1、2012-2013学年福建晋江养正中学七年级上学期期中考试数学试题（带解析） 选择题 有一只小蚂蚁从数轴上 的点 A出发向右爬行 6个单位长度到达 B点，则B点表示的数是（ ） A 2 B C 6 D 答案： A 试题分析：根据题意，点 B在出发点的右侧 6个单位，即可得到点 B表示的数 . 由题意得 ，故选 A. 考点：本题考查的是数轴的运用 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上点的位置，即可完成。 如果 ab 0， a+b 0，那么 a， b的符号是（ ） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a 0， b 0 D a 0， b 0 答案： D 试题分析：先由 可知
2、同号，再根据 即可判断结果。 ， 或 ， ， ， 故选 D. 考点：本题考查的是有理数的乘法、加法法则 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的乘法、加法法则，即可完成。 下列说法不正确的是（ ） A倒数是它本身的数是 1 B相反数是它本身的数是 0 C绝对值是它本身的数是 0 D平方是它本身的数是 0和 1 答案： C 试题分析：根据倒数、相反数、绝对值、平方的定义依次分析各选项即可。 A、 B、 D均正确，不符合题意； C、绝对值是它本身的数是 0和正数，错误，符合题意 . 考点：本题主要考查了倒数、相反数、绝对值、平方的定义 点评：解答本题的关键是要熟练掌握特殊的数字 0， 1
3、， -1的特性 下列计算正确的是（ ） A 74-2 70=7070=1 B 23 =（ 23） =6 =36 C 6（ 23） =623=33=9 D -（ -2） = +2=3答案： D 试题分析：有理数的混合运算顺序：先去括号，再进行乘方运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算 A、 ，故本选项错误； B、 ，故本选项错误； C、 ，故本选项错误； D、 -（ -2） = +2=3 ，本选项正确； 故选 D. 考点：本题考查的是有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算顺序，即可完成。 下列说法正确的是（ ） A -2 的底数是 -2 B 2 读作： 2
4、的 3次方 C 27的指数是 0 D负数的任何次幂都是负数 答案： B 试题分析：根据乘方的定义及乘方的法则依次分析各项即可。 A、 -2 的底数是 2， C、 27的指数是 1， D、负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数，故错误； B、 2 读作： 2的 3次方，本选项正确 . 考点：本题考查的是有理数的乘方 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握乘方的定义及乘方的法则，即可完成。 绝对值大于 2且小于 5的整数（ ） A有 3个 B有 4个 C有 6个 D大于 6个 答案： B 试题分析：大于 2且小于 5的整数有 3和 4，再根据绝对值的定义及可得到结果。 绝对值大于 2且小于 5的整数
5、有 ， 共 4个，故选 B. 考点：本题考查的是绝对值的定义 点评：解答本题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，尤其注意互为相反数的两个数的绝对值相等 若一个数的相反数是负数，则这个数一定是（ ） A正数 B非正数 C负数 D非负数 答案： A 试题分析：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0. 正数的相反数是负数，故选 A. 考点：本题考查的是相反数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成。 填空题 运用加、减、乘、除四种运算和括号（每个数只能用一次） 2， 2， 13， 13四个数得到 24 答案： 试题分析：此
6、题是二十四点游戏，在给定的数字之间，加任意的加减乘除符号或括号，使其结果等于 24即可 由题意得： 考点：本题考查的是有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算，即可完成。 观察下面的每个数，按某种规律在横线上填上适当的数。 ， - ， ， - ， 答案： 试题分析：观察数据可知：奇数项为正，偶数项为负；分子部分是从 2开始的连续整数；分母部分依次扩大 2倍，即可得到结果。 由题意得，横线上的数应填 考点：本题考查的是数字的变化 点评：解答本题的关键是掌握对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 用四舍五入法，按要求取近似数： 1.6
7、047（精确到 0.01） 答案： .60 试题分析：精确到 0.01，即对千分位上的数字 4进行四舍五入即可求解 1.6047（精确到 0.01） 考点：本题考查了近似数和有效数字 点评：解答本题的关键是熟练掌握精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入 依法纳税是中华人民共和国公民应尽的义务。 2012年 6月 30日，十一届全国人大常委会第二十一次会议通过修改个人所得税的决定，将个人所得税免征额由原来的 2000元提高到 3500元。用科学记数法表示 3500元为 元。 答案： 试题分析：科学记数法的表示形 式为 的形式，其中 ， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动
