1、2012-2013年四川都江堰外国语实验学校七年级 10月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 的相反数是（ ） A B CD 2 答案： B 试题分析：负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数 . =2，相反数是 ， 故选 B. 考点：本题考查的是绝对值，相反数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值，相反数的定义，即可完成 下列说法正确的是 （ ） 0是绝对值最小的有理数； 相反数大于本身的数是负数； 数轴上原点两侧的数互为相反数； 两个数比较，绝对值较大的数反而小 A B C D 答案： A 试题分析：根据有理数的大小比较法则，相反数、绝对值的定义依次分析即可
2、. 0是绝对值最小的有理数； 相反数大于本身的数是负数，均正确； 数轴上原点两侧，到原点距离相等的数互为相反数； 两个负数，绝对值大的反而小，故错误； 故选 A. 考点：本题考查的是有理数的大小比较，相反数，绝对值 点评：解答本题的关键是熟练掌握数轴上原点两侧，到原点距离相等的数互为相反数；有理数的大小比较法则：正数大于 0，负数小于 0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小 . 在 中，负数共有 （ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： A 试题分析：先根据相反数、乘方、绝对值的定义化简，再根据负数的定义逐一判断 ， ， ， ， ， 负数共有 4个， 故选 A. 考点：
3、本题考查的是负数的定义 点评：解答本题的关键是熟记负数的相反数是正数，负数的绝对值是正数 . 已知 A和 B都在同一条数轴上，点 A表示 ，又知点 B和点 A相距 5个单位长度， 则点 B表示的数一定是（ ） A 3 B C 7或 D 或 3 答案： D 试题分析：分两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧 在数轴上与表示 的点距离 5个单位长度的点表示的数是 -2+5=3或 -2-5=-7， 故选 D. 考点：本题考查的是数轴 点评：解答本题的关键是注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况 两个有理数相加，如果和比其中任何一个加数都小，那么这两个数（ ） A均为
4、正数 B均为负数 C互为相反数 D异号 答案： B 试题分析：根据有理数的加法法则即可得到结果 . 绝对值越大的负数越小，所以两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数都是负数 考点：本题考查的是有理数的加法 点评：解答本题的关键是熟练掌握两个负数，绝对值大的反而小 . 若 则代数式 的值是（ ） A 12 B C D 64 答案： C 试题分析：先根据非负数的性质求得 x、 y的值，即可求得 的值 . 由题意得 ， 则 ， 故选 C. 考点：本题考查的是非负数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：两个非负数的和为 0，这两个数均为 0. 如果 ，那么 之间的大小关
5、系是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：可取 ，再分别计算出其他各数，即可比较大小 . 取 ，则 ， ， ， 故选 B. 考点：本题考查的是有理数的大小比较 点评：解答本题的关键是根据字母的范围取合适的特殊值进行比较 . 绝对值大于 2而小于 5的所有正整数之和为（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 答案： A 试题分析：根据绝对值的定义及有理数的加法法则即可得到结果 . 绝对值大于 2而小于 5的正整数是 3和 4，它们的和为 7， 故选 A. 考点：本题考查的是绝对值，有理数的加法 点评：解答本题的关键是熟练掌握绝对值规律：正数和 0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数
6、 . 有理数 在数轴上的位置如图所示 则下列结论正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大 由数轴可知 ， 故选 C. 考点：本题考查的是数轴上的点表示的数的特征 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上的点表示的数的特征，即可完成 下列说法中，正确的是（ ） A在数轴上表示 的点一定在原点的左边 B有理数 的倒数是 C一个数的相反数一定小于或等于这个数 D如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零 答案： D 试题分析：根据相反数，倒数，绝对值的定义依次分析各项即可判断 . A、当 时， ，此时在数轴上表示 的点在
