1、2012届江苏省泰州市靖江外国语学校中考二模数学卷（带解析） 选择题 - 的相反数是 A -2 B - C D 2 答案： C 如图，在正方形 ABCD中， AB=3cm，动点 M自 A点出发沿 AB方向以每秒 1cm的速度运动，同时动点 N自 A点出发沿折线 ADDCCB 以每秒 3cm的速度运动，到达 B点时运动同时停止，设 AMN的面积为 y(cm2)，运动时间为 x(秒 )，则下列图象中能大致反映 y与 x之间的函数关系的是答案： B 如图，直线 l： y=-2x+3，点 P为直线 l上一动点，直径为 4的 P在坐标轴上截得的弦所对的圆心角等于 120，那么点 P的个数有 A 1个 B
2、 2个 C 3个 D 4个 答案： C 一家服装商店将某换季服装按进价提高 50%后标价，又八折销售，售价为每件 300元，则每件服装获利 A 50元 B 55元 C 60元 D 65元 答案： A 已知一个物体由 x个相同的正方体搭成，它的主视图和俯视图如图所示，那么 x的最大值是 A 5 B 6 C 7 D 8 答案： C 在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四位选手各 10次射击成绩的平均数和方差如下表： 则这四人中，成绩发挥比较稳定的是 选 手 甲 乙 丙 丁 平 均 数 9.2 9.2 9.2 9.2 方 差 0.35 0.27 0.25 0.15 A甲 B乙 C丙 D丁 答案： D 2
3、011年七月颁布的国家中长期教育改革和发展规划纲要中指出 “加大教育投入提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例， 2012年达到4% ”如果 2012年我国国内生产总值为 435 000亿元，那么 2012年国家财政性教育经费支出应为 (结果用科学记数法表示 ) A 4.35105亿元 B 1.74105亿元 C 1.74104亿元 D 174102亿 答案： C 下列计算中，正确的是 A 3x-2x=1 B x x=x2 C 2x6x 3=2x2 D (-a3)2=-a6 答案： B 填空题 在矩形纸片 ABCD中， AB=5,AD=13.如图所示，折叠纸片，使点 A落在BC边上的 A
4、处，折痕为 PQ，当点 A在 BC边上移动时，折痕的端点 P、 Q也随之移动 .若限定点 P、 Q分别在 AB、 AD边上移动，则点 A在 BC边上可移动的最大距离为 _ 答案： ， 和 分别可以按如图所示方式 “分裂 ”成 2个、 3个和 4个连续奇数的和， 73也能按此规律进行 “分裂 ”，则 73“分裂 ”出的奇数中最小的是 _.答案： 、 是一次函数 图象上不同的两点，若，则 t_0（填 “ ”或 “ ”或 “”或 “”） . 答案： 有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为 _.答案： 如图是小明制作的
5、一个圆锥形纸帽的示意图 .围成这个纸帽的纸的侧面积为 cm2. 答案： 在 “我为红十字献爱心 ”的捐赠活动中，某班 40位同学捐款金额统计如下，则在这次活动中，该班同学捐款金额的中位数是 _元 . 答案： 如图， ABC中， AC BC，把 ABC沿 AC翻折，点 B落在点 D处，连接 BD，若 ACB 100，则 CBD _ 答案： 如图，河堤横断面迎水坡 AB的坡比是 1:，则坡角 A=_答案： 分解因式： _ 答案： 函数 中自变量 的取值范围是 _ 答案： 解答题 近年来，大学生就业日益困难为了扶持大学生自主创业，某市政府提供了 80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研
6、发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件 40元，员工每人每月的工资为 2500元，公司每月需支付其他费用 15万元该产品每月销售量 y(万件 )与销售单价 x(元 )之间的函数关系如图所示 (1)分别求出 40 x60； 60 x 80时，月销售量 y(万件 )与销售 单价 x(元 )之间的函数关系； (2)当销售单价定为 50元时，为保证公司月利润达到 5万元 (利润销售额 生产成本 员工工资 其它费用 )，该公司 可安排员工多少人？ (3)若该公司有 80名员工，则该公司最早可在几月后还清贷款？ 答案： (1) (2)40人 (3)当 时，利润
7、 当 时，利润 该公司最早可在 8月后还清贷款 如图 1，点 A在反比例函数 y= 的图象上， AC x轴，垂足为 C，且 AOC的面积为 .(1)求反比例函数的式； (2)当点 A的横坐标为 ，过点 A的直线交 x、 y轴于 E、 F两点，且 EOF以点 A为外心，求这条直线的式； (3)如图 2，在 (2)下，若 Q是 OE上不与 O、 E重合的任意一点， QD EF于 D，DH y轴于 H，在线段 OE上是否存在点 Q，使 QH EF？若存在这样的点，请求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由 . 答案： (1) (2) (3) 如图所示， AB为 O的直径， P为 AB延长线上一点， P
8、D切 O于 C， BC和 AD的延长线相交于点 E，且 AB=AE。 (1)求证： (2)若圆的半径为1， ABE是等边三角形，求 BP的长 答案：（ 1）证明：连 OC，如图， PD切 O于 C， OC PD， AB=AE， 2= E， 而 OC=OB， 1= 2， 1= E， OC AE， AD PD； （ 2）解： ABE是等边三角形， A=60， COB=60， 而 OCP=90， OB=OC=1， P=30， OP=2OC=2， BC=2-1=1 2012 年 5 月 ,甘肃省岷县发生雹洪灾害，一批武警官兵奉命营救小山两侧 A、B两地的被困人员，为了圆满完成空降任务，需知道小山高度及
