1、2012年北师大版初中数学八年级下 4.9图形的放大与缩小练习卷与答案（带解析） 选择题 如图， AD是 ABC的中线， AE=EF=FC，则下列关系式： = ， = ， = ，其中正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：由 AD是 ABC 的中线，结合 EF=FC，可得 DF 为 CBE的中位线，即可证得 CDF CBE， AGE ADF，再根据相似三角形的性质依次分析各项即可判断 . AD是 ABC的中线， BD=DC， EF=FC， DF为 CBE的中位线， DF BE， CDF CBE， AGE ADF GE： DF=AG： AD=1： 2， DF： BE=1： 2 GE
2、： BE=1： 4 正确 故选 A 考点：相似三角形的判定与性质 点评：相似三角形的判定在中考中往往不以单独的知识点出现，而是出现在综合性的大题中，如二次函数与圆的应用等问题，因而熟练掌握相似三角形的判定方法极为重要 . 某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图，在 Rt ABC中， C=90， AC=30 cm， AB=50 cm，依次裁下宽为 1 cm的矩形彩条 a1、 a2、 a3. 若使裁得的矩形纸条的长都不小于 5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是（ ） A 24 B 25 C 26 D 27 答案： B 试题分析：设所求的矩形有
3、x张，其中最小的矩形的长为 ycm，则由题意可得，解得 ，再结合 即可求得结果 . 设所求的矩形有 x张，其中最小的矩形的长为 ycm， 则 ，解得 又 ，解得 最多能裁 26张 故选 C 考点：相似三角形的应用 点评：本题是相似三角形的基础应用题，体现了 “数学来源于生活，服务于生活 ”，同时将方程及不等式的知识综合应用，难度适中 . 填空题 如果 a b=3 2，则（ a+b） b=_. 答案： 2 试题分析：由题意可设 a=3k， b=2k，再代入（ a+b） b即可求得结果 . 设 a=3k， b=2k，则（ a+b） b=5k 2k=5 2. 考点：比例的性质 点评：本题是比例的基本
4、性质的基础应用题，难度不大，学生只需根据题意设出恰当的未知数，再代入求值 . 如果一张地图的比例尺为 1 3000000，在地图上量得长春到 大连的距离为25 cm，长春到大连的实际距离为 _千米 . 答案： 试题分析：根据比例尺 =图上距离：实际距离，即可计算对应的实际距离 实际距离 =图上距离 比例尺， 长春到大连的实际距离 =253000000=75000000cm=750km 考点：比例尺 点评：比例尺的问题是中考常见题，一般难度不大，学生只需正确理解比例尺的定义即可 . 如果梯形的中位线长是 12 cm，一条对角线分中位线所成两条线段的比是2 1，则梯形两底的长分别为 _. 答案：
5、cm、 16 cm 试题分析：根据三 角形的中位线定理即可求得结果 . 中位线长为 12cm，一条对角线把中位线分成 2： 1两部分， 这两部分长分别为 8cm， 4cm它们分别是这条对角线所截得的三角形的中位线， 所以梯形的两底分别为 24=8cm， 28=16cm 考点：三角形的中位线定理 点评：三角形的中位线定理的运用是初中数学平面图形知识里的重点，是中考中的常见知识点，学生在解决图形问题时若注意到图中出现不止一个中点即要考虑是否运用三角形的中位线定理解题 . 如图，火焰的光线穿过小孔 O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度 BD=2 cm， OA=60 cm， OB=15 cm，则
6、火焰的长度为 _. 答案： cm 试题分析：由题意可得 AOC BOD，再根据相似三角形的对应边成比例即可求得结果 . 由题意得 AOC BOD BD=2 cm， OA=60 cm， OB=15 cm 解得 则火焰的长度为 8cm. 考点：相似三角形的应用 点评：本题把物理知识与数学知识结合应用，体现了学科渗透的特点，很有新意，难度不大 . 如图，五边形 ABCDE与五边形 ABCDE是位似图形，且位似比为 .若五边形 ABCDE的面积为 17 cm2，周长为 20 cm，那么五边形 ABCDE的面积为_，周长为 _. 答案： cm2， 10 cm 试题分析：根据位似比等于相似比，周长比等于位
7、似比，面积比等于位似比的平方即可求得结果 . 五边形 ABCDE的面积为 17 cm2，周长为 20 cm，位似比为 五边形 ABCDE的面积为 cm2，周长为 10 cm. 考点：位似图形的性质 点评：本题是位似图形的性质的基础应用题，难度一般，主要考查学生对位似图形与相似图形的认识 . 解答题 将有一个锐角为 30的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的 3倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值 . 答案： 3， 1 3 试题分析：由题意可知放大后的三角形与原三角形相似，根据相似三角形的性质即可判断 . 由题意得放大后的三角形与原三角形相似 则放大前后对应斜
8、边的比值为 1 3，对应直角边的比值为 1 3. 考点：相似三角形的性质 点评：本题是相似三角形的性质的基础应用题，难度一般，主要考查学生对相似三角形的边的关系的理解和运用的能力 . 一三角形三顶点的坐标分别是 A（ 0， 0）， B（ 2， 2）， C（ 3， 1），试将 ABC放大，使放大后的 DEF与 ABC对应边的比为 2 1.并求出放大后的三角形各顶点坐标 . 答案：如图所示： 则 E（ -4， -4）， F(-6， -2) 试题分析：可选取点 A为位似中心，那么点 D和点 O重合，连接 BA并延长到E，使 AE=2AB，同法可得到点 C的对应点 F，连接 AF， AE， AFE就是所求是 DFE 如图所示： 则 E（ -4， -4）， F(-6， -2). 考点：位似变换 点评：本题是位似图形作图的基础应用题，难度一般，重在考查学生的基本作图的能力 .
