1、2012-2013学年福建省厦门大学附属科技中学七年级下期中考试数学卷（带解析） 选择题 下列计算中，正确的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据算术平方根、立方根的性质依次分析各选项即可作出判断 . A、 ，本选项正确； B、 无法化简， C、 ， D、 ，故错误 . 考点：算术平方根，立方根 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握算术平方根、立方根的性质，即可完成 . 如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、 C分别落在点 D、 C位置，若 EFB=65，则 AED等于（ ） A. 65 B. 60 C. 55 D. 50 答案： D 试题分析：先根据长方形的
2、性质求得 DEF的度数，再根据折叠的性质、平角的定义求解即可 . 长方形 ABCD AD BC DEF= EFB=65 沿 EF 折叠后，点 D、 C分别落在点 D、 C位置 DEF= DEF=65 AED=180-65-65=50 故选 D. 考点：折叠的性质，长方形的性质，平角的定义 点评：解题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠前后图形的对应角相等、对应边相等 . 下列语句不是命题 的是（ ） A垂线段最短 B同位角相等 C过点 P作线段 AB的垂线 D不相等的角一定不是对顶角 答案： C 试题分析：命题的定义：判断某一件事情的句子叫做命题 . A垂线段最短， B同位角相等， D不相等的角一
3、定不是对顶角，均是命题，不符合题意； C过点 P作线段 AB的垂线，不是命题，本选项符合题意 . 考点：命题的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握命题的定义，即可完成 . 判断下列图中 和 是对顶角的是（ ）答案： D 试题分析：对顶角的定义：两条直线相交后没有公共边的一对角叫做对顶角 . 根据对顶角的定义，符合条件的只有 D选项，故选 D. 考点：对顶角的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握对顶角的定义，即可完成 . 在 这 6个数中，无理数共有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析：无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数，
4、 含有 的数 无理数有 、 共 2个，故选 B. 考点：无理数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的定义，即可完成 . 下列说法正确的是（ ） A 16的平方根是 4 B 25的算术平方根是 C 的立方根是 D 的平方根是 答案： C 试题分析：根据平方根、算术平方根、立方根的性质依次分析各选项即可作出判断 . A、 16 的平方根是 4 ， B、 25 的算术平方根是 5， D、 没有平方根，故错误； C、 的立方根是 ，本选项正确 . 考点：平方根，算术平方根，立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫它的算术平方根；
5、负数没有平方根 . 点 P（ -3， 2）在 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： B 试题分析：平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（ +，+）；第二象限（ -， +）；第三象限（ -， -）；第四象限（ +， -） . 点 P（ -3， 2）在第二象限，故选 B. 考点：点的坐标 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握各个象限内的点的坐标的符号特征，即可完成 . 填空题 如图所示第 1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第 2个，第 3个图案可以看作是第 1个图案经过平移而得，那么第 3个图案中有白色六边形地面砖 _块，第 个图案中
6、有白色地面砖 _ 块（用含 的式子表示 ） 答案：， 试题分析：仔细分析所给图形的特征可得每一个图形中的白色六边形地面砖数均比上一个图形中的白色六边形地面砖数多 4个，根据这个规律求解即可 . 由题意得第 3个图案中有白色六边形地面砖 块， 第 个图案中有白色地面砖 . 考点：找规律 -图形的变化 点评：解答此类找规律的问题是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题 . 如图， ，且 ， ，则 AEC= . 答案： o 试题分析：延长 AE交 CD于点 F，再根据平行线的性质求得 CFE的度数，再根据三角形外角的性质求解即可 . 延长 AE交 CD于点 F ， CFE= AEC=
7、 CFE+ C=70o. 考点：平行线的判定和性质，三角形外角的性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握 . 若把 的小数部分记为 ，整数部分为 ，则 。 答案： 试题分析：根据 ，即可得到 的值，最后代入代数式求解即可 . . 考点：无理数的估算，代数式求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握 “夹逼法 ”是估算无理数的常用方法，也是主要方法 . 已知 的平方根是 ， 的立方根是 ，则 。 答案： -240 试题分析：先根据平方根、立方根的性质得到关于 x、 y的方程组，解出 x、 y的值，从而求得结果 . 由题意得 ，解得
8、 ，则 . 考点：平方根，立方根，代数式求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；负数的立方根是负数 . 已知点 P(2m-1， m)可能在某个象限的角平分线上，则 P点坐标为 。 答案：（ 1， 1）或（ ， 试题分析：由题意点 P(2m-1， m)可能在一、三象限的角平分线上或二、四象限的角平分线上，再根据一、三象限的角平分线或二、四象限的角平分线即可得到关于 m的方程，从而求得结果 . 由题意得 或 ，解得 则 P点坐标为（ 1， 1）或（ ， . 考点：点的坐标 点评：解答本题的关键是熟练掌握一、三象限的角平分线上的点的横、纵坐标相同，二、四象限的角平
9、分线上的点的横、纵坐标互为相反数 . 已知点 (4， )，点 ( ， -5)，若直线 轴，则 值为 ； 答案： -5 试题分析：平行于 x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于 y轴的直线上的点的横坐标相同 . 点 (4， )，点 ( ， -5)，直线 轴 . 考点：平行于坐标轴的点的坐标的特征 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行于坐标轴的点的坐标的特征，即可完成 . 如图，在平面直角坐标系上有点 A（ 1， 0），点 A 第一次跳动至点 A1（ -1，1），第二次跳动至点 A2（ 2， 1），第三次跳动至点 A3（ -2， 2），第四次向右跳动 5个单位至点 A4（ 3， 2）， ，
10、依此规律跳动下去，点 A第 100次跳动至点 A100的坐标是 _； 答案：（ 51， 50） 试题分析：根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上 1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可 观察发现，第 2次跳动至点的坐标是（ 2， 1）， 第 4次跳动至点的坐标是（ 3， 2）， 第 6次跳动至点的坐标是（ 4， 3）， 第 8次跳动至点的坐标是（ 5， 4）， 第 2n次跳动至点的坐标是（ n+1， n）， 第 100次跳动至点的坐标是（ 51， 50） 考点：找规律 -图形的变化 点评：解答此类找规律的问题是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题 .
