1、2012-2013学年四川省营山县八年级上期期末教学质量检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）答案： A 试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形 . A、不是轴对称图形，本选项符合题意； B、 C、 D、均为轴对称图形，不符合题意 . 考点：轴对称图形 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成 . 一次函数 y1=kx+b与 y2=x+a的图象如图，下述结论： ； ； 当 时， y1y2； ，其中正确结论的个数有：（ ） A 4个 B 1个 C 2个 D 3个 答
2、案： B 试题分析：根据一次函数的增减性、两个图象的交点坐标、两个图象与坐标轴的交点坐标一次分析即可 . 由图可得 ， ，当 时， ， 则正确结论的个数只有 1个 故选 B. 考点：一次函数的图象 点评：解题的关键是熟练掌握一次函数 的性质：当 时， y随 x的增大而增大；当 时， y随 x的增大而减小 . 如图，长方形 ABCD沿 EF 折叠后，梯形 ABFE落到梯形 A1B1FE的位置，若 AEF=110，则 B1FC=( ） A 30 B 35 C 40 D 50 答案： C 试题分析：先根据长方形的性质得到 BFE的度数，再根据折叠的性质结合平角的定义即可求得结果 . 长方形 ABCD
3、， AEF=110 BFE=70 沿 EF 折叠后，梯形 ABFE落到梯形 A1B1FE的位置 B1FE= BFE=70 B1FC=40 故选 C. 考点：长方形的性质，折叠的性质，平角的定义 点评：解题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠前后图形的对应边、对应角相等 . 如图，在 ABC中， C=90， AD平分 BAC， BC=10cm， BD=6cm，则点 D到 AB的距离为 ( ) A 4cm B 5cm C 6cm D 10cm 答案： A 试题分析：由 BC=10cm， BD=6cm可得 CD的长，再根据角平分线的性质即可求得结果 . BC=10cm， BD=6cm CD=4cm C=
4、90 点 D到 AB的距离为 4cm 故选 A. 考点：角平分线的性质 点评：解题的关键是熟练掌握角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等 . 如果等腰三角形的两边长是 25cm和 10cm，那么它的周长是（ ） A 60cm B 45cm C 35cm D 60cm或 45cm 答案： A 试题分析：题目中没有明确底和腰，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系分析即可 . 当 25为底时，三边长为 25、 10、 10，而 ，此时无法构成三角形 当 25为腰时，三边长为 25、 25、 10，此时可以构成三角形，周长为 60 故选 A. 考点：等腰三角形的性质，三角形的三边关系 点评
5、：解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边 . 下列可使两个直角三角形全等的条件是（ ） A一条边对应相等 B斜边和一直角边对应相等 C一个锐角对应相等 D两个锐角对应相等 答案： B 试题分析：根据直角三角形全等的判定方法依次分析各选项即可判断 . A一条边对应相等， C一个锐角对应相等， D两个锐角对应相等，均无法判定两个直角三角形全等； B斜边和一直角边对应相等，可以判定两个直角三角形全等，本选项正确 . 考点：直角三角形全等的判定 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角形全等的判定方法，即可完成 . 一次函数 y=2x-2的图像不经过
6、的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： B 试题分析：一次函数 的 性质：当 时，图象经过第一、二、三象限；当 时，图象经过第一、三、四象限；当 时，图象经过第一、二、四象限；当 时，图象经过第二、三、四象限 . 一次函数 y=2x-2的图像经过第一、三、四象限，不经过第二象限 故选 B. 考点：一次函数的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一次函数的性质，即可完成 . 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据幂的运算法则依次分析各选项即可判断 . A. ， B. ， C. ，故错误； D. ，本选项正确 . 考点：幂的运算
