲、乙工程队修公路的长度 y（米）与施工时间 x（天）之间的函数关系式 （ 3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？ 答案：（ 1） 120米（ 2） y乙
8、 =120x360， y甲 =60x（ 3） 9 如图，在 Rt ABC中， C=90， ABC的平分线交 AC 于点 D，点 O 是AB上一点， O 过 B、 D两点，且分别交 AB、 BC 于点 E、 F （ 1）求证： AC 是 O 的切线； （ 2）已知 AB=10， BC=6，求 O 的半径 r 答案：（ 1）证明见（ 2） 据衢州市 2011年国民经济和社会发展统计公报显示， 2011年衢州市新开工的住房有商品房 、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （ 1）求经济
9、适用房的套数，并补全频数分布直方图； （ 2）假如申请购买经济适用房的对象中共有 950人符号购买条件，老王是其中之一由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生如果对2011年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？ （ 3）如果 2012年新开工廉租房建设的套数比 2011年增长 10%，那么 2012年新开工廉租 房有多少套？ 答案：（ 1） 475套 （ 2） 1/2（ 3） 550套 如图，在平行四边形 ABCD中， E、 F是对角线 BD上的两点，且 BE=DF，连接 AE、 CF请你猜想： AE与 CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明 答案： A
10、E=CF,证明见 先化简 ，再选取一个你喜欢的数代入求值 答案： ,5 如图，把两个全等的 Rt AOB和 Rt COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边 OB、 OD在 x轴上已知点 A（ 1， 2），过 A、 C两点的直线分别交x轴、 y轴于点 E、 F抛物线 y=ax2+bx+c经过 O、 A、 C三点 （ 1）求该抛物线的函数式； （ 2）点 P为线段 OC上一个动点，过点 P作 y轴的平行线交抛物线于点 M，交x 轴于点 N，问是否存在这样的点 P，使得四边形 ABPM 为等腰梯形？若存在，求出此时点 P的坐标；若不存在，请说明理由 （ 3）若 AOB沿 AC 方向平移（点 A 始终在线段 AC 上，且不与点 C 重合）， AOB在平移过程中与 COD重叠部分面积记为 S试探究 S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） （ 2） P（ ）（ 3）在线段 AC 上存在点 A（ ），能使重叠部分面积 S取到最大值，最大值为