8、了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 考点：本题考查的是科学记数法的表示方法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成。 比较大小：（ 1） 0 -3；（ 2） -5 32；（ 3） -1000 -3 答案：（ 1），（ 2），（ 3）， 试题分析：实数的大小的比较法则：正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小 （ 1） 0 -3；（ 2） -5 32； （ 3） ， 考点：本题考查的是实数的大小的比较 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握实数的大小的比较法
9、则，即可完成。 在下列数 -6， ， 3.1415927， 0， 2005， - ， -0.1572891， 92%中， （ 1）属于正数集的有 ； （ 2）属于负数集的有 ； （ 3）属于整数集的有 ； （ 4）属于负分数集的有 . 答案： 试题分析：根据有理数的分类进行判断即可 （ 1）属于正数集的有 ， 3.1415927， 2005， 92%； （ 2）属于负数集的有 -6， - ， -0.1572891； （ 3）属于整数集的有 -6， 0， 2005； （ 4）属于负分数集的有 - ， -0.1572891. 考点：本题考查了有理数的分类 点评：解答本题的关键是认真掌握正数、负数、
10、整数、负分数定义与特点注意整数和正数的区别，注意 0是整数，但不是正数 （ 1） -5的倒数是 ；（ 2） 的相反数是 ； （ 3） -3的平方是 ；（ 4） -2005的绝对值是 . 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） 9 ；（ 4） 2005 试题分析：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数；负数的偶次幂是正数；一个负数的绝对值是它的相反数。 （ 1） -5的倒数是 ； （ 2） 的相反数是 ； （ 3） -3的的平方是 9； （ 4） -2005的绝对值是 2005. 考点：本题考查的是倒数、相反数、平方、绝对值的定义 点评：本题属于基础应用题
11、，只需学生熟练掌握倒数、相反数、平方、绝对值的定义，即可完成。 如图，图形的周长为 厘米。 答案： 试题分析：平移左上角的线段，可知该图形的周长等于长 6厘米宽 3厘米的长方形的周长，根据长方形的周长公式计算即可 由题意得，图形的周长 厘米。 考点：本题考查的是巧算周长 点评：解答本题的关键是通过平移的方法，把图形的周长转换为求长方形的周长 规定了 、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 答案：原点 试题分析：根据数轴的三要素即可得到结果。 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 考点：本题考查的是数轴的三要素 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴的三要素，即可完成。 如果把顺时针
12、转 40记为 -40，那么逆时针转 50记为 。 答案： 试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则相对的就用负表示 如果把顺时针转 40记为 -40，那么逆时针转 50记为 50. 考点：本题考查的是正数和负数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握 “正 ”和 “负 ”的相对性，即可完成。 解答题 （ - - ） （ - ） +（ - ） 答案： -3 试题分析：先把除化为乘，再根据有理数的乘法分配律去括号，即可简化运算。 原式 = = = =-3 考点：本题考查的是有理数的乘法分配律 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的乘法分配律，即可完成。 -1 -
13、2-（ -3） 答案： 试题分析：有理数的混合运算顺序：先去括号，再进行乘方运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算 原式 = = = = 考点：本题考查的是有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算顺序，即可完成。 用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？（画一条直线表示即可） 答案：如图所示： 试题分析：找出长方形一条宽的中点，然后连接这个点和一个与它不相邻的顶点，把长方形分成一个三角形和一个梯形两部分，这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形 如图所示： 考点：本题考查
14、的是图形的拼接 点评：解答此类问题需要学生的动手能力及空间想象能力，即能想象把剪下的图形与剩下的图形拼在一起所构成图形的形状 画出数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并用 “ ”号连接起来。 4， -3， -4.5， 1 ， 0 答案： 用 “ ”号连接： 试题分析：先把各个数在数轴上表示出来，再根据数轴右边的数总比在左边的数大即可得到结果 用 “ ”号连接： 考点：本题考查的是有理数的大小比较 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上的点表示的数的大小规律，即可完成。 某公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护。某天早晨从 A地出发，晚上最后到达 B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如
