1、2011年广州市第三十七中学八年级第一学期期中考试数学卷 选择题 下列图形中，对称轴条数最多的图形是 ( ) A等腰三角形 B菱形 C正方形 D圆形 答案： D 如图， ABC中， AB=AC, ,BD,CE分别是 ABC, BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） A 5个 B 4个 C 3个 D 2个 答案： A 下列说法正确的是（ ） A 25的平方根是 5 B 的平方根是 C 的平方根是 D 25的算术平方根是 答案： B 如图， ABC中， AB=AC,AD BC,则下列说法中，不一定成立的是 ( ) A B C BD=CD D BD=AD 答案： D 如图，由 AB=AC, ,
2、得到 ABE ACF,根据是（ ） A SAS B ASA C AAS D HL 答案： B 在实数 ， ， ， ， 中，无理数有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： C 下列说法正确的是 ( ) A面积相等的两个三角形一定全等 B周长相等的两个三角形一定全等 C顶角相等的两个等腰三角形一定全等 D关于轴对称的两个三角形一定全等 答案： D 如图所示，数轴上点 A所表示的数可能是 ( ) A B C D 答案： B 在 Rt ABC中， , 。 AB=20，则 BC的长度是（ ） A 10 B 20 C 30 D 40 答案： A 已知 ABC DEF,且 , ,则 ( )
3、A B C D 答案： B 填空题 定义运算 “#”的运算法则是 ,则（ 2#6） #8=_. 答案： 如图，点 D是 AB边上的中点，将 ABC沿过点 D的直线折叠，使点 A落在边 BC上点 F处，如果 ，则 =_.答案： 如图，在 ABC中， DE是边 AB的垂直平分线，其中 ，,则 =_. 答案： 解： 在 ABC中， DE是边 AB的垂直平分线 在 ADE和 BDE中 ADE BDE(SAS) 又 BAC= + = 在 ABC中 = - - = 此题主要考察垂直平分线的性质，三角形全等和三角形内角和等于 。 等腰 ABC中， AB=8cm,BC=6cm, 则 ABC的周长是 _cm.
4、答案：或 22 如图，在 ABC中， ,AD平分 ,BC=8,BD=5,那么CD=_,点 D到线段 AB的距离是 _. 答案：； 3 考点：角平分线的性质 分析：首先过点 D作 DE AB于点 E，由在 ABC中， C=90， AD平分 CAB，根据角平分线的性质，可得 DE=CD，又由 BC=8， BD=5，即可求得答案： 解：过点 D作 DE AB于点 E， 在 ABC中， C=90， AD平分 CAB， DE=CD， BC=8， BD=5， CD=BC-BD=3， DE=CD=3， 即点 D到线段 AB的距离是 3 故答案：为： 3， 3 如图， ABD和 ACD中， AB=AC,当添加
5、条件 _时，就可得到 ABD ACD（写出一个条件即可） 答案： BD=CD或 BAD= CAD 计算题 将棱长为 10cm的正方体铝块熔化，重新铸成 4个大小相等的小正方体。通过计算，求每个小正方体的棱长（不计损耗，结果保留 2个有效数字） 提示：参考数值： 、 、 、答案： 答：每个小正方体的棱长约是 6.3Cm. 解答题 如图， ABC 是等边三角形，其中 A 点的坐标是 (0,6),C 点的坐标是（ ，0） ,B点在 x轴上。 【小题 1】写出 B点的坐标； 【小题 2】 线段 AB向右平移，点 A、 B分别平移至点 D、 C位置，得到平行四边形 ABCD。求这个平行四边形的面积； 【
6、小题 3】 如果以点 A、 B、 C作为平行四边形的顶点，那么另外一点（除 D点外）的坐标是什么？（不用写计算过程，直接写答案：） 答案： 【小题 1】 B点的坐标是（ ， 0） 【小题 2】 C点的坐标是（ ， 0） , B点的坐标是（ ， 0） BC= A点的坐标是 (0,6) AO=6 平行四边形的面积 =BCAO = 6 = 【小题 3】 ( ,6),(0,-6) 如图，在 ABC中， ,AC CE,且 BC=CE,过点 E作 BC的垂线，交 BC的延长线于点 D. 求证： 【小题 1】 1= E； 【小题 2】 ABC DCE； 【小题 3】 BD=AB+CE. 答案： 【小题 1】
7、 (1) AC CE ACE= 如图， 1+ ACE+ 2= 1+ 2= 1 分 在 ECD中 , E+ 2= 1+ 2= , E+ 2= 1= E 【小题 2】 过点 E作 BC的垂线，交 BC的延长线于点 D. 在 ABC和 DCE中 ABC DCE (AAS) 【小题 3】 ABC DCE AB=DC 又 BC=CE BD=BC+CD =CE+AB 如图，在 ABC中， AB=AC,D为 BC边上一点， ， . 【小题 1】求 的度数； 【小题 2】求证： AB=CD. 答案： 【小题 1】 AB=AC C= B BAC=180o- B- C = DAC= BAC- BAD= 【小题 2
8、】 证明： , DAC= ADC = - C- DAC = = ADC= DAC AC=CD AB=AC AB=CD 如图，已知 AC BD于点 E,且点 E是线段 BD的中点 ,AB=CD. 求证： ABE CDE. 答案： AC BD ABE和 CDE都是直角三角形 点 E是线段 BD的中点 BE=DE 在 Rt ABE和 Rt CDE中 Rt ABE Rt CDE (HL) 如图， ABC的顶点都在平面直角坐标系的网格点上。 【小题 1】画出与 ABC关于 x轴对称的图形，并记为 A1B1C1； 【小题 2】写出点 A1、 B1、 C1的坐标，求 A1B1C1的面积； 【小题 3】已知
9、ABC的内部有一点 P(a,b)，则点 P在 A1B1C1的对应点 P1的坐标是 _. 答案： 【小题 1】 【小题 2】 A1:(3,-4),B1:(1,-1),C1:(4,-2) 面积计算： 【小题 3】 (a,-b) 【小题 1】解方程 【小题 2】计算： 答案： 【小题 1】 【小题 2】原式 = = = = 已知：如图 (1) ABC、 ADE都是等腰直角三角形，连结 BD、 CE。 【小题 1】求证： BAD CAE； 【小题 2】如果 ADE绕点 A逆时针旋转，恰好点 C、 D、 E三点在同一直线上（如图（ 2）所示）。试猜想线段 BD和 CE有什么关系，并证明你的猜想。答案：
10、【小题 1】证明： ABC、 ADE都是等腰直角三角形 AB=AC AD=AE BAC= DAE= BAC= DAE BAC- DAC= DAE- DAC 即 BAD= CAE 在 BAD和 CAE中 BAD CAE （ SAS） 【小题 2】猜想： BD=CE 且 BD CE 证明： ABC、 ADE都是等腰直角三角形 AB=AC AD=AE BAC= DAE= BAC= DAE BAC+ DAC= DAE+ DAC 即 BAD= CAE 在 BAD和 CAE中 BAD CAE (SAS) BD=CE ADE是等腰直角三角形 E= ADE= BAD CAE ADB= E= BDE= ADE+ BDA= + = 即 BD CE BD=CE且 BD CE
