1、2012-2013学年江西省吉安市朝宗实验学校七年级下学期第一次段考数学试卷与答案（带解析） 选择题 可以写成 A B C D 答案： C 试题分析：根据合并同类项、幂的运算法则依次分析即可作出判断 . A、 ， B、 ， D、 ，故错误； C、 ，本选项正确 . 考点：合并同类项，幂的运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握合并同类项、幂的运算法则，即可完成 . 某红外线遥控器发生的红外线波长为 0.00000094m，用科学记数法表示这个数据是 。 答案： 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小
2、数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 0.00000094m . 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 如图所示的是 4个相同的小矩形与 1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为 49，小正方形的面积为 4，若用 x， y表示小矩形的两边长（ ），请观察图案，指出以下关系式中 ，不正确的是 A B C D 答案： C 试题分析：根据正方形、长方形的面积公式结合完全平方公式分析各选项即可 . 由图可得 ， ， ， ， ， ， 故选 C. 考点：完全平方公式，正方形的面积公
3、式，长方形的面积公式 点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式： 把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的样子，若 EFB 32，则下列结论中正确的有 FEG 32 AEC 116 BGE 64 BFD 116 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 试题分析：根据折叠的性质及平行线的性质依次分析各小题即可判断 . AE/BG， EFB 32 32 EF为折痕 FEG 32，故 正确 AEC 180- FEG- 116，故 正确 AE/BG BGE 180- AEC 64，故 正确 CGF BGE 64 CE/DF BFD 180- CGF 116，故 正确 故选 D. 考点：折叠的性
4、质，平行线的性质 点评：解题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等 . 下列四组条件中，能判定 AD/BC的是 A ADC BCD 180 B 1 2 C ABC BCD 180 D 3 4 答案： A 试题分析：根据平行线的判定方法依次分析各选项即可作出判断 . A、 ADC BCD 180可判定 AD/BC，本选项正确； B、 1 2可判定 AB/DC， C、 ABC BCD 180可判定 AB/DC， D、 3 4无法判定哪两条直线平行，故错误 . 考点：平行线的判定 点评：本题属于基础应
5、用题，只需学生熟练掌握平行线的判定方法，即可完成 . 如图所示， ， AE平分 BAC交 BD于点 E，若 1 64，则 2的度数为 A 116 B 122 C 132 D 150 答案： B 试题分析：先根据平角的定义及角平分线的性质求得 EAC的度数，再根据平行线的性质求解即可 . 1 64 BAC 180-64 116 AE平分 BAC EAC BAC 58 2 180- EAC 122 故选 B. 考点：平角的定义，角平分线的性质，平行线的性质 点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半 . 下列语句说法正确的是 A两条直线被第三条直线所截，同位角相
6、等 B如果两个角互为补角，那么其中一定有一个角是钝角 C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D平行于同一直线的两条直线平行 答案： D 试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可判断 . A、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等， B、两个角互为补角，可能两个角均为直角， C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误； D、平行于同一直线的两条直线平行，本选项正确 . 考点：逆命题，平面图形的基本概念 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成 . 化简 的结果是 A 2 B 2a C 4a D -4a 答案： C 试题分析：先根据完全
7、平方公式去括号，在合并同类项即可得到结果 . ，故选 C. 考点：整式的化简 点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式： 下列运算正确的是 A B C D 答案： D 试题分析：根据整式的混合运算法则依次分析各选项即可作出判断 . A、 ， B、 ， C、，故错误； D、 ，本选项正确 . 考点：整式的化简 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握整式的混合运算法则，即可完成 . 填空题 如图所示，已知 AB/CD，试添加一个条件，使 ABE DCF成立。 则添加的条件是 或 或 。（写出三种答案：） 答案： 1 2， BE CF， E F 试题分析：根据平行线的性质结合三角形的内角和定理、对
8、顶角相等即可得到结果 . AB/CD ABC DCB 添加方法一： 1 2， ABE DCF 添加方法二： BE CF， 1 2， ABE DCF 添加方法三： E F， BE CF， 1 2， ABE DCF. 考点：平行线的性质 点评：解题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等 . 如图所示， AB是方格纸中连接格点的线段，点 C是图中的一个格点，请直接在图中分别找点 D和点 E，连接 CD、 CE，使 CD/AB， CE AB。答案：如图所示： 试题分析：根据平行线、垂线的作法结合格点的特征即可作出图形 . 如图所 示： 考点：基本作图 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟
9、练掌握平行线、垂线的作法，即可完成 . 若 可化为 的形式，则 。 答案： 试题分析：先根据完全平方公式对 进行配方，即可得到结果 . ，解得 10. 考点：完全平方公式 点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式： 观察等式： ； ； ， ，按这种规律写出第 n个等式： 。 答案： 试题分析：仔细分析所给式子可得规律：等式左边是从 3开始的连续奇数的平方减 1，等式右边是从 2开始的连续偶数的积，根据这个规律即可得到结果 . 由题意得第 n个等式为： . 考点：找规律 -式子的变化 点评：此类问题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法 若 ，则 。 答案： -5 试