7、原点的右边，故错误； B、 0没有倒数，故错误； C、负数的相反数是正数，大于这个数，故错误； D.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零，本选项正确， 故选 D. 考点：本题考查的是相反数，倒数，绝对值 点评：本题属于基础 应用题，只需学生熟练掌握相反数，倒数，绝对值的定义，即可完成 填空题 已知 a、 b、 c在数轴上的位置如图所示： 试化简 _。 答案： 试题分析：先根据数轴可得 ， ，即可判断绝对值内的式子的正负，再根据绝对值的规律去绝对值化简即可 . 由数轴可得 ， ， 则 ， ， ， 所以 考点：本题考查的是数轴，绝对值，整式的加减 点评：解答本题的关键是根据数
8、轴得到各个字母的符号及绝对值的大小关系，同时熟记绝对值规律：正数和 0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数 . 某种菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由 1个分裂成 2个， 2个分裂成4个。），若这种细菌由 1个分裂成 128个，那么这个过程需要经过_小时。 答案： .5 试题分析：根据种菌每半小时分裂一次（由 1个分裂成 2个， 2个分裂成 4个。），设共分裂 n次，即可判断可分裂成 个，再根据分裂成128个求出分裂的次数，从而求得分裂的时间 . 设这种细菌共分裂 n次，由题意得 ，解得 因为细菌每半小时分裂一次，且一共分裂了 7次， 所以整个过程共用了 3.5小时 考点：本题考查
9、的是有理数的乘方的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准分裂次数的规律：分裂 n次，可分裂成 个 . “ ”表示一种新运算，它的意义是 ，则=_. 答案： 试题分析：根据所给规律 ，即可求得 的值 . 由题意得 考点：本题考查的是有理数的混合运算 点评：解答本题的关键是读懂所给式子，弄清 “ ”的运算法则 . 若 互为相反数， 互为倒数， m的绝对值为 2，则代数式的值为 _. 答案： 试题分析：根据 互为相反数， 互为倒数， m的绝对值为 2，可得， ， ，再代入代数式 即可求得结果 . 由题意得 ， ， ， 当 时， ； 当 时， ； 综上 考点：本题考查的是相反数，倒数，绝对值 点评
10、：解答本题的关键是熟练掌握相反数之和为 0，倒数之积为 1，相反数的绝对值相等 . 已知 : ，则 的值是 _. 答案： 试题分析：先由 ，求得 的值，即可求得 的值 . ， ， 考点：本题考查的是绝对值，有理数的减法 点评：解答本题的关键是熟练掌握互为相反数的两个数的绝对值相同 . 某冷冻厂的一个冷库的室温是 ，现有一批食品需要在 下冷藏，如果每小时降温 4 ，那么降到所需温度需 _小时。 答案： 试题分析：由现在的温度减去食品需要的温度，即可求出应降的温度，再除根据每小时能降温 4 ，即可求出需要的时间 小时， 则降到所需温度需 6小时 . 考点：本题考查的是有理数的混合运算的应用 点评：
11、解答本题的关键是能正确分清题目中的数量关系列出算式 绝对值小于 3.14的所有整数是 _. 答案： 试题分析：根据绝对值的定义即可得到结果 . 绝对值小于 3.14的所有整数是 . 考点：本题考查的是绝对值 点评：解答本题的关键是熟练掌握互为相反数的两个数的绝对值相同 . 观察排列规律，填入适当的数： 第 100个数是_. 答案： 试题分析：仔细分析所给数可知：奇数项是负数，偶数项是正数，分子是从 1开始的连续整数，分母比分子大 1，根据这个规律即可得到结果 . 第 n个数的分子是 n，分母比分子大 1，且 n是奇数是负数， n是偶数时是正数， 第 100个数是 . 考点：本题考查的是找规律
12、-数字的变化 点评：解答本题的关键是注意找分数的规律时：要分别看分数的分子和分母的规律本题中还要注意考虑符号 一个数的平方等于这个数的立方，这个数是 _. 答案：和 0 试题分析：根据平方和立方的意义即可判断 . 一个数的平方等于这个数的立方，这个数是 1和 0. 考点：本题考查的是有理数的乘方 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方和立方的意义，注意 -1， 1和 0的特殊性 . 解答题 若 与 互为相反数，求 的值。 答案： 试题分析：先根据互为相反数的两个数的和为 0，可得 ，再根据非负数的性质即可求得 的值，从而求得 的值 . 由题意得 ， 则 ，解得 所以 考点：本题考查的是非负数的性质
