1、2011年福建省南靖县古湖中学七年级上学期期中考试数学卷 选择题 张大爷经营一家小商店，一天，一位顾客用一张 50元的人民币买烟，一盒烟 16元，张大爷找了顾客 34元钱。过了一会，张大爷发现刚才那张 50元钱是假币。若张大爷卖一盒烟能赚 2元钱，在这笔买卖中张大爷赔了 （ ） A 50 元 B 52 元 C 48元 D 34元 答案： C 下列说法正确的是 （ ） A 平方是它本身的数只有 0 B相反数等于本身的数是 0 C 绝对值是本身的数是正数 D 倒数是本身的数是 ,0 答案： B 有 12米长的木料，要做成一个如图的窗框。如果假设窗框横档的长度为米 (窗框的宽度忽略不计 )，那么窗框
2、的面积是 ( ) A B C D 答案： D 2003年 6月 1日，世界最大的水利枢纽 三峡工程正式下闸蓄水，三峡水库的库容可达到 393000000000立方米，用科学记数法表示该水库库容为 （ ） A 3.931011立方米 ; B 0.3931011立方米 ; C 0.3931012立方米 ; D 3.931012立方米 答案： A 已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有 12 个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水瓶 ( ) A 2瓶 B 3瓶 C 4瓶 D 5瓶 答案： C 若 x0，且 xy，那么 x+y是 （ ） A正数 B负数 C 0 D正、负不能确定 答案： B 如
3、图 ,数轴有 a、 b两个数，则下列结论中不正确的（ ） A a0 B a b0 C a+b0 D a-b0 答案： 一电子跳蚤落在数轴上的某点 处 ,第一步从 向左跳一个单位到 ,第二步从 向右跳 2个单位到 ,第三步由 处向左跳 3个单位到 ,第四步由 向右跳 4 个单位 按以上规律跳了 100 步后，电子跳蚤落在数轴上的数是 0，则 表示的数是 （ ） A 0 B 100 C 50 D 答案： D 单选题 在 这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 ( ) A 5 B C D 6 答案： A 填空题 一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在括号中位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回
4、来： （ 1） 5， 8， 13， 21，（ ）， 55； （ 2） 1， 4， 9， 16，（ ）。 答案： ,25 同学们一定玩过 “二十四点 ”的游戏吧 .其游戏的规则是这样的：任取四个 1至 13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于 24.例如对 1， 2， 3， 4可作运算：（ 1+2+3） 4=24.（注意上述运算与 4（ 2+3+1） =24应视作相同方法的运算 .现有四个有理数 3， 4， -6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于 24，运算式如下： （ 1分）； （ 1分）； .（ 1分） 答案： (10-6+
5、4) 3(10-4)-(-6) 10-3(-6)-4 用边长为 1cm的小正方形搭如图所示的塔状图形：第 1次图形的周长为4cm；第 2次图形的周长为 8cm ,按照这种方式搭下去，请你仔细思考 ,完成下列表格 . 第次 第次 第 3次 第 2005次 第 n次 (用 n的代数式表示 ) 周长 cm 8cm 答案： ; 8020; 4n 自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以 3后加上 1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数 ，它会掉入一个数字 “陷阱 ”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它
6、的 “魔掌 ”。那么最终掉入 “陷阱 ”的这个固定不变的数 是 。 答案： 如果 x是绝对值最小的有理数， y是最大的负整数 的值是 _. 答案： 的相反数是 _ 绝对值是 _ 倒数是 _. 答案： 如右图共有小正方体 个。 答案： 以下是一个简单的数值运算程序： 输入 x （ -3） -2 输出 当输入 x的值为 -1时，则输出的数值为 _ 答案： 现在有很多手机中有这样的猜数字游戏，它的游戏规则是：输入 4个 0 9中不同的数字，按 OK键查阅结果是否正确（手机以 形式显示）。 表示所输入的？个数字和位置都与手机的答案：相同； 表示有？个数字相同，而位置有误。每局共有十次机会。 如：输入
7、“3609”时显示为 “ ”表示其中有一个数的数字、位置都对了；有两个数的数字对、但位置不对；还有一个数的数字、位置都不对。 下表是一位同学在玩这一游戏时输入的几次数字以及手的显示结果，根据这些信息可知 正确答案：是 。 答案： 根据要求，用四舍五入法取下列各数的 近似值： （ 1） 1 5249 _ （精确到百分位）； （ 2） 3610000= _ （用科学记数法表示：） . （ 3） 52056370 _（保留四个有效数字为） 答案： 不小于 3的负整数是 _，绝对值不大于 2的所有整数的和是_。 答案： -3， -2， -1,0 把数轴上的一个点，先向右移动 4个单位长度，再向左移动
