1、2012届江苏省仪征市九年级上学期期中考试数学卷 选择题 根式 有意义，则 满足（ ） A B C D 答案： C 如图，将一张长为 70cm的矩形纸片 ABCD沿对称轴 EF 折叠后得到如图所示的形状，若折叠后 AB与 CD的距离为 60cm，则原纸片的宽度为（ ） A 20 cm B 15 cm C 10 cm D 30 cm 答案： C 已知平行四边形的一边长为 ，则对角线的长度可能取下列数组中的（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 答案： D 顺次连结等腰梯形 各边中点，所得的四边形一定是（ ） A等腰梯形 B菱形 C矩形 D平行四边形 答案： B 如图是甲、乙两位同学某学期的四次数
2、学考试成绩的折线统计图，则关于这四次数学考试成绩的说法正确的是（ ） A甲成绩比乙成绩稳定 B乙成绩比甲成绩稳定 C甲、乙两成绩一样稳定 D不能比较两人成绩的稳定性 答案： B 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形： 平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）； 矩形； 菱形； 正方形； 等腰三角形； 等边三角形 .一定能拼成的图形是（ ） A B C D 答案： B 估算 的值，在（ ） A在 与 之间 B在 与 之间 C在 与 之间 D在 与 之间 答案： A 单选题 下列运算中，正确的是（ ） A B C D 答案： D 填空题 如图，用 根火柴棒可以拼成 个如图（ 1）所示的小正方形，还可
3、以拼成如图（ 2）所示的 个小正方形，若用含 的代数式表示 ，则_ 答案： 已知菱形 的边长 6，点 在直线 上， ，连接 与对角线相交于点 ，则 . 答案： 或 已知： ，则 _ _ 答案： 试题考查知识点：平方根的意义及相关计算。 思路分析：只有被开方的式子大于等于 0，根式才有意义。 具体解答过程： x-30； 2-y0； x-3=0； 2-y=0，即 x=3， y=2 - = - = 试题点评：这是一道典型的根式计算题，只要掌握了规律方法，得出正确结果还是比较容易的。 在 中， ，点 在 上， 垂直平分 ，垂足为点 ，且 ，则 答案： 当 _时，方程 没有实数根 答案： 、 分别是 的
4、边 、 的中点， 、 分别是 、 的中点，若 ，则 答案： 已知如图， ，要使 ，还需要补充一个条件，那么这个条件可以是_ 答案：（根据三角形全等判定，符合条件即可） 方程 的解为 _ 答案： 若等腰三角形的一个角为 50，则顶角为 _ _ 答案： 或 80 数据 11,8,10,9,12的极差是 答案： 计算题 解下列方程： 2 【小题 1】 (用配方法 )； 【小题 2】 答案： 【小题 1】 (1) 【小题 2】 （ 2） 计算： 【小题 1】 ； 【小题 2】 答案： 【小题 1】 【小题 2】原式 .2 分 解答题 某企业决定用 万元援助灾区 所学校 ,用于搭建帐篷和添置教学设备。根
5、据各校不同的受灾情况，该企业捐款的分配方案如下：所有学校得到的捐款数都相等，到第 所学校的捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示 . (其中 , 都是正整数 ) 分配顺序 分配数额 (单位 :万元 ) 帐篷费用 教学设备费用 第 1所学校 5 剩余款的第 2所学校 10 剩余款的第 3所学校 15 剩余款的 第 所学校 剩余款的 第 所学校 0 根据以上信息，解答下列问题： 【小题 1】写出 与 的关系式 【小题 2】当 时，该企业能援助多少所学校？ 【小题 3】根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过 万元的捐款，按照原来的分配方案援助其它学校 .若 由 (2)确定 ,则再次提供的捐款最多又可
