1、2012届吉林省长春外国语学校七年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 下列方程中，解是 x=1的是（ ） A B C D 答案： C 小颖准备用 21元钱买笔和笔记本，已知每支笔 3元，每个笔记本 2元，她买了 4个笔记本，则她最多还可以买多少支笔？ ( ) A 1支 B 2支 C 3支 D 4支 答案： D 某商店售出了一批进价为 a的商品，利润率为 20%，则每件商品的售价为（ ） A 20%a B 80%a CD 120%a 答案： D 若方程组 的解 x与 y相等，则 k的值为（ ） A 3 B 10 C 20 D 0 答案： B 有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为 5，
2、符合条件的两位数有（ ）个 A 4 B 5 C 6 D无数 答案： B 不等式组 的解集是 （ ） A -1 x2 B -2x 1 C x -1或 x2 D 2x -1 答案： A 不等式 5的解集在数轴上表示正确的是（ ） 答案： B 如果单项式 与 是同类项，则 m、 n的值为（ ） A m=-1 , n=2.5 B m=1 , n=1.5 C m=2 , n=1 D m=-2, n=-1 答案： B 填空题 小明根据方程 5x 2 7x-6编写了一道应用题，请你把空缺部分补充完整 某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做 5个，那么就比计划少 2个； ，请问手工小组有几个人
3、？ (设手工小组有 x人 ) 答案：如果每人做 7个，那么比计划多 6个 若关于 x的不等式组 的解集是 ，则 m的取值范围是 答案： m2 二元一次方程 3x+2y=12的正整数解有 。 答案： 方程组 的解是 ，则 a + b =_。 答案： a+b=3 在方程 2x + y =1 中，用含 x的代数式表示 y为 _。 答案： y=1-2x 若 x=2是关于 x的方程 2x 3m-1=0的解，则 m的值为 。 答案： m=-1 解答题 下图是按一定规律排列的方程组集和它的解的集的对应关系图，若方程组集中的方程组自左至右依次记作：方程组 1、方程组 2、方程组 3 方程组 n， （ 1）将方
4、程组 1的解填入图中。 （ 2）若方程组 的解是 ，求 m的值。 （ 3）请依据方程组的变化规律写出方程组 n（ n 为正整数），并解这个方程组。答案：（ 1）方程组 1采用两式相加消元，解得 （ 2） m=10 （ 3） 的解是 抗洪救灾小组在甲地段有 28人，乙地段有 15人，现在又调来 29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的 2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？ 答案：应调至甲地段 20人，则调至乙地段 9人 生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系例如：一射击运动员在一次比赛中将进行 10次射击，已知前 7次射击共中 61环如果他要打破88 环 (每次射
5、击以 1 到 10 的整数环计数 )的记录，问第 8 次射击不能少于多少环？ 我们可以按以下思路分析： 首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况 ，来确定要打破 88环的记录，第 8次射击需要得到的成绩，并完成下表： 最后二次射击总成绩 第 8次射击需得成绩 20环 19环 18环 根据以上分析可得如下解答： 解：设第 8次射击的成绩为 x环，则可列出一个关于 x的不等式：_， 解得： _. 所以第 8次射击不能少于 _环 答案：解： 8环或 9环或 10环 -1分 8环或 9环 -1分 8环 -1分 61+20+x 88-2分 X 7-1分 8环 -1分 若二元一次方程组 和 有相同解，求
6、 的值。 答案： 当 x取何值时，代数式 7x 5与 3x-1的值相等？ 答案： x=-1.5- 解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来 . （ 1） （ 2） 答案：（ 1） X3 （ 2） x3.5 解方程组（ 1） （ 2） 答案：（ 1） （ 2） 解方程 （ 1） （ 2） 答案： x=8， x=-4 去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾， “旱灾无情人有情 ”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320件，其中饮用水比蔬菜多 80件 （ 1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ （ 2）现计划租用甲、乙两种货车共 8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最少可装
7、饮用水 40件和蔬菜 10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各 20件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； （ 3）在（ 2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400元，乙种货车每辆需付运费 360元运输部门应选择哪 种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 答案：（ 1）：饮用水和蔬菜分别为 200 件和 120 件 . （ 2）设计方案分别为： 甲车 2辆，乙车 6辆； 甲车 3辆，乙车 5辆； 甲车 4辆，乙车 4辆 （ 3） 3种方案的运费分别为： 2960（元）、 3000（元）、 3040（元），最少运费是 2960元 解：（ 1）设饮用水有 x件，则蔬菜有（ x-80）件 x+（ x-80） =320， 解这个方程，得 x=200 x-80=120 答：饮用水和蔬菜分别为 200件和 120件； -3分 （ 2）设租用甲种货车 m辆， 则租用乙种货车（ 8-m）辆得： ， 解这个不等式组，得 2m4 m为正整数， m=2或 3或 4，安排甲、乙两种货车时有 3种方案 设计方案分别为： 甲车 2辆，乙车 6辆； 甲车 3辆，乙车 5辆； 甲车 4辆，乙车 4辆； -5分 （ 3） 3种方案的运费分别为： 2400+6360=2960（元）； 3400+5360=3000（元） 0； 4400+4360=3040（元）
