1、2012-2013学年浙江省桐乡三中七年级上学期期中考试数学试题（带解析） 选择题 2012的相反数是（ ） A -2012 B 2012 CD 答案： A 试题分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 2012的相反数是 -2012故选 A 考点：相反数 点评：熟记概念 “只有符号不同的两个数叫做互为相反数 ”是解题的关键 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数 1 的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点 A，则点 A表示的数是 （ ） A - B -1 C D 答案： D 试题分析：数轴上正方形的对角线长为： ，由图中可知 1和 A之间的距离为 点 A表示的
2、数是 1- 故选 D 考点：实数与数轴；勾股定理 点评：本题需注意：知道数轴上两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离 如果代数式 的值为 7，那么代数式 的值为 （ ） A -3 B 2 C -2 D 0 答案： C 试题分析：根据题意得： =7 ， ，再代入得： ，故选 C 考点：代数式求值 点评：在本题中不一定非要算出 y的值，注意应用整体思想 大于 -2.5小于 的整数有（ ）个 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 答案： B 试题分析： 1 2， 大于 -2.5小于 的整数有 -2， -1， 0， 1，故选 B 考点：实数大小比较；估算无理数的大小 点评：解此题的目
3、的是看能否估算出 的大小 下列计算正确的是 ( ) A 3a+2b=5ab B C D 答案： B 试题分析： A、 3a与 2b不是同类项，故不能合并，故本选项错误； C、 3x2与 2x2中 x的指数不同，不是同类项，故本选项错误； D、 3m4与 2m4所含字母及字母指数相同，是同类项，但合并后为 m4，故本选项错误故选 B 考点：合并同类项 点评：本题要求熟练掌握合并同类项的知识，比较简单，注意掌握同类项的定义 下面的说法错误的个数有 ( ) 单项式 mn 的次数是 3次； 表示负数； 1是单项式； 是多项式 A 1. B 2. C 3. D 4. 答案： C 试题分析： 单项式 -m
4、n的次数是 2次，故错误； a=0， -a不表示负数，故错误； 1是数不是半项式，故错误； 近 符合多项式定义，故正确 .那么有 3个错误故选 C 考点：单项式；多项式；正数和负数 点评：本题要求熟练掌握单项式次数的定义，多项式的定义，负数的定义，是基础知识，比较简单 在 ， -， 0， 3.14， ， 0.1010010001 ， ， 中，无理数的个数有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析：由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念即可判定选择项显然 3.14、 、 、 0.1010010001、 0是有理数，而 故也是有理数；是无理数的为： -、 ，共
5、 2个，故选 B 考点：无理数 点评：此题要求掌握无理数的定义初中范围内学习的无理数有： ， 2等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001 ，等有这样规律的数 下列说法正确的是（ ） A绝对值等于它本身的数是正数 B最小的整数是 0 C实数与数轴上的点一一对应 D 4的平方根是 2 答案： C 试题分析： A、绝对值等于它本身的数可以是正数或 0，故本选项错误； B、没有最小的整数，故本选项错误； C、实数与数轴上的点是一一对应的； D、 ， 4的平方根是 2 ，故本选项错误 .故选 C 考点：实数 点评：熟知实数的分类方法是解答此题的关键 10月 16日对于上海世博会来说，这天又是
6、一个划时代的时间节点。截止晚上 21时，入园游客高达 103.27万人，累计参观者达 6462.08万人次，单日观博人数和观博总人数双双刷新世博会历史纪录。请用科学计数法表示 1032700 人。 （ ） A B C D 答案： C 试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数将 1032700用科学记数法表示为： 1.0327106故选 C 考点：科学记数法 表示较大的数 点评：此题要求熟练掌握科学记
7、数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 桐乡市 2008年元旦的最高气温为 8 ，最低气温为 -2 ，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ） A -10 B -6 C 6 D 10 答案： D 试题分析： 8-（ -2） =8+2=10 故选 D 考点：有理数的减法 点评：本题利用有理数的减法运算法则求解 填空题 仔细观察下列图形：（ 1）当梯形的个数是 4时，图形的周长是 . （ 2）当梯形的个数是 n时，图形的周长是 . 答案：（ 1） 14；（ 2） 3n+2 试题分析：结合图形，发现：（ 1）当梯形
8、的个数是 4时，图形的周长是1+1+6+6=14； （ 2）当梯形的个数是 n时，用代数式表示图形的周长是 5+3（ n-1） =3n+2 考点：规律型：图形的变化类 点评：本题结合梯形了解规律型问题，猜想规律的问题是近几年中考中经常出现的问题需要重点掌握 对于两个不相等的实数 、 ，定义一种新的运算如下， ，如： ， 那么 。 答案： 试题分析： 5*4= =3， 6*（ 5*4） =6*3=1 考点：实数的运算 点评：在解题时要先明确新的运算表示的含义是本题的关键 如果 与 是同类项，则 ab的平方根是 _ ； 答案： 3 试题分析： 单项式 与 是同类项， a=3,b=2，则 ab=32
9、=9它的平方根为 3 考点：同类项 点评：本题要求熟练掌握同类项的定义，要注意定义中的两个 “相同 ”： （ 1）所含字母相同； （ 2）相同字母的指 数相同，是易混点，因此成了中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值 若 + b+5|=0，则 =_。 答案： 试题分析：根据题意得， ， ，解得 ， b=-5， 考点：非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根 点评：根据几个非负数的和等于 0，则每一个算式都等于 0 列式是解题的关键 数轴上一个点到 3 所表示的点的距离为 4，那么这个点在数轴上所表示的数是 。 答案：或 -7 试题分析：点 A所表示的数是 -3，到点 A距离等
