1、2011年初中毕业升学考试（浙江丽水卷）数学 解答题 如图，等腰梯形 MNPQ的上底长为 2，腰长为 3，一个底角为 60正方形ABCD的边长为 1，它的一边 AD在 MN上，且顶点 A与 M重合现将正方形ABCD在梯形的外面沿边 MN、 NP、 PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与 Q重合即停止滚动 (1)请在所给的图中，用尺规画出点 A 在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图； (2)求正方形在整个翻滚过程中点 A所经过的路线与梯形 MNPQ的三边 MN、NP、 PQ所围成图形的面积 S 答案：（ 1）如下图所示， 3 分 （ 2） S 2 12 ()2 1 12 2 6 分 如图，已知 O(0
2、， 0)、 A(4， 0)、 B(4， 3)动点 P从 O点出发，以每秒 3个单位的速度，沿 OAB的边 0A、 AB、 B0作匀速运动；动直线 l从 AB位置出发，以每秒 1个单位的速度向 x轴负方向作匀速平移运动若它们同时出发，运动的时间为 t秒，当点 P运动到 O时，它们都停止运动 (1)当 P在线段 OA上运动时，求直线 l与以 P为圆心、 1为半径的圆相交时 t的取值范围； (2)当 P在线段 AB上运 动时，设直线 l分到与 OA、 OB交于 C、 D，试问：四边形 CPBD是否可能为菱形 若能，求出此时 t的值；若不能，请说明理由，并说明如何改变直线 l的出发时间，使得四边形 C
3、PBD会是菱形 答案：（ 1）当点 P在线段 OA上时， P(3t，0)， 1 分 P与 x轴的两交点坐标分别为 (3t-1， 0)、 (3t 1， 0)，直线 l为 x 4-t， 若直线 l与 P相交，则 3 分 解得 t 5 分 （ 2）点 P与直线 l运动 t秒时， AP 3t-4， AC t，若要四边形 CPBD为菱形，则 CP OB， PCA BOA， Rt APC ABO， ， ，解得 t 6 分 此时， AP， AC， PC，而 PB 7-3t PC，故四边形 CPBD不可能是菱形 7 分 （上述方法不唯一，只要推出矛盾即可） 现改变直线 l的出发时间，高直线 l比点 P晚出发
4、a秒， 若四边形 CBPD为菱形，则 CP OB， Rt APC ABO， ， ， 即，解得 只要直线 l比点 P晚出发秒，则当点 P运动秒时，四边形 CPBD就是菱形 10 分 十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案 (简称“个 税法草案 ”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月 2000元提高到 3000元，并将 9级超额 累进税率修改为 7级，两种征税方法的 1 5级税率情况见下表： 税级 现行征税方法 草案征税方法 月应纳税额 x 税率 速算扣除数 月应纳税额 x 税率 速算扣除数 1 x500 5 0 x1 500 5 0 2 500x2000 10 25 150
5、0x4500 10 3 2000x5000 15 125 4500x9000 20 4 5000x20000 20 375 9000x35000 25 975 5 20000x40000 25 1375 35000x55 000 30 2725 注： “月应纳税额 ”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额 “速算扣除数 ”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数 例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年 3月的应纳税额为 2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算： 方法一：按 1 3级超额累进税率计算，即 5005 +150010十 60015=265(元 ) 方法二：用 “月
6、应纳税额 x适用税率一速算扣除数 ”计算，即 260015一l25=265(元 )。 (1)请把表中空缺的 “速算扣除数 ”填写完整； (2)甲今年 3月缴了个人所得税 1060元，若按 “个税法草案 ”计算，则他应缴税款多少元 (3)乙今年 3月缴了个人所得税 3千多元，若按 “个税法草案 ”计算，他应缴的税款恰好不变，那么乙今年 3月所缴税款的具体数额为多少元 答案：（ 1） 75 1 分 525； 3 分 （ 2）设甲的月应纳税所得额为 x元，根据题意得 20%x-3751060 4 分 解得 x 7175， 甲这个月的应纳税所得额是 7175元 5 分 若按 “个税法草案 ”计算，则他应缴税款为 (7175-1000)20%-525 710(元 ) 6分 （ 3）设乙的月应纳税所得额为 x元，根据题意得 20%x-375 25%( x-1000)-975， 8分 解得 x170009 分 乙今年 3月所缴税款的具体数额为 1700020%-375 3025(元 ) 10分
