1、2012-2013学年云南麻栗坡董干中学初二下学期期末教师命题数学卷一（带解析） 选择题 若 2y-7x 0，则 x y等于（ ） A 2 7 B 4 7 C 7 2 D 7 4 答案： A 试题分析：由 2y-7x 0可得 2y 7x，再根据分式的基本性质求解即可 . 解： 2y-7x 0 2y 7x x y 2 7 故选 A. 考点：分式的基本性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成 . 某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表： 已知该班共有 28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有 13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ） A
2、3项 B 4项 C 5项 D 6项 答案： B 试题分析：获奖人次共计 18+3+6+2+12+3=44人次，减去只获两项奖的 13人计132=26人次，则剩下 44-132=18人次 28-13=15人，这 15人中有只获一次奖的，有获三次以上奖的 解：根据题意，要使 “该班获得奖励最多的一位同学 ”获奖最多，则让剩下的 15人中的一人获奖最多，其余 15-1=14人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为 18-14=4项故选 B 考点：从统计表中获取信息的能力 点评：解题的关键是熟练掌握统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来 在梯形 ABCD中， AD BC， A
3、C 与 BD相交于 O，如果 AD BC=1 3，那么下列结论正确的是（ ） A S COD=9S AOD B S ABC=9S ACD C S BOC=9S AOD D S DBC=9S AOD 答案： C 试题分析：由 AD BC 可证得 AOD COB，再根据相似三角形的性质、三角形的面积公式依次分析 . 解：如图 AD BC AOD COB AD BC=1 3 AO CO=1 3 S COD=3S AOD， S ABC=3S ACD， S BOC=9S AOD， S DBC=12S AOD 故选 C. 考点：相似三角形的判定和性质，三角形的面积公式 点评：相似三角形的判定和性质是初中数
4、学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如果关于 x的不等式 (a+1)xa+1的解集为 x1 D a-1 答案： B 试题分析：由不等式 的解集为 可知 ，即可求得结果 . 解：由题意得 ，解得 ，故选 B. 考点：解一元一次不等式 点评：解题的关键是要注意在化系数为 1时，若未知数的系数为负，则不等号要改变方向 . 下列各命题中，属于假命题的是（ ） A若 a-b 0，则 a b 0 B若 a-b 0，则 a b C若 a-b 0，则 a b D若 a-b0，则 ab 答案： A 试题分析：根据等式、不等式的基本性质依次分析各选项即可作出
5、判断 . A若 a-b 0，则 a b，但不一定等于 0，属于假命题，本选项符合题意； B若 a-b 0，则 a b， C若 a-b 0，则 a b， D若 a-b0，则 ab，均为真命题，不符合题意 . 考点：真假命题 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握等式、不等式的基本性质，即可完成 . 如图，在 ABC中，若 AED B， DE 6， AB 10， AE 8，则 BC 的长为（ ） A B 7 CD 答案： C 试题分析：由 AED B，公共角 A可证得 ADE ACB，再根据相似三角形的性质求解即可 . 解： AED B， A A ADE ACB DE 6， AB 10， AE
6、 8 ，解得 故选 C. 考点：相似三角形的判定和性质 点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 为了解我校八年级 800名学生期中数学考试情况，从中抽取了 200名学生的数学成绩进行统计 .下列判断： 这种调查方式是抽样调查； 800名学生是总体； 每名学生的数学成绩是个体； 200名学生是总体的一个样本； 200名学生是样本容量 .其中正确的判断有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析 ：总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体
7、本题考察的对象是我校八年级学生期中数学考试成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量 解： 很明显，这种调查方式是抽样调查， 个体是八年级每个学生的期中数学考试成绩，故正确； 总体是八年级 800名学生期中数学考试成绩， 200名学生的期中数学考试成绩才是总体的一个样本故错误； 所以正确的说法有 2个，故选 B 考点：总体、个体与样本 点评：解题的关键是明确考察的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位 已知 :如图，下列条件中不能判断直线 l1 l2的是（ ） A 1 3 B
