1、2011年河北省曙光教育集团初二上学期末数学卷 选择题 某校体育节有 13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前 6名参加决赛小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 13名同学成绩的（ ） A方差 B极差 C中位数 D平均数 答案： C 若一次函数 ，当 得值减小 1， 的值就减小 2，则当 的值增加2时， 的值 （ ） A增加 4 B减小 4 C增加 2 D减小 2 答案： A 如图，已知梯形 ABCO的底边 AO在 轴上， BC AO， AB AO，过点 C的双曲线 交 OB于 D，且 OD： DB=1:2，若 OBC的面积等于 3，则 k的值（）
2、A等于 2 B等于C等于 D无法确定 答案： B 填空题 一种商品原来的销售利润率是 47%现在由于进价提高了 5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 【注：销售利润率 =（售价 进价） 进价】 答案： % 如图，梯形 ABCD中， AD BC， EF是梯形的中位线，对角线 AC交 EF于G，若 BC=10cm， EF=8cm，则 GF的长等于 cm 答案： 如图， ABC中， DE垂直平分 AC交 AB于 E， A=30， ACB=80，则 BCE= 答案： 如图， AB是 O的直径，点 D在 O上 AOD=130， BC OD交 O于C，则 A= 答案： 方程 x2-3x+1=0的
3、解是 答案： 分解因式： 4a21= 答案： (2a+1)(2a1) 上海世博会 “中国馆 ”的展馆面积为 15800 m2，这个数据用科学记数法可表示为 m2 答案： .58104 -5的相反数是 答案： 解答题 如图，已知点 ，经过 A、 B的直线 以每秒 1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点 P从点 B出发，在直线 l上以每秒 1个单位的速度沿直线 l向右下方向作匀速运动设它们运动的时间为 t秒 （ 1）用含 的代数式表示点 P的坐标； （ 2）过 O作 OC AB于 C，过 C作 CD x轴于 D，问： t为何值时，以 P为圆心、 1为半径的圆与直线 OC相切？并说明此时 P
4、与直线 CD的位置关系 答案： （ 1） P ， （ 2）当 或 时， P与直线 OC相切， P与直线 CD相割 （ 1）如图 1，在正方形 ABCD中， M是 BC 边（不含端点 B、 C）上任意一点，P是 BC延长线上一点 ， N是 DCP的平分线上一点若 AMN=90，求证：AM=MN 下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明 证明：在边 AB上截取 AE=MC，连 ME正方形 ABCD 中， B= BCD=90，AB=BC NMC=180 AMN- AMB=180 B AMB= MAB= MAE （下面请你完成余下的证明过程） （ 2）若将（ 1）中的 “
5、正方形 ABCD”改为 “正三角形 ABC”（如图 2）， N是 ACP的平分线上一点，则当 AMN=60时，结论 AM=MN是否 还成立？请说明理由 （ 3）若将（ 1）中的 “正方形 ABCD”改为 “正 边形 ABCDX” ，请你作出猜想：当 AMN= 时，结论 AM=MN仍然成立（直接写出答案：，不需要证明） 答案： （ 1）证明略 （ 2）理由略 （ 3） 某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用 A、 B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示： 原料 节能产品 A原料（吨） B原料（吨） 甲种产品 3 3 乙种产品 1 5 销售甲、乙两种产品的利润 m（万元）与销售量 n（
6、吨）之间的函数关系如图所示已知该企业生产了甲种产品 x吨和乙种产品 y吨，共用去 A原料 200吨 （ 1）写出 x与 y满足的关系式； （ 2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于 220万元，那么至少要用 B原料多少吨？ 答案： （ 1） 3x+2y220 （ 2） 280吨 如图，矩形 ABCD的顶点 A、 B的坐标分别为（ -4， 0）和（ 2， 0）， BC=设直线 AC与直线 x=4交于点 E （ 1）求以直线 x=4为对称轴，且过 C与原点 O的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点 E； （ 2）设（ 1）中的抛物线与 x轴的另一个交点为 N， M是该抛物线上位
7、于 C、N之间的一动点，求 CMN面积的最大值 答案： （ 1）略 （ 2） 在东西方向的海岸线 上有一长为 1km的码头 MN（如图），在码头西端 M的正西 19.5km处有一观察站 A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A的北偏西 30，且与 A相距 40km的 B处；经过 1小时 20分钟，又测得该轮船位于 A的北偏东 60，且与 A相距 km的 C处 （ 1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）； （ 2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 MN靠岸？请说明理由 答案： （ 1） （ 2）轮船不改变航向继续航行，正好能行至码头 MN靠岸 学校为了解全校 1600名学
8、生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整） （ 1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （ 2）补全频数分布直方图； （ 3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学 答案： （ 1） 80人 （ 2）略 （ 3） 520人 小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从 A 中国馆、 B 日本馆、 C 美国馆中任意选择一处参观，下午从 D 韩国馆、 E 英国馆、 F德国馆中任意选择一处参观 （ 1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有
9、可能的参观方式（用字母表示即可）； （ 2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率 答案： （ 1）略 （ 2） （ 1）解方程： （ 2）解不等式组： 答案： （ 1） 6 （ 2） 3 x10 （ 1） （ 2） 答案： （ 1） 10 （ 2） 1 如图 1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为 10cm的正三角形，三个侧面都是矩形现将宽为 15cm的彩色矩形纸带 AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图 2），然后用这条平行四边形纸带按如图 3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满 （ 1）请在图 2中，计算裁剪的角度 BAD； （ 2）计算按图 3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度 答案： （ 1） 30 （ 2） cm
