1、2011 年广东省湛江市中考考前模拟试卷与答案（四）数学卷 选择题 -3的相反数是 A 3 B -3 CD - 答案： A 菱形的周长为 4，一个内角为 60，则较短的对角线长为 A 2 B C 1 D 2 答案： C 袋子中装有 4个黑球 2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是 A B C D 答案： D 一个多边形的内角和是外角和的 2倍，则这个多边形是 A四边形 B五边形 C六边形 D八边形 答案： C 下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是 A球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥 答案： A 已知两圆的半径分别为 1和 4，圆心距为 3
2、，则两圆的位置关系是 A外离 B外切 C相交 D内切 答案： D 在 ABC中， C 90， AC 9， sinB ，则 AB A 15 B 12 C 9 D 6 答案： A 不等式组的解集是 A 1 x 3 B x 3 C x 1 D x 1 答案： B 如图，已知 AB CD， A 50， C E则 C A 20 B 25 C 30 D 40 答案： B 2010年上海世博会首月游客人数超 8030000人次， 8030000用科学记数法表示是 A 803104 B 80.3105 C 8.03106 D 8.03107 答案： C 填空题 观察下列单项式： a， -2a2， 4a3， -
3、8a4， 16a5， 按此规律，第 n个单项式是 (n是正整数 ) 答案： 75的圆心角所对的弧长是 2.5 cm，则此弧所在圆的半径是 cm 答案： 该试题考查知识点：圆的有关计算 思路分析：通过已知条件计算圆的周长，再去计算半径。 具体解答过程： 75的圆心角所对的弧长是 l=2.5 cm 此弧所在圆的周长为 L= l=4.82.5=12 cm 根据圆的周长公式可得圆的半径为： r= = =6cm 所求圆的半径为 6cm 试题点评：选择最简单的方法计算，事半功倍。 某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是 1.65米，甲队身高的方差是 1.5，乙队身高的方差是 2.4，那么两队中身高更整齐的是
4、 队 (填 “甲 ”或“乙 ”) 答案：甲 如图，点 A、 B、 C都在 O上，若 C 35，则 AOB 度 答案： 计算： 答案： 计算题 (8分 )计算： 答案：解：原式 (3分 ) (4分 ) (6分 ) 解答题 (8分 )已知一次函数 y kx-4，当 x 2时， y -3 (1)求一次函数的式； (2)将该函数的图象向上平移 6个单位，求平移后的图象与 x轴交点的坐标 答案：解： (1)由已知得： ，解得 (2分 ) 一次函数的式为： (3分 ) (2)将直线 向上平移 6个单位后得到的直线是： (4分 ) 当 时， ， 平移后的图象与 轴交点的坐标是 (4 ， 0) (6分 ) (
5、10分 )我市某企业向玉树地震灾区捐助价值 26万元的甲、乙两种帐篷共300顶已知甲种帐篷每顶 800元，乙种帐篷每顶 1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？ 答案：解：设甲种帐篷 顶，乙种帐篷 顶 (1分 ) 依题意，得 (3分 ) 解以上方程组，得 200， 100 (5分 ) 答：甲、乙两种帐篷分别是 200顶和 100顶 (6分 ) (10分 )如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题： (1)田径队共有多少人？ (2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？ (3)该队队员的平均年龄是多少？ 答案：解 :(1)由图中信息可知，田径队的人数是： 1+2+3+4
6、 10(人 ) (2分 ) (2)该田径队队员年龄由高至低排列是 18 18 18 17 17 17 17 16 16 15 该队队员年龄的众数是 17 (4分 ) 中位数是 17 (6分 ) (3)该队队员的平均年龄是： (15+162+174+183) 10 16 9(岁 ) (7分 ) (10 分 )如图，四边形 ABCD 是平行四边形， AC、 BD交于点 O， 1 2 (1)求证：四边形 ABCD是矩形； (2)若 BOC 120， AB 4cm，求四边形 ABCD的面积 答案： (1) 1 2， BO CO 即 2 BO 2CO (1分 ) 四边形 ABCD是平行四边形 AO CO
7、， BO OD (2分 ) 即 AC 2CO， BD 2 BO AC BD (3分 ) 四边形 ABCD是平行四边形 四边形 ABCD是矩形 (4分 ) (2)在 BOC中， BOC 120， 1 2 (180120) 2 30 (5分 ) 在 Rt ABC中， AC 2AB 24 8(cm)， BC (cm) (6分 ) 四边形 ABCD的面积 (7分 ) (12分 )如图，已知 ACB 90， AC BC， BE CE于 E， AD CE于 D，CE与 AB相交于 F (1)求证： CEB ADC； (2)若 AD 9cm， DE 6cm，求 BE及 EF的长 答案：证明： (1) B E
8、 C E于 E， AD C E于 D， E ADC 90(1分 ) BCE 90 ACD， CAD 90 ACD， BCE CAD (3分 ) 在 BCE与 CAD 中， E ADC， BCE CAD， BC AC C E B AD C (4分 ) (2) C E B AD C B E D C， C E AD 又 AD 9 C E AD 9， D C C E D E 96 3， B E DC 3( cm) (5分 ) E ADF 90， B FE AFD， B FE AFD (6分 ) 即有 (7分 ) 解得： EF ( cm) (8分 ) (12分 )如图是反比例函数 y的图象的一支，根据图象回答下列问题： (1)图象的另一支在哪个象限？常数 n的取值范 围是什么？ (2)若函数图象经过点 (3， 1)，求 n的值； (3)在这个函数图象的某一支上任取点 A(a1， b1)和点 B(a2，b2)，如果 a1 a2，试比较 b1和 b2的大小 答案：解： (1)图象的另一支在第三象限 (2分 ) 由图象可知， 0，解得： 2 (4分 ) (2)将点 (3， 1)代入 得： ， 解得： (6分 ) (3) 0， 在这个函数图象的任一支上， 随 减少而增大， 当 1 2 (8分 )