15、下（单位：千米）：+18， -9， +7， -14， -6， +13， -6， -8。问 B地在 A地何方，相距多少米？若汽车行驶每千米耗油 a升，求该天共耗油多少升？ 答案： B地在 A地北 方，相距 1千米；共耗油 升。 试题分析：首先把当天的行驶记录数据相加，然后根据结果的正负即可确定 B地在 A地何方，相距多少千米；再把所给的数据的绝对值相加，然后乘以 a即可得到结果 原式 = =38-37 =1 答： B地在 A地北方，相距 1千米。 答：该天共耗油 升。 考点：本题考查的是有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义 点评：解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，明确什么是一
16、对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 （ 1）若 =3， =2，求 的值； （ 2）已知 互为相反数， 互为倒数， 的平方等于 4，求的值。 答案：（ 1） ， ；（ 2） 3或 . 试题分析：（ 1）根据互为相反数的两个数的绝对值相等，即可得到 的值，从而求得结果； （ 2）根据互为相反数的两个数的和为 0可得 ，根据互为倒数的两个数的积为 1可得 ，根据 的平方等于 4可得 ，从而可以求得结果。 （ 1） ， ， ， ， 或 ； （ 2）由题意得 ， ， ， 当 时， ， 当 时， ， 则 或 . 考点：本题考查的是绝对值、相反数、倒数、平方的
17、定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值、相反数、倒数、平方的定义，即可完成。 （ - ） 1 答案： 试题分析：有理数的混合运算顺序：先去括号，再进行乘方运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算 原式 = = 考点：本题考查的是有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算顺序，即可完成。 - （ - ） 答案： 试题分析：先把除法转化为乘法运算，再按照几个不为 0的数相乘的计算法则进行计算 原式 = = 考点：本题考查的是有理数的乘除混合运算 点评：解答本题的关键是掌握几个不为 0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数是偶数个时，积
18、为正，为奇数个时，积为负，并把绝对值相乘 1-（ -1） （ -1） -（ -1） 0（ -1） 答案： 试题分析：有理数的混合运算顺序：先去括号，再进行乘方运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算 原式 = =0 考点：本题考查的是有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算顺序，即可完成。 （ -10） 0.16 答案： 试题分析：先把（ -10）与 0.1、 与 6先相乘，即可简化运算。 原式 = = = 考点：本题考查的是有理数的乘法 点评：解答本题的关键是掌握有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 -2 -（ - ） +1-1-
19、 答案： 试题分析：先算绝对值里的，再根据有理数的加法法则计算，即可得到结果 原式 = = 考点：本题考查的是有理数的加减混合运算 点评：解答本题的关键是掌握在进行有理数的加减混合运算时，第一步是运用减法法则将减法转化成加法；第二步根据加法法则进行计算 0-21 +（ +3 ） -（ - ） -（ + ） 答案： 试题分析：先统一成加法，再根据加法的交换律、结合律计算，即可得到结果 原式 = = = 考点：本题考查的是有理数的加减混合运算 点评：解答本题的关键是掌握在进行有理数的加减混合运算时，第一步是运用减法法则将减法转化成加法；第二步根据加法法则进行计算 （ 3-5） -（ 6-10） 答
20、案： 试题分析：根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数进行计算即可 原式 = = =2 考点：本题考查的是有理数的减法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的减法法则，即可完成。 （ +26） +（ -18） +5+（ -16） 答案： 试题分析：先去括号，再根据加法的交换律、结合律计算，即可得到结果 原式 = = =31-34 = 考点：本题考查的是有理数的加法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的加法法则，即可完成。 计算：（ 1） 2-3= （ 2）（ -6） 7= 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析： (1)有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数； (2)有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 （ 1） ；（ 2） 考点：本题考查的是有理数的减法， 有理数的乘法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的减法、乘法法则，即可完成。