10、于 4个单位的点有两个，一个在点 A的左边，一个在点 A的右边点 A所表示的数是 -3，就是点 A在原点（ 0点）的左边，距原点（ 0点） 3个单位，在点 A左边的点从点 A再向左 4个单位所表示的数是 -7；另一个点从点 A向右 4个单位所表示的数是 +1 考点：数轴的认识 点评：本题要求熟练了解数轴的认识在数轴上到一点距离相等的点有两个 已知某数的一个平方根是 ，则这个数是 ，它的另一个平方根是 . 答案： 试题分析： 某数的一个平方根是 ， 这个数是 =5，它的另一个平方根是 考点：算术平方根；平方根 点评：此题要求掌握平方根的概念和性质即一个数的平方等于 a，这 个数叫 a的平方根；正
11、数有两个平方根，且它们互为相反数 若 3，则 a的值是 . 答案： 3 试题分析：根据绝对值的性质求解注意 a值有 2个答案：且互为相反数 |a|=3， a=3 考点：绝对值 点评：本题要求熟练掌握绝对值的性质绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 单项式 的系数是 _ _，次数是 _ _。 答案： 5 试题分析：单项式就是数与字母的乘积，数就是系数，故本题的系数为 ，所有字母指数的和就是次数，本题的次数为： 3+2=5 考点：单项式 点评：本题要求了解单项式的系数与次数的定义，在写系数时，注意不要忘记前边的符号 比较大小：（ 1） _0；（
12、2） 0.05-_-1；（ 3） _答案： -1；（ 3） ， 考点：实数大小比较 点评：此题要求熟练掌握实数比较大小的方法 用代数式表示 “a的 倍与 y 的和 ”： 答案： 试题分析： a的 倍是 ，它与 y的和为 考点：列代数式 点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的 “倍 ”、“和 ”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式 解答题 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价 20元，乒乓球每盒定价 5元。现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的 9折出售。某班需购买乒乓球拍 4
13、副，乒乓球若干盒（不少于 4盒）。 （ 1）用代数式表示当购买乒乓球的盒数为 盒时， 在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付款 元。 （ 2）当购买乒乓球盒数为 10 盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由。 答案：（ 1）在甲店购买需付款（ 5x+60）元，在乙店购买需付款（ 72+4.5x）元； （ 2）选甲家比较合算 试题分析：（ 1）按两种优惠政策计算即可，第一种 420+5（ x-4） =5x+60； 第二种 2040.9+x50.9=72+4.5x； （ 2）按此两种方法计算比较即可 考点：列代数式；代数式求值 点评：本题的关键是读懂政策并依政策列代数式，但要注意化简 一只小虫从
14、某点 O 出发在一条直线上爬行。规定向右爬行为正，向左为负。小虫共爬行 5次，小虫爬行的路程依次为：（单位：厘米） 5 ， 3 ， +10， 4 ， +8 (1)小虫最后位于出发点什么位置？ (2)若小虫爬行速度保持不变，共用了 6分钟，请问小虫爬行速度是多少？ 答案：（ 1）小虫最后离出发点右侧 6cm处；（ 2）小虫的爬行速度为 5厘米 /分 试题分析：（ 1）直接把 5次爬行的数据相加，再根据有理数的加减混合运算规则计算出结果即可； （ 2）求出各数据的绝对值的和，再根据速度 =路程 时间解答 考点：有理数的加法；正数和负数 点评：本 题要求掌握有理数的加减运算，第二问要利用爬行过的路程
15、的绝对值的和求解，这是学生容易出错的地方 计算（每题 3分，共 15分） （ 1） -7 3 (-6)-(-7) （ 2） 8+ ； （ 3） （ 4） （用简便方法计算） （ 5） 答案：（ 1） -3(2)-1(3) (4)-35(5) 试题分析：（ 1）先去括号，然后按照实数的运算法则依次计算； （ 2）先算乘方，然后再按照实数的运算法则依次计算； （ 3）先开方和支掉绝对值符号，然后按照实数的运算法则依次计算； （ 4）利用乘法分配律进行化简，然后按照实数的运算法 则依次计算； （ 5）先算幂，再算括号里，然后按照实数的运算法则依次计算 . 考点：实数的运算 点评：解题关键是计算时注意
16、运算顺序 在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用 “ ”连接。 ， 4， -（ -2）， 0， ， 答案： 按从小到大顺序进行排列如下： 0 -（ -2） 4 试题分析：把各个数在数轴上表示出来，根据数轴右边的数总比在左边的数大可得相应的大小 考点：实数与数轴；实数大小比较 点评：本题主要要求熟练掌握数轴的知识以及数轴上的数，右边的总比左边的大的性质 如图，纸上有五个边长为 1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。 拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（ 2分） 你能在 33方格图内，画出面积为 5的正方形吗？（ 2分） （ 3）你能把 10个小正方形组成
17、的图形纸剪开并拼成正方形吗？若能，请在下图中画出图形，并求出它的边长是多少？ （ 3分） 答案：（ 1）边长 = . （ 2）能如图所示： （ 3）能，如图所示： 边长 = . 试题分析：（ 1）一共有 5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为 5，边长为 5的算术平方根； （ 2）根据面积公式求出边长是 ，根据勾股定理 12+22=5，画出正方形即可； （ 3）一共有 10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为 10，边长为 10的算术平方根，在所给图形中截取两条长为 的且互相垂直的线段，进而拼合即可 考点：剪纸问题；勾股定理 点评：本题要求熟练掌握勾股定理，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长 为面积的算术平方根