11、已知： ，且 是两个连续整数，则 ； 答案： 试题分析：根据 ，即可得到 的值，从而求得结果 . . 考点：无理数的估算 点评：解答本题的关键是熟练掌握 “夹逼法 ”是估算无理数的常用方法，也是主要方法 . 若 “士 ”所在位置的坐标为（ -2， -2），相所在位置的坐标为（ 1， -2），那么 “炮 ”所在位置的坐标为 。 答案：（ -4， 1） 试题分析：先根据已知两点的坐标建立坐标系，然后即可确定其它点的坐标 由题意得 “炮 ”所在位置的坐标为（ -4， 1） 考点：坐标确定位置 点评：解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来
12、确定坐标 化简 . 答案： 试题分析：绝对值的规律：正数和 0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数 . . 考点：绝对值的规律 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值的规律，即可完成 . 如图，三角形 ABC中， BC=7cm，若三角形 ABC 沿射线 BC 方向向右平移2cm得到三角形 ，则 CC= cm. 答案： 试题分析：平移的基本性质：图形经过平移，对应边和对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等 . 三角形 ABC沿射线 BC 方向向右平移 2cm得到三角形 CC=2cm. 考点：平移的基本性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平移的基本性质，即可完成 .
13、 ； ； = ； - 的相反数是 ； ； 答案：， ， ， ， 1 ； 试题分析：根据算术平方根、立方根、相反数的性质依次分析即可求解 . ； ； = ； - 的相反数是 ；. 考点：实数的运算 点评：实数的运算是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 点 ( ， )到 轴的距离是 ； 答案： 试题分析：点到 轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到 y轴的距离是点的横坐标的绝对值 . 点 ( ， )到 轴的距离是 2. 考点：点到坐标轴的距离 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握点到坐标轴的距离的定义，即可完成 . 如图， AB CD， B+ 2=160，则 1=
14、； 答案： o 试题分析：根据平行线的性质可得 B= 2，再结合 B+ 2=160可得到 2的度数，再根据平角的定义 求解即可 . AB CD B= 2 B+ 2=160 B= 2=80 1=180-80=100. 考点：平行线的性质，平角的定义 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握 . 已知点 ( ， -2)在 轴上，那么点 坐标为 。 答案：（ 2， 0） 试题分析：根据 轴上的点的坐标的特征可求得 m的值，从而可以得到结果 . 由题意得 ， 所以点 坐标为（ 2， 0） . 考点：坐标轴上的点的坐标的特征 点评：解题的
15、关键是熟练掌握 x轴上的点的纵坐标等于 0， y轴上的点的横坐标为 0. 将命题 “平行于同一直线的两条直线平行 ”写成 “如果 那么 ” 的形式为： 。 答案：如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 试题分析：根据命题分题设与结论两个部分， “如果 ”后面是题设， “那么 ”后面是结论改写即可 . 将命题 “平行于同一直线的两条直线平行 ”写成 “如果 那么 ” 的形式为：如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 . 考点：命题与定理 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握命题的构成，即可完成 . 如图，请写出一个能说明 CE AB的一个条件 _； 答案：
16、DCE= A或 BCE= B或 ACE+ A=180o 试题分析：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行 . DCE= A或 BCE= B或 ACE+ A=180o CE AB. 考点：平行线的判定 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握 . 解答题 如图，已知 EF CD， A=110， EFC=35， CF为 ACD的平分线，那么 AB与 CD平行吗？说明 理由 . 答案： AB CD 试题分析：先根据平行线的性质求得 FCD的度数，再根据角平分线的性质求得 ACD的度数，最后根据平行线的
