1、2012届山东德州育英中学初中毕业生中考数学模拟试卷与答案（四）（带解析） 选择题 下列各数中，最大的数是（ ） A -1 B 0 C 1 D 答案： D 若等腰梯形的上、下底边分别为 1和 3，一条对角线长为 4，则这个梯形的面积是（ ） A 16 B 8 C 4 D 2 答案： C 在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相同的小球，其中白球 1 个，黄球 1个，红球 2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ） A B C D 答案： C 圆锥形烟囱帽的底面直径为 80cm，母线长为 50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ） A 4000cm2 B 3600cm
2、2 C 2000cm2 D 1000cm2 答案： C 已知 O1和 O2外切，它们的半径分别为 2cm 和 5cm，则 O1O2的长（ ） A 2cm B 3cm C 5cm D 7cm 答案： D 数据 7、 9、 8、 10、 6、 10、 8、 9、 7、 10的众数是（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 答案： D 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心 O 旋转多少度后和它自身重合？甲同学说： 45；乙同学说： 60；丙同学说： 90；丁同学说： 135。以上四位同学的回答中，错误的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 答案： B 如图 ,BC DE, 1=100
3、, AED=65, 则 A的大小是（ ） A 25 B 35 C 40 D 60 答案： B 下图中几何体的主视图是（ ）答案： D 在 “上海世博 ” 工程施工建设中，使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，那么数据 460000000用科学记数法表示为（ ） A B C D 答案： A 填空题 有依次排列的 3个数： 2， 8， 7对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串： 2， 6， 8， -1， 7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串： 2， 4， 6， 2，8， -9， -1， 8， 7；继续
4、依次操作下去 ，那么从数串 2， 8， 7开始操作第100次后所产生的那个新数串的所有数之和是 答案： 如图 , ABC, DCE, GEF都是正三角形 ,且 B,C,E,F 在同一直线上 ,A,D,G也在同一直线上 , 设 ABC, DCE, GEF的面积分别为 .当时 , _ 答案： 如图 ,在高速公路上从 3千米处开始 ,每隔 4千米设一个速度限制标志 ,而且从10千米处开始 ,每隔 9千米设一个测速照相机标志 ,则刚好在 19 千米处同时设置这两种标志 .问下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是 _.答案： 反比例函数 y 的图象与正比例函数 y 3x的图象交于点 P(m， 6)，则
5、反比例函数的关系式是 答案： y= 将点 A（ 4 ， 0）绕着原点顺时针方向旋转 45角得到点 B，则点 B的坐标是 答案：（ 4， -4） 如图， O 的半径 OA=10cm，弦 AB=16cm， P为 AB上一动点，则点 P 到圆心 O 的最短距离为 cm 答案： 在函数 中，自变量 x的取值范围是 . 答案： x2 分解因式： =_ 答案： a（ a-1） 解答题 在直角坐标系中， O 为坐标原点，点 A的坐标为（ 2， 2），点 C 是线段OA上的一个动点（不运动至 O， A两点），过点 C 作 CD x轴，垂足为 D，以 CD为边在右侧作正方形 CDEF. 连接 AF 并延长交 x
6、轴 的正半轴于点 B，连接 OF,设 OD t. 求 tan FOB的值； 用含 t的代数式表示 OAB的面积 S； 是否存在点 C,使以 B， E， F 为顶点的三角形与 OFE相似，若存在，请求出所有满足要求的 B点的坐标；若不存在，请说明理由 答案： 1/2 (6,0)， (1,0)， (3,0) 在十月份海鱼大量上市时，某公司按市场价格 20元 /千克收购了某种鱼10000 千克存放入冷库中，据预测，该鱼的市场价格将以每天每千克上涨 1 元；但冷藏存放这批鱼时每天需要支出各种费用合计 3100元，而且这类鱼在冷库中最多保存 160天，同时，平均每天有 30千克的鱼损坏不能出售 （ 1）
7、设 天后每千克该鱼的市场价格为 元，试写出 与 之间的函数关系式 （ 2）若存放 天后，将这批鱼一次性出售，设这批鱼的销售总额为 元，试写出 与 之间的函数关系式 （ 3）该公司将这批鱼存放多少天后出售可获得最大利润 元？ （利润销售总额 -收购成本 -各种费用） 答案：（ 1） （ 2） p （ 3）当 时，有最大值，最大值是 330750元 如图，四边形 内接于 ， 是 的直径， ，垂足为 ，平分 （ 1）求证： 是 的切线； （ 2）若 ，求 的长 答案：（ 1）证明见（ 2） 4cm 已知三角形的三边长 ,求三角形面积 ,有公式： （其中 、 、 为三角形的三边长， 为面积 ,其中）
8、. （ 1）若已知三角形的三边长分别为 2、 3、 4，试运用公式，计算该三角形的面积 ； 现在我们不用以上的公式计算，而运用初中学过的数学知识计算，你能做到吗？请试试 .：如图， ABC 中 AB=7， AC=5， BC=8，求 ABC 的面积。（提示：作高 AD，设 ） 答案：（ 1） S= 用尺规作图的方法 (作垂线可用三角板 )找出符合下列要求的点 .(保留作图痕迹 ) (1)在图 1中的直线 m上找出所有能与 A,B两点构成等腰三角形的点 P,并用等表示 ; (2) 在图 2中的直线 m上找出所有能与 A,B两点构成直角三角形的点 Q,并用等表示 ; 答案： 已知，在同一直角坐标系中
9、，反比例函数 与二次函数 的图像交于点 （ 1）求 、 的值； （ 2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标 . 答案：（ 1） -5， -2（ 2）对称轴为直线 x=1，顶点坐标为（ 1， -1） 西南五省发生旱灾后，某中学八年级 (一 )班共 40名同学开展了 “我为灾区献爱心 ”的活动 . 活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计 ，并绘 制成如图的统计图 . (1)求这 40 名同学捐款的平均数； (2)该校共有学生 1800名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元？ 答案：（ 1） 41元 (2) 73800元 （ 1）计算： ； （ 2）解不等式组 答案：（ 1
10、） (2) 如图，梯形 ABCD中， AB CD， ABC=90， AB=8， CD=6， BC = 4，AB边上有一动点 P(不与 A、 B重合 )，连结 DP，作 PQ DP，使得 PQ 交射线BC 于点 E，设 AP=x 当 x为何值时， APD是等腰三角形？ 若设 BE=y，求 y关于 x的函数关系式； 若 BC 的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点 P，使得 PQ 经过点 C？若存在，求出相应的 AP 的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当 BC 的长在什么范围内时，可以存在这样的点 P，使得 PQ 经过点 C 答案： 当 x为 2 、 4、 5时， APD是等腰三角形 y=- x2+ x-4 不存在， 0 BC3