6、以援助多少所学校？ 答案： 【小题 1】 【小题 2】 该企业能援助 5所学校 【小题 3】 显然第一所学校所得费用为 由（ 2）得 ， 代入解得 设还可以资助 所，则 解得 . 故最多还能资助 4所学校 . 已知一元二次方程 中，如果 ，那么它的两个实数根是 ， . 【小题 1】计算 : 、 的值（用含 、 、 的代数式表示）； 【小题 2】设方程 的两个根分别为 、 ，根据（ 1）所求的结果，不解方程，直接写出 = ， = ； 【小题 3】如果方程 的一根是 ，请你利用（ 1）中根与系数的关系求出方程的另一根及 的值 . 答案： 【小题 1】解（ 1） = 【小题 2】（ 2） = ， =
7、 【小题 3】设方程的另一个根为 ，则由（ 1）得 ， .8 分 解之得， ， . 如图，在矩形中， 平分 ，交 于点 ,点 在边 上 . 【小题 1】如果 ，那么 和 相等吗？证明你的结论 . 【小题 2】如果 ，那么 与 有怎样的位置关系？证明你的结论 . 答案： 【小题 1】 .2 分 （ 1） 而 即 【小题 2】 把一根长为 的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形 . 【小题 1】要使这两个正方形的面积之和等于 ，该怎么剪？ 【小题 2】这两个正方形面积之和可能等于 吗？ 答案： 【小题 1】解：设第一个正方形的边长为 ， 则第二正方形的边长为 由题意得： 整理得： 解之得：
8、符合题意 将绳子平分剪开 【小题 2】由题意可得 整理得： 解之得：（由于 ）故不合题意舍去 故两个正方形面积之和不可能等于 。 如图， 中， ， 、 分 e 是 两个外角的平分线 【小题 1】求证： ； 【小题 2】若 ，试说明四边形 是菱形 答案： 【小题 1】 而 是角平分线 【小题 2】由（ 1）可知 而 是等边三角形 . 即又由（ 1）可知 . 四边形 是菱形其他证法可参考给分 如图，方格纸中有三个点 A， B， C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上 【小题 1】在图甲中作出的四边形是中心对称图形 但不是轴对称图形； 【小题 2】
9、在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； 【小题 3】在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 （注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）答案： 【小题 1】略 【小题 2】略 【小题 3】略 射击集训队在一个月的集训中，对甲、 乙两名运动员进行了 10次测试，成绩如图所示（折线图中，粗线表示甲 ,细线表示乙） ： 【小题 1】根据右图 所提供的信息填写下表： 【小题 2】如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请结合上表中三个统计指标以及折线统计图说明理由。 平均数 极差 方差 甲 7 乙 2.2 答案： 【小题 1】解 平均数 极差 方差 甲 7 3 1.2 乙 7 5 2.
10、2 【小题 2】 如图 1， 将三角板放在正方形 上，使三角板的直角顶点 与正方形的顶点 重合，三角扳的一边交 于点 另一边交 的延长线于点 【小题 1】求证： ； 【小题 2】如图 2，移动三角板，使顶点 始终在正方形 的对角线 上，其他条件不变，题（ 1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立请说明理 由： 【小题 3】如图 3，将（ 2）中的 “正方形 ”改为 “矩形 ”，且使三角板的一边经过点 ，其他条件不变，若 、 ，求 的值 答案： 【小题 1】）证明： GEB+ BEF=90， DEF+ BEF=90， DEF= GEB， 又 ED=BE， Rt FED Rt GEB， EF=EG； ； .8 分 （ 3）解：如图，过点 E分别作 BC、 CD的垂线，垂足分别为 M、 N， ，即 = ， .10 分 IEF+ FEM= GEM+ FEM=90， GEM= FEN， GME= FNE=90， GME FNE， 【小题 2】 Rt FEI Rt GEH， EF=EG 【小题 3】如图，过点 E分别作 BC、 CD的垂线，垂足分别为 M、 N， ，即 = ， IEF+ FEM= GEM+ FEM=90， GEM= FEN， GME= FNE=90， GME FNE，