8、 2 3 C 4 5 D 2 4 180 答案： B 试题分析：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行 . A、 1 3符合内错角相等， C、 4 5符合同位角相等， D、 2 4180符合同旁内角互补，均能判断直线 l1 l2，不符合题意； B、 2 3不能判断直线 l1 l2，本选项符合题意 . 考点：平行线的判定 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 化简 的结果（ ） A x+y B x-y C y-x D -x-y 答案： A 试题分析：先根据平方差公式对分子部分因
9、式分解，再根据分式的基本性质约分即可 . 解： ，故选 A. 考点：分式的基本性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成 . 下列多项式能因式分解的是（ ） A x2-y B x2+1 C x2+xy+y2 D x2-4x+4 答案： D 试题分析：根据提取公因式法、完全平方公式、平方差公式的特征依次分析各选项即可作出判断 . A、 ， B、 ， C、 ，均无法因式分解，故错误； D、 ，本选项正确 . 考点：因式分解 点评：解答此类问题的关键是先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法 . 填空题 如图，在四个正方形拼接成的图形中，以 、 、 、 、 这
10、十个点中任意三点为顶点，共能组成 _个等腰直角三角形你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗 若愿意 ，请在下方简要写出你的探究过程：_。 答案：，设小正方形的边长为 1，则等腰直角三角形有以下三种情形：（ 1）直角边长为 1的等腰直角三角形有 个；（ 2）直角边长为 的等腰直角三角形有 个；（ 3）直角边长为 2的等腰直角三角形有 2个。所以等腰直角三角形共有 18+10+2=30个。 试题分析：由于正方形各角为 90度，如果要构成等腰直角三角形，则必须两边相等根据正方形的性质，两邻边相等，可解答 解：设小正方形的边长为 1，则等腰直角三角形有以下三种情形：（ 1）直角边长为 1的等腰直角
11、三角形有 个；（ 2）直角边长为 的等腰直角三角形有 个；（ 3）直角边长为 2的等腰直角三角形有 2个。所以等腰直角三角形共有 18+10+2=30个。 考点：正方形的性质，等腰直角三角形的判定 点评：正方形的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图，下列结论： A ACD； B+ ACB=180- A； B+ ACB B。其中正确的是 (填上你认为正确的所有序号 ). 答案： 试题分析：根据三角形的外角大于不相邻的内角，三角形的内角和定理依次分析各小题即可 解： A ACD，错误； B+ ACB=180- A， B+ AC
12、B 180， HEC= AED ACD B，则 HEC B，正确 故正确的是 考点：三角形外角的性质，三角形的内角和定理 点评：三角形外角的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 一次数学测试，满分为 100分测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算 ，李华说：我俩分数的和是 160分，吴珊说：我俩分数的差是 60分那么对于下列两个命题： 俩人的说法都是正确的， 至少有一人说错了真命题是 （填写序号） 答案： 试题分析：根据满分为 100分，若两人分数的和是 160分，即使让其中一人的得分最高是 100，另一人的得
13、分是 60，则他们分数的差也不会是 60分所以命题 是正确的 解：若设李华的说法是真命题，则两个人的分数和为 160分， 若其中一人拿 100分，另一人拿 60分，那么他们的分差最大，为 100-60=40分 60分 因此他们两人之中，肯定有人说谎，故 本题的真命题是 考点：推理与论证 点评：解决问题的关键是读懂题意，仔细分析两个人的语言特征，能够根据满分 100分进行分析判断 如图，在 ABCD中， E为 CD中点， AE与 BD相交于点 O， S DOE=12cm2，则 S AOB等于 cm2. 答案： 试题分析：根据平行四边形的性质可得 AB DC，即可证得 AOB DOE，再结合 E为
14、 CD中点根据相似三角形的性质求解即可 . 解： ABCD AB DC， AB=DC AOB DOE E为 CD中点 S DOE=12cm2 S AOB=48cm2. 考点：平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质 点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图， A、 B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC 和 BC，并分别找出它们的中点 M、 N若测得 MN 15m，则 A、 B两点的距离为 答案： m 试题分析：由 M、 N 分别为 AC、 BC 的中点可知 MN 为 ABC的中位线，再根据
