1、2011-2012学年天津市河西区九年级上学期期中质量调查数学卷 选择题 下列数是方程 的根是（ ） A B C D 答案： C 如图，两正方形彼此相邻内接于半圆，若小正方形的面积为 ，则该半圆的半径为（） A B C D 答案： B 一直平面上四点 ，有一直线 将四边形 分成面积相等的两部分，则 的值（ ） A B C D 答案： A 为了美化环境，某市加大对绿化的投资。 2008年用于绿化投资 20万元，2010年用于绿化投资 25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率。设这两年绿化投资的年平均增长率为 ，根据题意所列方程为 A B C D 答案： C 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的
2、实数根，则 的取值范围是（） A B 且 C D 且 答案： B 已知三角形 ，若过点 、点 作圆，那么下面说法正确的是（ ） A这样的圆只能作出一个 B这样的圆只能作出两个 C点 不在该圆的外部，就在该圆的内部 D圆心分布在 的中垂线上 答案： D 如图， ， ，则 的度数为（ ） A B C D 答案： A 一天，妈妈问儿子今天打球时间有多长。儿子淘气地说： “我打球时钟表的时针转动了 。 ”那么，据此你判断儿子打球所用的时间应是（） A 30分钟 B 60分钟 C 90分钟 D 120分钟 答案： D 有一边长为 的正三角形，则它的外接圆的面积为（） A B C D 答案： C 下列图形
3、中，可以看作是中心对称图形的有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： D 填空题 已知 内有一定点 ，在角的两边 、 上能否分别找到两点 、，使 为等腰直角三角形？ （填 “能 ”或 “不能 ”）。如果你认为能，在图中画出一个示意图，并说明画法；如果你认为不能，说明理由。 答案：过 P作 OM的垂线，垂足 H1交 ON于点 F，过 P作 ON的垂线，垂足 H2交 OM于点 E。以点 F为圆心， PE为半径作圆交 ON于 A1、 A2，以点 E为圆心， PF为半径作圆交 OM于 B1、 B2。原理：全等三角形， 考点：作图 复杂作图；全等三角形的判定与性质 分析：根据已知得出过
4、P作 OM的垂线，垂足 H1延长 H1P交 ON于点 F，过 P作 ON的垂线，垂足 H2延长 H2P交 OM于点 E，以点 F为圆心， PE为半径作圆交 ON于 A1、 A2，以点 E为圆心， PF为半径作圆交 OM于 B1、 B2进而利用全等三角形的性质得出即可 解：过 P作 OM的垂线，垂足 H1延长 H1P交 ON于点 F，过 P作 ON的垂线，垂足 H2延长 H2P交 OM于点 E 以点 F为圆心， PE为半径作圆交 ON于 A1、 A2，以点 E为圆心， PF为半径作圆交 OM于 B1、 B2 原理：全等三角形， EB1P FPA1， EB2P FPA2 点评：此题主要考查了复杂作
5、图以及全等三角形的性质，根据已知得出过 P作OM的垂线，过 P作 ON的垂线进而作出圆是解题 关键 直线 与 轴， 轴分别交予 、 两点，把 绕点 顺时针旋转 后得到 ，则点 的坐标是 答案： 已知圆锥的侧面积为 15cm2，地面半径为 3cm，则圆锥的高是 答案： cm 一个长方形，长比宽多 ，面积是 ，则这个长方形的周长为 答案： 填空： 答案： 5 已知 与 的半径分别为 和 ，若 ，则 与 的位置关系是 答案：外切 一个口袋中装有 4个红球， 3个绿球， 2个黄球，每个球除颜色外其他都相同，搅匀后随机的从中摸出一个球是绿球的概率是 答案： 方程 的根是 答案： 解答题 如图， 中， ，
6、 O为它的内切圆，切点分别是 、 、 。 （ I）若 ，求： 的内切圆的半径； （ II）若 的内切圆半径 ， 的周长为 ，则 的值为 （ III）若 ，求 。 答案：（ 1） （ 2） （ 3） 如图所示，要设计一座 1m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部（腰以上）AC与下部（腰以下） BC的高度比，等于下部与全部（全身） AB的高度比，雕塑的下部应设计为多高？ 答案： 已知 AB与 O相切于点 C， OA=OB,OA,OB与 O分别交予点 D,E (I)如图 ，若 O的直径为 8， AB=10，求 OA得长（结果保留根号）； （ II）如图 ，连接 CD， CE，若四边形 ODCE为菱形，求
7、的值。答案：（ 1） （ 2） 张慧同学给大家出了下面这样的问题，请你解答。 我的袋子里有 3枚 1角和 1枚 5角的硬币，如果我任意拿出两枚硬币，你知道前述之和大于 5角的概率吗？ （要求：借助化树状图或列表的方法，列举所有等可能的结果，再进行计算。） 答案： 如图，在平面直角坐标系 xoy中，点 ，点 ，将 绕着点 旋转 后得到 . (I)在图中画出 ; (II)点 A，点 B的对应点 A和 B的坐标分别是 A 和 B ; (III)请直接写出 AB和 AB的数量关系和位置关系。 答案：（ 1）略（ 2） （ 3）平行 已知：关于 x的方程 . (I)求证：方程有两个不相等的实数根； (II)当 时，方程的两根之和为 ，两根之积为 (III)若方程的一个根是 ，求 的值； 答案：（ 1）证明 0;(2)-5, ;(3)1 解方程： 答案： 已知：如图 ，四边形 是正方形， 是等边三角形， 为对角线（不含 点）上任意一点，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 、 。 （ I）求证： （ II） 当 点在何处时， 的值最小； 当 点在何处时， 的值最小，并说明理由； （ III）当 的最小值为 时，求正方形的边长。 答案：（ 1）略（ 2）当 在 中点时， 值最小（ 3）
