1、2012-2013学年江苏涟水金城外国语学校七年级下学期期末考试数学卷（带解析） 选择题 在式子 、 、 、 、 、 中，分式的个数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： B 试题分析：分式的定义：分母中含有字母的代数式叫做分式 . 分式有 、 、 共 3个，故选 B. 考点：分式的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的定义，即可完成 . 满足 x-5 3x+1的 x的最大整数是（ ） A 0 B -2 C -3 D -4 答案： D 试题分析：先移项，再合并同类项，最后化系数为 1，即可求得结果 . 所以满足条件的 x的最大整数是 -4 故选 D. 考点：解
2、一元一次不等式 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 若 ab，则（ ） A a-b B a-2b D -2a60 解得 20 m22 m为整数 m为 21或 22 当 m=21时 60-m=39：当 m=22时 60-m=38有两种购买方案： 方案一：购买 A型小黑板 21块，购买 8型小黑板 39块； 方案二：购买 A型小黑板 22块。购买 8型小黑板 38块 考点：一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，方案问题 点评：方案问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 有依次排列的 3个
3、数： 3， 9， 8，对任相邻的两个数，都用右边的 数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串： 3， 6， 9， ， 8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串： 3， 3， 6， 3，9， ， ， 9， 8，继续依次操作下去，问：从数串 3， 9， 8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？ 答案： 试题分析：首先具体地算出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和，从中发现规律，进而得出操作第 100 次以后所产生的那个新数串的所有数之和 设 A=3， B=9， C=8，操作第 n次以后所产生的那个新数串的所有数之和为 Sn n=1时
4、 ， S1=A+（ B-A） +B+（ C-B） +C=B+2C=（ A+B+C） +1（ C-A）； n=2时， S2=A+（ B-2A） +（ B-A） +A+B+（ C-2B） +（ C-B） +B+C=-A+B+3C=（ A+B+C） +2（ C-A）； 故 n=100时， S100=（ A+B+C） +100（ C-A） =-99A+B+101C=-993+9+1018=520 考点：找规律 -数字的变化 点评：本题中理解每一次操作的方法是前提，得出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和的规律是关键 某区中学生足球联赛共 轮（即每个队均需要赛 场），胜一场得 分，平一场得 1分
5、，负一场得 分在这次足球联赛中，雄师队踢平的场数是所负场所的 2倍，共得 分你知道雄师队胜了几场球吗？ 答案： 试题分析：设负的场数为 x，则平的场数为 2x，那么胜的场数为（ 8-x-2x），根据等量关系：胜的场数的得分 +平的场数的得分 =17，即可列方程求解 设负的场数为 x，则平的场数为 2x，那么胜的场数为（ 8-x-2x），由题意得 3（ 8-x-2x） +2x=17， 解得 x=1， 8-x-2x=5 答：雄师队胜了 5场 考点：一元一次方程的应用 点评：方程的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图，边长分别为
6、 1， 2， 3， 4， ， 2007， 2008的正 方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积 答案： 试题分析：第一个阴影部分的面积等于第二个图形的面积减去第一个图形的面积，第二个阴影部分的面积等于第四个图形的面积减去第三个图形的面积，由此类推，最后一个阴影部分的面积等于最后一个图形的面积减去倒数第二个图形的面积 由图可得图中阴影部分的面积为：（ 22-1） +（ 42-32） + （ 20082-20072） =（ 2+1）（ 2-1） +（ 4+3）（ 4-3） + （ 2008+2007）（ 2008-2007） =1+2+3+4+2007+2008 = =2017036 考点：找规
7、律 -图形的变化 点评：本题规律为：每一个阴影部分的面积等于两个正方形面积的差，这样可以将阴影部分的面积看做边长为偶数的正方形的面积减去边长为奇数的正方形的面积 已知 是方程组 的解，试求 的值。 答案： a=4， b=-2 试题分析：由题意把 代入方程组 即可得到关于 a、 b 的方程组，再解出即可 . 由题意得 ，解得 . 考点：方程组的解的定义 点评：解题关键是熟练掌握方程组的解的定义：同时适合方程组的两个方程的一对解叫方程组的解 . 先化简， (x-1)(x-2)+3x(x+3)-4(x+2)(x-3)，再选择一个你喜欢的数，代入 x后求值 答案： 试题分析：先根据多项式乘多项式法则去
8、括号，再合并同类项，最后代入求解即可 . 原式 =x2-3x+2+3x2+9x-4(x2-x-6)=x2-3x+2+3x2+9x-4x2+4x+24=10x+26 设 x=0，原式 =26. 考点：整式的化简求值 点评：计算题是中考必考题，一 般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 先化简，后求值： ，其中 . 答案： ， 试题分析：先去括号，再合并同类项，最后代入求解即可 . 原式 当 时，原式 . 考点：整式的化简求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 因式分解： 答案：（ a-1） 2 试题分析：先提取公因式 3，再根据完全平方公
9、式分解因式即可 . 原式 . 考点：因式分解 点评：解答因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法 . 解方程： 答案： x 4 试题分析：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为 1. . 考点：解一元一次方程 点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 四位同学在 A、 B两家超市发现他们看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同。经过计算，他们发现，如果买 2部学习机和 4个书包共要 1088元，如果买 3部学习机和 2个书包共要 1264元。 （ 1）请问他们看中的英语学习机和书包单价各是多少元？
10、（ 2）某一天一位同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A所有商品按原价 7.5折销售，超市 B全场购物满 100元返购物券 30元销售（不足 100元不返券，购物券全场通用），但他只带了 400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机和书包各一件，请通过计算说明在哪一家购买更省钱？ 答案：（ 1）英语学习机单价为 360元，书包单价为 92元；（ 2）超市 A 试题分析：（ 1）本题中的相等关系是 “英语学习机和书包单价之和是 452元 ”和“英语学习机的单价比书包单价的 4倍少 8元 ”，列方程组求解即可； （ 2）根据两家超市的购买方案具体算出来后再比较选择 （ 1）设书包的单价为 x元
11、，则英语学习机的单价为（ 4x-8）元 根据题意得 4x-8+x=452 解得 x=92 4x-8=492-8=360 答：该同学看中的英语学习机单价为 360元，书包单价为 92元； （ 2）在超市 A购买英语学习机与书包各一件，需花费现金： 45275%=339（元） 因为 339 400，所以可以选择超市 A购买 在超市 B可先花费现金 360元购买英语学习机，再利用得到的 90元购物券，加上 2元现金购买书包， 总计共花费现金： 360+2=362（元） 因为 362 400，所以也可以选择在超市 B购买 但由于 362 339，所以在超市 A购买 英语学习机与书包，更省钱 考点：一元一次方程的应用，方案问题 点评：方案问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 .