15、三角形的中位线定理求解 . 解： M、 N 分别为 AC、 BC 的中点 MN 15m A、 B两点的距离为 30m. 考点：三角形的中位线定理 点评：解题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 . 分解因式： 答案： 试题分析：完全平方公式： . 解： . 考点：完全平方公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式，即可完成 . 若代数式 的值等于零，则 x 答案： 试题分析：分式的值为 0的条件：分式的分子为 0且分母不为 0时，分式的值为 0. 解：由题意得 ，解得 . 考点：分式的值为 0的条件 点评：本题属于基础应用题，只需
16、学生熟练掌握分式的值为 0的条件，即可完成 . 不等式组 的解集是 ； 答案：空集（无解） 试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可 . 解： 由不等式 得 由不等式 得 所以不等式组的解集为空集（无解） . 考点：解一元一次不等式组 点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） . 解答题 已知：如图，把长方形纸片 ABCD沿 EF 折叠后点 D与点 B重合，点 C落在点 C的位置上若 1 60， AE=1 （ 1）求 2、 3的度数； （ 2）求长方形纸片 ABCD的面积 S 答案：（ 1） ；（
17、2） 试题分析：（ 1）根据 AD BC， 1与 2是内错角，因而就可以求得 2，根据图形的折叠的定义，可以得到 4= 2，进而就可以求的 3的度数； （ 2）已知 AE=1，在直角 ABE中，根据三角函数就可以求出 AB、 BE的长，BE=DE，则可以求出 AD的长，就可以得到矩形的面积 解：（ 1）如图 由 AD BC， 2= 1=60； 又 4= 2=60， 3=180-60-60=60； （ 2）在直角 ABE中，由（ 1）知 3=60， 5=90-60=30； BE=2AE=2， 考点：折叠的性质，矩形的性质 点评：折叠的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常
18、见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是 0.1， 0.3， 0.4，第一小组的频数为 5。 （ 1）第四小组的频率是 _； （ 2）参加这次测试的学生是 _人； （ 3）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？ （ 4）求成绩在 100次以上 (包括 100次 )的学生占测试人数的百分率 . 答案：（ 1） 0.2；（ 2） 50；（ 3） 99.5 124.5， 20人；（ 4） 60 试题分析：仔细分析频率分布直方图中的数据特征，再结合频
19、率 =频数 总数依次分析各小题即可 . 解：（ 1）第四小组的频率是 1-0.1-0.3-0.4=0.2； （ 2）参加这次测试的学生是 50.1=50人； （ 3）成绩落在 99.5 124.5这组数据范围内的人数最多，有 20人； （ 4）成绩在 100次以上 (包括 100次 )的学生占测试人数的百分率为0.4+0.2=0.6=60 . 考点：统计图的应用 点评：统计图的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 解方程： 答案：无解 试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式
20、方程最后一步要写检验 . 解： 两边同乘 得 解这个方程得 经检验 是方程的增根，所以原方程无解 . 考点：解分式方程 点评：计算题是中考必考题， 一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 已知 x= ， y= ，求 的值 . 答案： ， 1 试题分析：先对分子、分母分别因式分解，再根据分式的基本性质约分，最后代入求值即可 . 解： 当 ， 时，原式 . 考点：分式的化简求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 . 答案： 试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可 . 解
21、： 由不等式 得 由不等式 得 所以不等式组的解集为 考点：解一元一次不等式组 点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） . 某校餐厅计划购买 12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为 200元，餐椅报价每把均为 50元甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？ 答案：少于 32把 试题分析：设学校购买 12张餐桌和 把餐椅，到购买甲商场的费用为 元，到乙商场购买的费用为 元，根据 “甲商场称：每购买 一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售 ”即可列不等式求解 . 解：设学校购买 12张餐桌和 把餐椅，到购买甲商场的费用为 元，到乙商场购买的费用为 元，则有 当 ，即 时， 答：当学校购买的餐椅少于 32把时，到甲商场购买更优惠。 考点：一元一次不等式的应用 点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的不等关系，列出不等式求解
