1、2011年天津市河西区九年级上学期期中考试数学卷 选择题 下列数是方程 的根是（ ） A B C D 答案： C 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（） A B 且 C D 且 答案： B 如图， ， ，则 的度数为（ ） A B C D 答案： A 单选题 一天，妈妈问儿子今天打球时间有多长。儿子淘气地说： “我打球时钟表的时针转动了 。 ”那么，据此你判断儿子打球所用的时间应是（） A 30分钟 B 60分钟 C 90分钟 D 120分钟 答案： D 如图，两正方形彼此相邻内接于半圆，若小正方形的面积为 ，则该半圆的半径为（） A B C D 答案： B 一直平
2、面上四点 ，有一直线 将四边形 分成面积相等的两部分，则 的值（ ） A B C D 答案： A 为了美化环境，某市加大对绿化的投资。 2008年用于绿化投资 20万元，2010年用于绿化投资 25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率。设这两年绿化投资的年平均增长率为 ，根据题意所列方程为 A B C D 答案： C 下列图形中，可以看作是中心对称图形的有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： C 已知三角形 ，若过点 、点 作圆，那么下面说法正确的是（ ） A这样的圆只能作出一个 B这样的圆只能作出两个 C点 不在该圆的外部，就在该圆的内部 D圆心分布在 的中垂线上 答案：
3、D 有一边长为 的正三角形，则它的外接圆的面积为（） A B C D 答案： C 填空题 已知圆锥的侧面积为 ，地面半径为 ，则圆锥的高是 答案： 一个长方形，长比宽多 ，面积是 ，则这个长方形的周长为 答案： 填空： 答案： ;5 已知 与 的半径分别为 和 ，若 ，则 与 的位置关系是 答案：外切 一个口袋中装有 4个红球， 3个绿球， 2个黄球，每个球除颜色外其他都相同，搅匀后随机的从中摸出一个球是绿球的概率是 答案： 方程 的根是 答案： 解答题 如图， 中， ， O为它的内切圆，切点分别是 、 、 。 【小题 1】若 ，求： 的内切圆的半径； 【小题 2】若 的内切圆半径 ， 的周长
4、为 ，则 的值为 【小题 3】若 ，求 。 答案： 【小题 1】 1 【小题 2】 【小题 3】 如图所示，要设计一座 1m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部（腰以上）AC与下部（腰以下） BC的高度比，等于下部与全部（全身） AB的高度比，雕塑的下部应设计为多高？ 答案： 已知 AB与 O相切于点 C， OA=OB,OA,OB与 O分别交予点 D,E 【小题 1】如图 ，若 O 的直径为 8， AB=10，求 OA得长（结果保留根号）； 【小题 2】如图 ，连接 CD， CE，若四边形 ODCE为菱形，求 的值。答案： 【小题 1】 【小题 2】 张慧同学给大家出了下面这样的问题，请你解答。 我
5、的袋子里有 3枚 1角和 1枚 5角的硬币，如果我任意拿出两枚硬币，你知道前述之和大于 5角的概率吗？ （要求：借助化树状图或列表的方法，列举所有等可能的结果，再进行计算。） 答案： 如图，在平面直角坐标系 xoy中，点 ，点 ，将 绕着点 旋转 后得到 . 【小题 1】在图中画出 ; 【小题 2】点 A，点 B的对应点 A和 B的坐标分别是 A 和 B ; 【小题 3】请直接写出 AB和 AB的数量关系和位置关系。 答案： 【小题 1】略 【小题 2】 【小题 3】平行 已知：关于 x的方程 . 【小题 1】求证：方程有两个不相等的实数根； 【小 题 2】当 时，方程的两根之和为 ，两根之积
6、为 【小题 3】若方程的一个根是 ，求 的值； 答案： 【小题 1】证明 0; 【小题 2】 -5, ; 【小题 3】 1 解方程： 答案： 解得 已知 内有一定点 ，在角的两边 、 上能否分别找到两点 、，使 为等腰直角三角形？ （填 “能 ”或 “不能 ”）。如果你认为能，在图中画出一个示意图，并说明画法；如果你认为不能，说明理由。 答案：过 P作 OM的垂线，垂足 H1交 ON于点 F，过 P作 ON的垂线，垂足 H2交 OM于点 E。以点 F为圆心， PE为半径作圆交 ON于 A1、 A2，以点 E为圆心， PF为半径作圆交 OM于 B1B2。 原理：全等三角形， ， 直线 与 轴， 轴分别交予 、 两点，把 绕点 顺时针旋转 后得到 ，则点 的坐标是 答案： 已知：如图 ，四边形 是正方形， 是等边三角形， 为对角线（不含 点）上任意一点，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 、 。 【小题 1】求证： 【小题 2】 当 点在何处时， 的值最小； 当 点在何处时， 的值最小，并说明理由； 【小题 3】当 的最小值为 时，求正方形的边长。 答案： 【小题 1】略 【小题 2】当 在 中点时， 值最小 【小题 3】
