1、2012届贵州省遵义市中考模拟数学卷（带解析） 选择题 2012年 10月杭州地铁 1号线将要开通运行，孙燕在 “百度 ”搜索引擎中输入“杭州地铁 ”，能搜索到与之相关的结果个数约为 2 770 000，这个数用科学记数法表示为（ ） A B C D 答案： B 如图，在正方形 ABCD中， AB=3cm，动点 M自 A点出发沿 AB方向以每秒 1cm的速度运动，同时动点 N自 A点出发沿折线 ADDCCB 以每秒 3cm的速度运动，到达 B点时运动同时停止，设 AMN的面积为 y（ cm2），运动时间为 x（秒），则下列图象中能大致反映 y与 x之间的函数关系的是（ ）答案： B 如图，有两
2、个半径差 1的圆，它们各有一个内接正八边形已知阴影部分的面积是 ，则可知大圆半径是（ ） A B 3 C 2 D 答案： A 如图，在等边 ABC中， AB、 AC都是圆 O的弦， OM AB， ON AC，垂足分别为 M、 N，如果 MN 1，那么 ABC的面积为（ ） A.3 B. C.4 D. 答案： B 如图，数轴上与 1， 对应的点分别为 A， B，点 B关于点 A的对称点为C，设点 C表示的数为 x，则 等于（ ） A B 3 C D 5 答案： D 根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法 错误 的是（ ） A男生在 13岁时身高增长速度
3、最快 B女生在 10岁以后身高增长速度放慢 C 11岁时男女生身高增长速度基本相同 D女生身高增长的速度总比男生慢 答案： D 如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前 3个五边形，要完成这一圆环还需（ ）个五边形 A 6 B 7 C 8 D 9 答案： B 若 x， y为实数，且 ，则 的值是（ ） A 1 B 0 C D 答案： C 如图， 、 相内切于点 A，其半径分别是 2和 1，将 沿直线平移至两圆再次相切时，则点 移动的长度是（ ） A 4 B 8 C 2 D 2 或 4 答案： D 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： C 填空题 在直角坐标系中，有以 A（ -1，
4、 -1）， B（ 1， -1）， C（ 1,1）， D（ -1,1）为顶点的正方形，设它在折线 上侧部分的面积为 S当 时，S= ；当 为任意实数时，面积 S的最大值为 答案： 1， 2 如图，在 Rt ABC中， AB 6， AC 8， P为边 BC上一动点， PE AB于E， PF AC于 F，求 AEF面积最大为 答案： 一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图所示），则三角形与矩形周长之比为 答案： 如图是一组数据的折线统计图，这组数据的方差是 答案： 146 分解因式： = 答案： 设 ， a2在两个相邻整数之间，则这两个整数的乘积是 答案： 解答题 十一届全国人大常委会第二十次会议
5、审议的个人所得税法修正案草案 (简称“个税法草案 ”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月 2000元提高到 3000元，并将 9级超额累进税率修改为 7级，两种征税方法的 1 5级税率情况见下表： 税级 现行征税方法 草案征税方法 月应纳税额 x 税率 速算扣除数 月应纳税额 x 税率 速算扣除数 1 x500 5 0 x1 500 5 0 2 500x2000 10 25 1500x4500 10 3 2000x5000 15 125 4500x9000 20 4 5000x20000 20 375 9000x35000 25 975 5 20000x40000 25 1375 35000x
6、55 000 30 2725 注： “月应纳税额 ”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额 “速算扣除数 ”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数 例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年 3月的应纳税额为 2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算： 方法一：按 1 3级超额累进税率计算，即 5005 +150010十 60015=265(元 ) 方法二：用 “月应纳税额 x适用税率一速算扣除数 ”计算，即 260015一l25=265(元 )。 (1)请把表中空缺的 “速算扣除数 ”填写完整； (2)甲今年 3月缴了个人所得税 1060元，若按 “个税法草案 ”计算，则他应
7、缴税款多少元 (3)乙今年 3月缴了个人所得税 3千多元，若按 “个税法草案 ”计算，他应缴的税款恰好不变，那么乙今年 3月所缴税款的具体数额为多少元 答案： (1)75, 525 (2) 7925(3) 3025 操作：小明准备制作棱长为 1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计： 纸片利用率 = 100% 发现：（ 1）方案一中的点 A、 B恰好为该圆一直径的两个端点 你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由 （ 2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为 38.2% 请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程 探究：（ 3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了
8、新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率 答案：（ 1）小明的这个发现正确，理由见（ 2） 37.5%（ 3） “校园手机 ”现象越来越受到社会的关注某校对本校若干名同学家长对 “禁止中学生带手机到学校 ”现象的看法进行调查，根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图 请根据以上不完整的 统计图提供的信息，解答下列问题： （ 1）该校共抽查了 _名同学的体育测试成绩，扇形统计图中 A、 B、C级所占的百分比分别为 a=_； b= _； c=_； （ 2）补全条形统计图； （ 3）若该校同学共有 1600名同学，请你估计该校同学家长认同孩子带手机有_人请你谈谈对这个调查结果的看法 答案
9、：解：（ 1） 80， 25%， 40%， 5%（每空各 1分） （ 4分） （ 2）补全条形统计图 （ 2分） （ 3） 80人 （ 1分） 有道理即可得分 （ 1分） 已知线段 OA OB， C为 OB上中点， D为 AO上一点，连 AC、 BD交于 P点 （ 1）如图 1，当 OA=OB且 D为 AO中点时，求 的值； （ 2）如图 2，当 OA=OB， = 时，求 BPC与 ACO的面积之比 答案：（ 1） 2（ 2） 3:5 已知，如图，在 Rt ABC中， C=90o， BAC的角平分线 AD交 BC边于 D。 （ 1）以 AB边上一点 O为圆心，过 A， D两点作 O（不写作法，
10、保留作图痕迹），再判断直线 BC与 O的位置关系，并说明理由； （ 2）若（ 1）中的 O与 AB边的另一个交点为 E，半径为 2， AB=6, 求线段AD、 AE与劣弧 DE所围成的图形面积（结果保留根号和 ） 答案：（ 1）作图见， BC是 O的切线（ 2） 如图，有四条互相不平行的直线 L1、 L2、 L3、 L4所截出的八个角请你任意选择其中的三个角（不可选择未标注的角），尝试找到它们的关系，并选择其中一组予以证明 答案： 1+ 5+ 7=180，证明见 解方程组 ，并求 的值 答案： 已 知二次函数 的图象与 x轴分别交于点 A、 B，与 y轴交于点 C点 D是抛物线的顶点 (1)如图 ，连接 AC，将 OAC沿直线 AC翻折，若点 O的对应点 O恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数 a的值； (2)如图 ，在正方形 EFGH中，点 E、 F的坐标分别是（ 4， 4）、（ 4， 3），边 HG位于边 EF的右侧若点 P是边 EF或边 FG上的任意一点，求证四条线段 PA、 PB、 PC、 PD不能构成平行四边形； (3)如图 ，正方形 EFGH向左平移 个单位长度时，正方形 EFGH上是否存在一点 P（包括正方形的边界），使得四条线段 PA、 PB、 PC、 PD能够构成平行四边形？如果存在，请求出 的取值范围 答案：（ 1） （ 2）不能构成平行四边形。理由见（ 3）