7、 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握幂的运算法则，即可完成 下列说法正确的是（ ） A 8的立方根是 2 B负数没有立方根 C互为相反数的两个数立方根也互为相反数 D立方根是它本身的数是 0 答案： C 试题分析：根据立方根的定义依次分析各选项即可判断 . A 8的立方根是 2， B负数的立方根是负数， D立方根是它本身的数是 0，1 ，故错误； C互为相反数的两个数立方根也互为相反数，本选项正确 . 考点：立方根 点评：解题的关键是熟练掌握正数的立方根是正数， 0的立方根是 0，负数的立方根是负数 . 在实数 中，无理数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： B 试
8、题分析：无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 无理数有 ， ， 共 3个，故选 B. 考点：本题主要考查无理数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知无理数的三种形式，即可完成 填空题 如图，在 ABC中， AB=AC， A=400， AB的垂直平分线 MN 交 AC 于 D，则 DBC=_度 答案： 试题分析：由 AB=AC， A=400可求得 ABC的度数，根据垂直平分线的性质可得 AD=BD，即可得到 ABD的度数，从而求得结果 . AB=AC， A=400 ABC=70 MN 是 AB的垂直平分线 AD=BD ABD= A=40 DBC=30. 考点
9、：等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，垂直平分线的性质 点评：解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 . 如果 ，那么 答案： 试题分析：先根据完全平方公式去括号分析即可求得结果 . ， 考点：完全平方公式，代数式求值 点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式： 已知关于 x的方程 mx+n=0的解是 x=-2，则直线 y=mx+n与 x轴的交点坐标是 _ 答案：（ -2， 0） 试题分析：根据 x轴上的点纵坐标为 0即可作出判断 . 关于 x的方程 mx+n=0的解是 x=-2 直线 y=mx+n与 x轴的交点坐标是（ -2， 0） 考点：方程的解的定义，
10、一次函数的图象与 x轴的交点 点评：解题的关键是熟练掌握 x轴上的点的纵坐标为 0， y轴上的点的横坐标为0. 若多项式 可分解为 ，则 a= ， b= 答案：， 25 试题分析：先根 据平方差公式去括号，再比较即可得到结果 . ， 考点：平方差公式 点评：解题的关键是熟练掌握平方差公式： 已知 y与 x成正比例，且当 x=1时， y=3，则 y与 x的函数关系式是 答案： y=3x 试题分析：设 y与 x的函数关系式是 ，再根据当 x=1时， y=3，即可根据待定系数法求得结果 . 设 y与 x的函数关系式是 当 x=1时， y=3 y与 x的函数关系式是 考点：待定系数法求函数关系式 点评
11、：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式，即可完成 . 如图， ABC DCB，点 A和点 D，点 B和点 C是对应点， AC， DB相交于点 O，如果 AB=7cm， BC=12cm， AC=9cm， DO=2cm，那么 OC的长是 _cm 答案： 试题分析：先根据全等三角形的性质求得 AO 的长，再结合 AC=9cm，即可求得结果 . ABC DCB AO=DO=2cm AC=9cm OC=7cm. 考点：全等三角形的性质 点评：解题的关键是熟练掌握全等三角形的对应边相等，注意对应字母在对应位置上 . 若直线 y=kx平行直线 y=5x+3，则 k= 答案： 试题分析：
12、一次函数的性质： 图象互相平行的两个一次函数的一次项系数相同 . 直线 y=kx平行直线 y=5x+3 考点：一次函数的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一次函数的性质，即可完成 . 的绝对值是 _. 答案： 试题分析：由 ，再结合绝对值的规律即可求得结果 . 的绝对值是 . 考点：绝对值 点评：解题的关键是熟练掌握绝对值的规律：正数和 0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数 . 解答题 如图，直线 l1的式为 ，且 l1与 x轴交于点 D，直线 l2经过点 A、B，直线 l1、 l2交于点 C （ 1）求点 D的坐标； （ 2）求直线 的式； （ 3）求 ADC 的面积
13、答案：（ 1）（ 1， 0）；（ 2） ；（ 3） 试题分析：（ 1）在 中，令 ，即可求得点 D的坐标； （ 2）设直线 的式为 ，由图象过 (4， 0)与 (3， )即可根据待定系数法求得结果； （ 3）先求出两条直线的交点 C的坐标，再根据三角形的面积公式即可求得结果 . （ 1）由 ，令 ，得 ； （ 2）设直线 的式为 ，因为 的图象过 (4， 0)与 (3， )直线 的表达式为 ； （ 3）由 解得 ， 考点：一次函数的综合题 点评：函数的综合题是初中数学的重点和难点，在中考中比较常见，一般难度较大，需特别注意 如图，在四边形 ABCD中， B=90o， DE AB， DE交 BC