8、3个单位长度后到达的终点表示的数是 -5，则移动前这个点表示的数是 . 答案： -6 把下列各数填在相应的集 合里： 1， ， 0.23 ， ， 0， 1 ， - ， 300，- , 0. 负整数集合 ,正分数集合 , 自然数集合 . 答案： 已知一列数 -1， 3， -5， 7， -9， 11 按一定规律排列，请找出规律，写出第 2003个数是 。 答案： -4005 当 x = 2时，代数式 的值为 ； 答案： 对正有理数 a、 b规定运算 如下： a b= ,则 8 6= 答案： 计算题 计算（ 4*5=20分）： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 【小题 4】 答案： 【小题
9、1】 0 【小题 2】 1 【小题 3】 -1 【小题 4】 -6 解答题 在如图所示的 2004年月份日历中， 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 【小题 1】用一个长方形的方框圈出任意 33个数如果从左下角到右上角的“对角线 ”上的 3个数字的和为 45，那么这 9个数的和为 ，在这 9个日期中，最后一天是 号； 【小题 2】用一个长方形方框圈出任意 22个数（如 4， 5， 11， 12），你能发现这四
10、个数有怎样的关系？请用一个等式表示 a,b,c,d 之间的关系 .答案： 【小题 1】 135 ， 23 【小题 2】 a+d=b+c 考点：一元一次方程的应用。 分析： （ 1）设中间的数字 e为 x，那么得到其余两个数分别为（ x-6）、（ x+6），然后根据 3个数字的和为 45就可以列出方程求解，最后就可以求出最后一天 i； （ 2）对角线上的两个数的和相等，或者后面两个数的和减 14等于前面两个数的和。 解答： （ 1）设中间的数字 e为 x，那么得到其余两个数分别为（ x-6）、（ x+6）， 依题意得（ x-6） +（ x+6） +x=45， x=15，所以其余两个数是： 9，
11、21， 9个数分别是 7、 8、 9、 14、 15、 16、 21、 22、 23， 这 9个数的和为 135，最后一天是 23号； （ 2）观察月历上的数字可知： a+d=b+c或 a+b=d+c-14 故关系式为 a+d=b+c或 a+b=d+c-14。 点评：本题考查一元一次方程的实际应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解 。 “十一 ”黄金周期间，某市在 7天中外出旅游的人数变化如下表 (正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数 )。 日期 10月 1日 1
12、0月 2日 10月 3日 10月 4日 10月 5日 10月 6日 10月 7日 人数变化 单位：万人 +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2 【小题 1】若 9月 30日外出旅游人数记为 a，请用 a的代数式表示 10月 2日外出旅游的人数。 【小题 2】请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最多的一天和最少的一天相差多少万人。 【小题 3】如果最多一天有出游人数 3万人，问 9月 30日出去旅游的人数有多少 答案： 【小题 1】 a+2.4 【小题 2】 10月 3日， 2.2 【小题 3】 0.2 某一中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去
13、家访，他先向东走 100米到聪聪家 ,再向西走 150米到青青家 ,再向东走 200米到刚刚家 ,请问 : 【小题 1】 聪聪家与刚刚家相距多远 【小题 2】如果把这条路看作一条数轴 ,以向东为正方向 ,以校门口为原点 ,请你在这条数轴上标出他们家与学校的大概位置 (数轴上 50米表示单位 1). 【小题 3】聪聪家向西 210米所表示的数是多少 【小题 4】你认为 可用什么办法求数轴上两点之间的距离 答案： 【小题 1】 50 【小题 2】略 【小题 3】 【小题 4】数轴上表示的两数差的绝对值 若 (a+2)2+ b-a =0，求代数式 a3-3a2b+3ab2-b3的值。（ 8分） 答案
14、： 考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；合并同类项。 分析：根据非负数的性质得到 a+2=0， b-a=0，则 a=b=-2，易得原式的值为 0。 解答： （ a+2） 2+|b-a|=0， a+2=0， b-a=0， a=b=-2， a3-3a2b+3ab2-b3=a3-b3-3ab（ a-b） =0。 点评：本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值也考查了非负数的性质。 当 时，求 的值。（ 8分） 答案： 将 代入得值为 4 画一条数轴，将下列各数表示出来 ,并用连接；（ 6分） ， ， 0， 1， , 答案：数轴 表示 用小于号连接 0 1