13、 点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：两个非负数的和为 0，这两个数均为 0. 计算： 答案： 试题分析：先根据有理数的减法法则统一为加，再根据有理数的加法法则计算即可 . 原式 考点：本题考查的是有理数的加减法 点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 . 计算： 答案： 试题分析：先把除化为乘，再根据有理数的乘法法则计算即可 . 原式 考点：本题考查的是有理数的乘除法 点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的除法法则：除以一个不为 0的数等于乘以这个数的倒数 . 某股民上周五买进某公司股票 2000股，每股 14.8元，下表为本周每日该股票涨跌
14、情况（单位：元）。已知该股民买进股票时付了成交额 1.5 / （千分之1.5）的手续费，卖出时付了成交额 1.5 / 的手续费和 1 / 的交易税。 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +1 +1.2 -1 +2 -1 （ 1）在本周内，哪一天每股成交价在收盘是最高？是多少？ （ 2）如果他在星期五收盘前将股票全部卖出，计算一下他的收益情况。 答案：（ 1）星期四最高，每股 18元；（ 2）总收益为 4270.6元 试题分析：（ 1）先根据表中数据分别算出每天的股价，比较即可判断； （ 2）根据收益 =星期五收盘的总收入 -买进时所花的钱 -买进时付了 0.15%的手续费 -卖出时须付成交额
15、0.15%的手续费和 0.1%的交易税，再把相关数值代入即可求得结果 （ 1）星期一的股价为每股 元， 星期二的股价为每股 元， 星期三的股价为每股 元， 星期四的股价为每股 元， 星期五的股价为每股 元， 答：在本周内，星期四的每股成交价在收盘是最高，是 18元； （ 2）元， 答：本周他的总收益为 4270.6元 . 考点：本题考查的是有理数的混合运算的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，理解每一天的股价是在上一天的 基础上变化的，同时能准确列出总收益的算式 . 请你把 这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在 “ ”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来。答案： ， ，
16、0， ， 试题分析：把各数在数轴上表示出来，即可比较出大小，再得到它们的相反数，在数轴上表示出来即可 . 把各数在数轴上表示出来，即可比较出大小： 从左到右各数依次为 ， ， 0， ， ， 填在 “ ”内为： 五个数的相反数分别为 3， -4， -2.5， 0， 1.5 在数轴上表示为： 考点：本题考查的是有理数的大小比较，相反数，数轴 点评：解答本题的关键是熟记两点： 只有符号不同的数称为互为相反数； 数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大 计算： 答案： 试题分析：先算乘方，再根据乘法分配律去小括号，然后去中括号，再算除法，最后算加 . 原式 考点：本题考查的是有理数的混合运算 点评：
17、解答本题的关键是熟记有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里的；同时注意进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化 计算： 答案： 试题分析：有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里的 . 原式 考点：本题考查的是有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合 运算，即可完成 观察下列解题过程： 计算： 1 5 52 53 524 525的值 . 解：设 S 1 5
18、 52 53 524 525， （ 1） 则 5S 5 52 53 525 526 （ 2） （ 2） -（ 1），得 4S 526-1 S 通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算： （ 1） 1 3 32 33 39 310 （ 2） 1 x x2 x3 x99 x100 答案：（ 1） ；（ 2） ；试题分析：（ 1）根据已知，再将其两边同乘 3得到关系式 ， - 即可求得结果； （ 2） ；再将其两边同乘 x得到关系式 ， - 即可求得结果 （ 1）设 则 - 得 ， ； （ 2） ， 当 时，设 ， 则 - 得 ， 考点：本题考查的是找规律 -数字的变化 点评：解答本题的关键是读懂题中所给式子，采用类比的方法解决问题 .