14、 于 ，交 AC于 F， DE=BC， CDE= ACB=30 o. （ 1）求证： FCD是等腰三角形 （ 2）若 AB=4，求 CD的长。 答案：（ 1）先根据平行线的性质得到 DEC=90，即得 DCE的度数，从而可得 DCF的度数，即可得到结果；（ 2） 8 试题分析：（ 1）先根据平行线的性质得到 DEC=90，即得 DCE的度数，从而可得 DCF的度数，即可 得到结果； （ 2）先根据 “ASA”证得 ACB CDE，即得 AC=CD，再根据含 30角的直角三角形的性质即得结果 . （ 1） DE/AB， B=90， DEC=90 DCE=90- CDE=60. DCF= DCE
15、- ACB=30. CDE= DCF. DF=CF. FCD是等腰三角形； （ 2）在 ACB和 CDE中 ACB CDE. AC=CD. 在 Rt ABC 中， B=90， ACB=30， AB=4 AC=2AB=8. CD=8. 考点：平 行线的性质，三角形的内角和定理，全等三角形的判定和性质，含 30角的直角三角形的性质 点评：本题知识点较多，综合性较强，难度不大，是中考常见题，需特别注意 . 小亮步行去郊游，图中的折线表示他离家的距离 y米与所用的时间 x分的关系，请你根据这个折线图回答下列问题： （ 1）小亮离家最远的距离是 米，他途中休息了 分钟； （ 2）当 50x80时，求 y
16、与 x的函数关系式。 答案：（ 1） 3600， 20；（ 2） 试题分析：（ 1）直接观察图象根据图象中的数据特征即可得到结果； （ 2）设 与 的函数关系式为 ，由图可得当 时， 1 950；当时， 3600，再根据待定系数法即可求得结果 . （ 1）由图可得小亮离家最远的距离是 3600米，他途中休息了 20分钟； （ 2）当 时，设 与 的函数关系式为 . 根据题意，当 时， 1 950；当 时， 3600 所以 解得 所以， 与 的函数关系式为 . 考点：一次函数的应用 点评：函数的应用是初中数学的重点和难点，在中考中比较常见，一般难度较大，需特别注意 如图，请作出 ABC关于 y轴
17、对称的 ABC（其中 A、 B、 C分别是 A、B、 C的对应点，不写画法） ，并直接写出 A、 B、 C的坐标 . 答案：如图所示： A(2， 3)， B(3， 1)， C(-1， -2) 试题分析：分别作出 ABC的三个顶点关于 y轴的对称点，再顺次连接即可得到 ABC，再根据所作的图形即可得到点 A、 B、 C的坐标 . 如图所示： 根据图形可得坐标： A(2， 3)， B(3， 1)， C(-1， -2). 考点：基本作图 -轴对称变换 点评：解题的关键是熟练掌握关于 y轴对称的点的坐标的特征：纵坐标相同，横坐标互为相反数 . 分解因式：（ 1） ；（ 2） 答案：（ 1） ；（ 2）
18、 试题分析：（ 1）先提取公因式 3a，再根据完全平方公式分解因式即可； （ 2）先提取公因式 3x，再根据平方差公式分解因式即可； （ 1）原式 = = ； （ 2）原式 = . 考点：分解因式 点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式： ；平方差公式： 计算：（ 1） （ 2） （ 3） 答案：（ 1） 5 +2；（ 2） ；（ 3） 试题分析：（ 1）先根据算术平方根、立方根的定义化简，再合并同类二次根式即可； （ 2）先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项即可； （ 3）先根据积的乘方法则去小括号，再根据单项 式成单项式法则计算，最后再去中括号即可 . （ 1）原式 =5 +
19、4+(-2)=5 +2； （ 2）原式 = = ； （ 3）原式 . 考点：实数的运算，整式的乘除 点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式： ；平方差公式： 如图， ABC 是等边三角形，点 D 是边 BC 上（除 B、 C 外）的任意一点， ADE=60 o，且 DE交 ABC外角 ACF的平分线 CE于点 E （ 1）求证： 1= 2； （ 2）求证： AD=DE； 答案：（ 1）根据等边三角形的性质可得 ，再结合三角形外角的性质可得 ，从而得到结果； （ 2）在 上取一点 ，使 BM=BD，连接 MD，先证得 BMD是等边三角形， ，再根据 CE是 ABC外角 的平分线可得， ，即得 ，再证得 ，即可证得 AMD DCE，从而得到结论 试题分析：（ 1） ABC 是等边三角形， ， ； （ 2）如图，在 上取一点 ，使 BM=BD，连接 MD ABC是等边三角形 BMD是等边三角形， . . CE是 ABC外角 的平分线， ， . . ，即 . AMD DCE（ ASA） AD=DE 考点：等边三角形的性质，三角形 外角的性质，角平分线的性质，全等三角形的判定和性质 点评：本题知识点较多，综合性强，是中考常见题，正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键 .