9、 A、 B两地的距离。已知当飞机飞至高空 C处时，发现飞机与山顶 P及村庄 B在同一条直线上，且点 A、 B、 C、 P在同一平面内， 并测得 A、 B两地的俯角分别为 75和 30，飞机离 A地的 距离 AC=700(1+ )米，又知在 A处观测山顶 P的仰角为 45，求 AB两地的距离及小山的高 (结果保留根号 ) 答案：过点 A作 AE BC于 E，过点 P作 PH AB于 H， 根据题意得： DCA=75， DCB=30， DC AB， CAF= DCA=75， BCA= DCA- BCA=45， B= CAF- BCA=75-45=30， AE=EC=AC sin ECA=700(1
10、+ ) = （米） AB= = = ， BE=AB cos B=( ) = （米）， BC=BE+EC= + （米） = ， B= B， BAP= BCA=45， ABP CBA， AB/ BC =PH/ AE ， 代入各值， 解得： PH= （米） AB= 小山高度 一个不透明的袋子中装有 4个质地、大小均相同的小球，这些小球上分别标有数字 3、 4、 5、 x甲、乙两人每次从袋中各随机摸出 1球，并计算摸出这2个小球上数字之和，记录后都将放回袋中搅匀，进行重复实验实验数据如下表： 摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为 8”出现频数 2 1
11、0 13 24 30 37 58 82 110 150 “和为 8”出现频率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列问题： (1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现 “和为 8”频率将稳定在它概率附近估计 出现 “和为 8”概率是 _ 0.33 (2)如果摸出的这两个小球上数字之和为 9概率是 ，那么 x值可以取 7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果 x值不可以取 7，请写出一个符合要求 x值 答案： (1) (2)不可以 某校初三所有学生参加 2012年初中毕业英语口语、听力自动化考试，现从中随机抽取了部分学生
12、的考试成绩，进行统计后分为 A、 B、 C、 D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图 . 请你结合图中所提供的信息，解答下列问题：(说明： A级 :25分 30分； B级 :20分 24分； C级 :15分 19分； D级 :15分以下 ) (1)请把条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中 D级所占的百分比是 _； (3)扇形统计图中 A级所在的扇形的圆心角度数是 _； (4)若该校初三共有 850名学生，试估计该年级 A级和 B级的学生共约为多少人 答案：（ 1）抽查的人数为： 2346%=50， D等的人数所占的比例为： 1-46%-24%-20%=10%； D等的人数为： 5010
13、%=5， （ 2）扇形统计图中 D级所占的百分比是 1-46%-24%-20%=10%； （ 3）扇形统计图中 A级所在的扇形的圆心角度数是： 20%360=72 （ 4）估计达到 A级和 B级的学生数 =（ A等人数 +B等人数） 50850=（ 10+23）50850=561人 如 图： E、 F分别是 中 AD、 BC边上的点， AE=CF， (1)求证：四边形 BEDF是平行四边形； (2)若 M、 N分别是 BE、 DF的中点，连结 MF、 EN、 EF，当 EF与 BC具有怎样的位置关系时，四边形 EMFN是菱形，并证明你的结论。 答案： (1) , AE=CF ,ED=BF 四边
14、形 BEDF是平行四边形 (2) EF BC 化简： ( -a-2)，并代入一个你喜欢的 值求值 . 答案： 且 (1)计算： |-4|-( -1)0+2cos45-(- )-2+ (2)解方程： 答案： (1) -3 (2) 经检验 是原方程的根 如图 1，二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图像与 x轴交于点 A、点 B，与 y轴交于点 C，且 A、 B两点的坐标分别是 (4， 0)、 (0， -2)， tan BCO (1)求抛物线式； (2)点 M为抛物线上一点，若以 MB为直径的圆与直线 BC相切于点 B，求点 M的坐标； (3) 如图 2，若点 P是抛物线上的动点，点 Q是直线
15、 y=-x的动点，是否存在以点 P、 Q、 C、 O为顶点且以 OC为一边的四边形是直角梯形；如果存在，请求出点 P的坐标，如果不存在，请说明理由 答案： (1)解：因为二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图像与 x轴交于点 A、点 B，与 y轴交于点 C，且 A、 B两点的坐标分别是 (4， 0)、 (0， -2)， tan BCO 所以 C（ 0,4）设抛物线方程为 所以得到所求的式为 (2)解：设点 m(x,y),则由以 MB为直径的圆与直线 BC相切于点 B，说明了点 B为直径的一个端点，另外， BC直线方程为 y=2x+4,利用 BM的中点就是圆心坐标（ ），且 ， BM垂直于 CB，因此联立方程组可得M (3)解：假设存在以点 P、 Q、 C、 O为顶点且以 OC为一边的四边形是直角梯形 则有几种情况的一种直角为 C，直角为 P，直角为 O,直角为 Q的情况 ，那么分情况讨论求解，利用一组对边平行，一个角为直角，进行求解得到 P1(2,4) P2(-2,0) P3(4,0) P4(-4,-8) (共 5种情况，有两种情况点 P重合 )