10、题分析：先根据非负数的性质得到关于 x、 y的方程组，解出 x、 y，再代入求值即可 . 由题意得 ，解得 则 考点：非负数的性质，解二元一次方程组，代数式求值 点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为 0，则这两个数均为 0. 计算： 。 答案： 试题分析：单项式乘多项 式法则：单项式乘多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 . . 考点：单项式乘多项式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式乘多项式法则，即可完成 . 解答题 如图，已知 AF平分 BAC， DE平分 BDF，且 1 2。 （ 1） DF与 AC平行吗？说明理由； （ 2） DE与
11、AF平行吗？说明理由。 答案：（ 1） DF AC；（ 2） DE AF 试题分析：（ 1）根据角平分线的性质可得 BAC 2 2， BDF 2 1，再有 1 2，可得 BAC BDF，根据同位角相等，两直线平行即可证得结论； （ 2）先根据 DF AC可得 2 3，再有 1 2可得 1 3，根据内错角相等，两直线平行即可证得结论 . （ 1） DF AC，理由： AF平分 BAC、 DE平分 BDF BAC 2 2， BDF 2 1 又 1 2 BAC BDF DF AC（同位角相等，两直线平行）； （ 2） DE AF，理由： DF AC（已证） 2 3 又 1 2 1 3 DE AF（内
12、错角相等，两直线平行） . 考点：角平分线的性质，平行线的性质 点 评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半 . 如图，已知 A C， 1 2 180，试问： B与 F有什么关系？为什么？ 解： B F，理由如下： A C （ ） BDC B （ ） 1 2 180 且 1 3 （ ） 3 2 180 （ ） BDC （ ） B F （ ） 答案： B F，理由如下： A C AB CD （内错角相等，两直线平行） BDC B （两直线平行，内错角相等） 1 2 180 且 1 3 （对顶角相等） 3 2 180 EF BD （同旁内角互补，两直线平行） B
13、DC F B F （等量代换） 试题分析：根据平行线的判定和性质结合对顶角相等依次分析即可得到结果 . B F，理由如下： A C AB CD （内错角相等，两直线平行） BDC B （两直线平行，内错角相等） 1 2 180 且 1 3 （对顶角相等） 3 2 180 EF BD （同旁内角 互补，两直线平行） BDC F B F （等量代换） 考点：平行线的判定和性质，对顶角相等 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定和性质，即可完成 . 如图所示，某校一块长为 2a米的正方形空地是七年级 4个班的清洁区，其中分给七（ 1）班的清洁区是一块边长为 米的正方形， 。 （ 1）
14、分别求出七（ 2）、七（ 3）班的清洁区的面积； （ 2）七（ 4）班的清洁区的面积比七（ 1）班的清洁区的面积多多少平方米？ 答案：（ 1）七（ 2）和（ 3）班均为： 平方米；（ 2） 8ab平方米 试题分析：（ 1）根据长方形的面积公式结合平方差公式即可求得结果； （ 2）根据正方形的面积公式结合完全平方公式即可求得结果 . （ 1） 七（ 2）和（ 3）班的清洁区的面积均为： 平方米； （ 2） 即七（ 4）班的清洁区的面积比七（ 1）班的多 8ab平方米 . 考点：长方形、正方形的面积公式，完全平方公式，平方差公式 点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式： ，平方差公式： 已知 1
15、2 3 59，求 4的度数。 答案： 试题分析：根据对顶角相等可得 5 3，即可证得 a b，再根据平行线的性质即可求得结果 . 5 1 59， 1 3 5 3 a b 4 6 又 6 2 59 4 59. 考点：对顶角相等，平行线的判定和性质 点评：解题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 . 先化简，再求值： ，其中答案： -2 试题分析：先根据平方差公式和完全平方公式去小括号，再合并同类项，然后根据多项式除单项式法则去中括号，最后代入求值即可 原式 当 ， 时，原式 . 考点：整式的化简求值 点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式： ，平方差公式： 计算 （ 1
16、） （ 2） 答案：（ 1） 6；（ 2） 试题分析：（ 1）有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的 .同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算； （ 2）先根据积的乘方公式化简，再根据单项式除单项式、单项式乘单项式法则化简即可 . （ 1）原式 6； （ 2）原式 . 考点：有理数的混合运算，幂的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如图所示，平面内， AB CD， 点 E、 F分别在直线 AB、 CD上，点 P是这两条直线外的一个动点，连接 EP、 FP，设
17、 AEP ， CFP ， EPF 。 （ 1）如果点 P在直线 AB、 CD之间，那么 、 、 之间有怎样的数量关系（以图 为例）？并说明理由。 （ 2）在（ 1）中的条件下，请画出符合条件的其他图形（每一种位置只画一个示意图），并直接写出 、 、 之间的数量关系。（提示：对点 P与直线 EF的位置关系进行讨论） （ 3）如果点 P在直线 AB上方，请画出所有符合题意的图形（每一种位置只画一个示意图），并探索 、 、 之间的数量关系，选一种图形说明理由。 答案：（ 1） ；（ 2）当点 P在 EF的右侧时，有 360，当点 P在 EF上时，有 360或 （答对一种即可）；（ 3）三种情况，答案
18、：不唯一 . 试题分析：（ 1）过点 P作 PM AB，由 AB CD可得 PM CD，根据平行线的性质可得 1， 2，由 1 2即可得到结果； （ 2）分点 P在 EF的右侧时，当点 P在 EF上时，两种情况结合平行线的性质分析即可； （ 3）先根据题意分析得到有三种位置的图形，选图 说明理由 ：根据平行线的性质可得 ，再根据 ，即可得到结果 . （ 1） ，理由如下： 如图，过点 P作 PM AB， 而 AB CD，则 PM CD 1， 2 又 1 2 （ 2） i）当点 P在 EF的右侧时，如图 ，有 360 ii）当点 P在 EF上时，如图 ，有 360或 （答对一种即可） （ 3）有以下三种位置的图形： 选图 说明理由： AB CD （等量代换） . 考点：平行线的性质的应用 点评：解题的关键是读懂题意及图形，正确作出辅助线，利用平行线的性质解题 .
