1、2011年浙江省诸暨市暨阳初中九年级上学期期中考试数学卷 选择题 下列函数中，反比例函数是 ( ) A B C D 答案： B 已知函数 y=ax2+bx+c（ a0），给出下列四个判断： a 0； 2a+b=0； b2-4ac 0； a+b+c 0以其中三个判断作为条件，余下一个判断作为结论，可得到四个命题，其中，真命题的个数有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 如图，直线 y=mx与双曲线 y= 交于 A、 B两点，过点 A作 AM x轴，垂足为 M，连结 BM,若 =2，则 k的值是 （ ） A 2 B、 m-2 C、 m D、 4 答案： A 下列说法不正确的
2、是 ( ) A圆是轴对称图形，它有无数条对称轴； B圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边； C弦长相等，则弦所对的弦心距也相等； D垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 答案： C 反比例函数 的图象在每个象限内， 随 的增大而减小，则 的值可为（ ） A B 0 C 1 D 2 答案： D 由函数 y -x2的图象平移得到函数 y -(x-4)2 5的图象，则这个平移是 ( ) A先向左平移 4个单位，再向下平移 5个单位 B先向左平移 4个单位，再向上平移 5个单位 C先向右平移 4个单位，再向下平移 5个单位 D先向右平移 4个单
3、位，再向上平移 5个单位 答案： D 同一坐标平面内，图象不可能由函数 y=2x2 1的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是 ( ) A B y=2x2 3 C y=-2x2-1 D y=2(x+1)2-1 答案： A 挂钟分针的长 10cm，经过 45分钟，它的针尖转过的路程是 ( ) A B C D 答案： B 单选题 已知圆锥的底面半径为 1cm，母线长为 3cm，则其全面积为 ( ) A B 3 C 4 D 7 答案： C 填空题 如图，在抛物线 上取点 B1（ ， ），在 y轴负半轴上取一个点 A1，使 OB1A1为等边三角形；然后在第四象限取抛物线上的点 B2，在 y
4、轴负半轴上取点 A2，使 A1B2A2为等边三角形；重复以上的过程，可得 A99B100A100，则 A100的坐标为 答案：（ 0， -5050） 如图 ,一扇形纸扇完全打开后 , 外侧两竹条 AB、 AC 的夹角为 120, AB长为30cm, 贴纸部分 BD长为 20cm,贴纸部分面积为 cm2. (结果保留 )答案： 若抛物线 y=x2-6x+c与坐标轴有且只有 2个交点，则 c= 答案：或 0 请写出一个图象在第一、三象限的反比例函数式 答案：略 线段 4和 1的比例中项为是 。 答案： 已知 O 的面积为 36 ，若 PO 7，则点 P在 O_；（填 “内 ”，“外 ”， “圆周上
5、 ”） 答案：外 解答题 如图，反比例函数 的图象与一次函 的图象交于 ，两点 【小题 1】求反比例函数与一次函数的式； 【小题 2】根据图象回答：当 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值 答案： 【小题 1】 【小题 2】 考点：反比例函数与一次函数的交点问题。 分析： （ 1）反比例函数 y=k/x的图象与一次函数 y=mx+b的图象交于 A（ 1， 3）， B（ n， -1）两点，把 A点坐标代入反比例函数式，即可求出 k，得到反比例函数的式将 B（ n， -1）代入反比例函数的式求得 B点坐标，然后再把 A、 B点的坐标代入一次函数的式，利用待定系数法求出一次函数的式； （ 2）根
6、据图象，分别在第一、三象限求出反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围。 解答： （ 1） A（ 1， 3）在 y=k/x的图象上， k=3， y=3/x。 又 B（ n， -1）在 y=3/x的图象上， n=-3，即 B（ -3， -1） 3=m+b， -1=-3m+b 解得： m=1， b=2， 反比例函数的式为 y=3/x，一次函数的式为 y=x+2。 （ 2）从图象上可知，当 x -3或 0 x 1时，反比例函数的值大于一次函数的值。 点评：本类题目的解决需把点的坐标代入函数式，灵活利用方程组求出所需字母的值，从而求出函数式，另外要学会利用图象，确定 x的取值范围。 如图（ 1），
7、某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道 这道门的高度 . 他先测出门的宽度 ，然后用一根长为 的小竹杆 竖直地接触地面和门的内壁，并测得 . 小强画出了如图（ 2）的草图，请你帮他算一算门的高度 . 答案： 如图，以 ABC边 AB为直径作 O 交 BC 于 D，已知 BD=DC， 【小题 1】求证： ABC是等腰三角形； 【小题 2】若： A=36，求劣弧 AD的度数。 答案： 【小题 1】略 【小题 2】 36 要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法如果用一个直径为 10mm的标准钢珠放在小孔上，测的钢珠顶端与小孔平面的距离 h=8 mm（如图），求此小孔的直径 d 答案：
8、mm 作 OD AB，交 O 与点 C，连接 OB根据垂径定理，得 CD垂直平分AB根据勾股定理求得 BD的长，再根据垂径定理求得 AB的长 解：作 OD AB，交 O 与点 C，连接 OB 由垂径定理得： CD垂直平分 AB CD=h=8mm， OD=CD-CO=3mm 在 Rt ODB中， BD2=OB2-OD2=16， BD=4mm AB=2BD=8mm 答：此小孔的直径 d为 8mm 如图， AD、 BC 是 O 的两条弦，且 AD=BC， 求证： AB=CD. 答案：略 水果市 场某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利 10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少 20千克 . 【小题 1】现要保证每天盈利 6000元，同时又要让顾客尽可能多得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 【小题 2】若该批发商单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多 . 答案： 【小题 1】 5元 【小题 2】 7.5元 作图题 如图 , 请找出圆的圆心 , 工具不限 , 不要求写作法 . 答案：略