17、判定方法求解即可 . EF CD， EFC=35 FCD= EFC=35 CF为 ACD的平分线 ACD=70 A=110 A+ ACD=180 AB CD. 考点：平行线的判定和性质，角平分线的性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图，直线 AB、 CD相交于点 O， OE AB，且 DOE=4 COE，求 AOD的度数 . 答案： o 试题分析：由 DOE=4 COE结合平角的定义可求得 COE的度数，再结合垂直的定义求解即可 . DOE=4 COE， DOE+ COE=180 COE=36 OE AB BO
18、E=90 COB=126 AOD= COB=126. 考点：平角的定义，垂直的定义，角的比较大小，对顶角相等 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成 . 请在右图中，建立一个平面直角坐标系，使 、 的坐标分别为 (0， 1)和 (5，)， （ 1）写出点 的坐标； （ 2）求三角形 ABC的面积 答案：（ 1） A（ 3， 5）；（ 2） 11.5 试题分析：（ 1）根据点 、 的坐标即可建立平面直角坐标系，从而求得结果； （ 2）先把 ABC放在边长为 5的正方形中，再用正方形的面积减去周围小直角三角形的面积即可 . （ 1）如图可得点 的坐标为（ 3， 5）； （
19、 2） ABC的面积 . 考点：点的坐标 点评：求此类不规则的三角形的面积，一般是把这个三角形放在一个适当的长方形中，再用这个长方形的面积减去周围小直角三角形的面积 . 如图 1= 2， CF AB， DE AB，求证： FG BC. 证明： CF AB， DE AB （已知） BED=90， BFC=90（ ） BED= BFC （ ） ED FC （ ） 1= BCF （ ） 2= 1 （ 已知 ） 2= BCF （ ） FG BC （ ） 答案：垂直定义；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行 试题分析：根据垂直的定义及平行线的判定和性
20、质依次分析即可 . CF AB ， DE AB （已知） BED=90 ， BFC=90（ 垂直定义 ） BED= BFC （ 等量代换 ） ED FC （ 同位角相等，两直线平行 ） 1= BCF （ 两直线平行，同位角相等 ） 2= 1 （ 已知 ） 2= BCF （ 等量代换 ） FG BC （ 内错角相等，两直线平行 ） 考点：垂直的定义，平行线的判定和性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握 . 已知钝角 AOB，点 D在射线 OB上 . （ 1）作直线 DE OB； （ 2）作直线 DF OA，垂足为 F. 答
21、案：如图所示： 试题分析：根据垂直的定义作图即可 . 如图所示： 考点：基本作图 点评：作图能力是初中数学学习中的基本能力，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握 . 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例 （ 1）如果两个角不等，那么这两个角一定不是对顶角； （ 2）两个锐角的和一定是钝角； 答案：（ 1）真命题；（ 2）假命题；反例：两锐角为 30度和 40度，和为70度不是钝角。 试题分析：先根据有关性质与定理，对命题的真假进行判断，再举出反例即可 （ 1）是真命题；（ 2）是假命题；反例：两锐角为 30度和 40度，和为 70度不是钝角。 考点：真假命题 点评
22、：解题的关键是掌握有关性质与定理，对命题的真假进行判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题 解方程：（ 1） ；（ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 或 ； 试题分析：（ 1）先移项，再根据立方根的定义求解即可； （ 2）先把括号部分的系数化为 1，再根据平方根的定义求解即可 . （ 1） ； （ 2） 解得 或 ； 考点：解方程 点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 在下面直角坐标系中，已知 A（ 0， a）， B（ b， 0）， C（ b， c）三点，其中 a、 b、 c满足关系式 +（ b-3） 2=0，（ c-4） 20. （ 1）求 a
23、、 b、 c的值； （ 2）如果在第二象限内有一点 P（ m， ），请用含 m的式子表示四边形ABOP的面积； （ 3）在（ 2）的条件下，是否存在点 P，使四边形 ABOP的面积与 ABC的面积相等？若存在，求出点 P的坐标，若不存在，请说明理由 答案：（ 1） ， ， ；（ 2） ；（ 3） P( ， 试 题分析：（ 1）根据非负数的性质求解即可； （ 2）把四边形 ABOP的面积看成两个三角形面积和，用 m来表示； （ 3） ABC可求，是已知量，根据题意，方程即可 （ 1）由题意得 ， ， ； 考点：非负数的性质，三角形及四边形的面积公式 点评：此类问题综合性强，难度较大，是中考常见题，用含 m的代数式表示出三角形及四边形的面积是解题的关键 .
