1、2011-2012学年江苏无锡宜兴外国语学校八年级下学期期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 若 a b，那么下列各式中不正确的是【 】 A a-1 b-1 B -3a -3b C 7a 7b D 答案： B 如图 ,反比例函数与正比例函数的图象相交于 A、 B两点 ,过点 A作 AC x轴于点 C.若 ABC的面积是 4,则这个反比例函数的式为【 】 A. B. C. D. 答案： B 货车行驶 25千米与小车行驶 35千米所用时间相同 ,已知小车每小时比货车多行驶 20千米求两车的速度各为多少 设货车的速度为 千米 /小时 ,依题意列方程正确的是【 】 A B C D 答案： C 已知反比
2、例函数 ，下列结论不正确的是 【 】 A图象必经过点 (-1,2) B y随 x的增大而增大 C图象在第二、四象限内 D若 x 1，则 y -2 答案： D 化简： 的结果是【 】 A 2 B C D 答案： B 不等式组 的解集在数轴上表示为【 】答案： B 把分式 中的 、 都扩大 6倍，则分式的值【 】 A扩大 12倍 B不变 C扩大 6倍 D缩小 6倍 答案： B 下列各式中： ； 分式有【 】 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 函数 的图像经过的点是【 】 A B C D 答案： A 如果关于 x的不等式 的解集为【 】 A B C D 答案： A 填空题 对于正数
3、 x，规定 f1（ x） = , f2（ x） = ，例如 f1（ 1） =1， f2（ 1） =，计算 f1（ 1） f2（ 1） + f1（ 2） f2（ 2） + f1（ 3） f2（ 3） + f 1（ 100） f2（ 100） = 。 答案： 若方程 = 的解为正数，则 m的取值范围是 。 答案： 已知 ，则代数式 的值为 。 答案： 命题 “如果 y是 x的反比例函数，那么 y随 x的增大而减小 ”是 命题（填 “真 ”或 “假 ”）。 答案：假 ， 是双曲线 上的点，若 ，则 y1 y2（填 “=”、“ ”、 “ ”）。 答案： y1 y2 反比例函数 在第一象限内的图象如图，
4、点 M是图像上一点， MP垂 直 x轴于点 P，如果 MOP的面积为 8，那么 k的值等于 。 答案： 当 时，分式 有意义。 答案： 当 时，分式方程 值为 0。 答案： 点（ -2， 3）在反比例函数 的图像上，则这个反比例函数的表达式是 。 答案： 方程 的解是 。 答案： -1 解答题 公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价 12万元，售价 14 5万元；每件乙种商品进价 8万元，售价 lO 万元，且它们的进价和售价始终不变现准备购进甲、乙两种商品共 20件，所用资金不低于 190万元，不高于 200万元 【小题 1】该公司有哪几种进货方案 【小题 2】该公司采用哪种进货方案可获得最
5、大利润 最大利润是多少 答案： 【小题 1】设购进甲种商品 x件，乙种商品 (20-x)件 12x+8(20-x)200 12x+8(20-x) 1903 分 解得 7.5x10 x为非负整数， x取 8， 9， lO 4 分 有三种进货方案：购甲种商品 8件，乙种商品 12件 购甲种商品 9件，乙种商品 ll件 购甲种商品 lO 件，乙种商品 10件 5 分 【小题 2】购甲种商品 10件，乙种商品 10件时，可获得最大利润 最大利润是 45万元 7 分 直线 y=k1x+b与双曲线 y= 只有 个交点 A(1， 2)，且与 x轴、 y轴分别交于 B,C 两点， AD垂直平分 OB，垂足为
6、D，求直线、双曲线的式 答案： 点 A（ 1， 2）在 上 . . 1 分 双曲线的式为 2 分 AD垂直平分 OB， OD=1， OB=2 B（ 2， 0） 3 分 A（ 1， 2）， B（ 2， 0）在直线 上 5 分 解得 6 分 直线式为 7 分 甲乙两人加工同一种玩具，甲加工 90个玩具所用的时间与乙加工 120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工 35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？ 答案：解：设甲每天加工 个玩具，那么乙每天加工（ ）个玩具， 由题意得： 3 分 解得： - -4分 经检验： 是原方程的根 -5 分 答：甲每天加工 15个玩具，乙每天加工 20个玩
7、具。 6 分 解方程 【小题 1】 - 1 【小题 2】 答案： 【小题 1】 - 【小题 2】原方程无解 化简 【小题 1】 【小题 2】（ 1+ ） 答案： 【小题 1】 【小题 2】 x+1 解不等式组： 并把 解集在数轴上表示出来。 答案：由 解得： 1 分 由 解得： 2 分 因此原不等式组的解集为 3 分 在数轴上表示出来 4 分 【小题 1】探究 在图 1中，已知线段 AB， CD，其中点分别为 E， F 若 A (-1， 0)， B (3， 0)，则 E点坐标为 _； 若 C (-2， 2)， D (-2， -1)，则 F点坐标为 _； 【小题 2】归纳 在图 2中，已知线段
8、AB的端点坐标为 A(1， 1) ， B(3， 3)， 则 AB 的中点 C的坐标 _ 无论线段 AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为 A(a， b)， B(c， d)， AB中点 C的坐标为 _ 【小题 3】运用 在图 3 中，一次函数 与反比例函数 的图象交点为 A（ -1， -3），B（ 3 , n） 求出 m、 n的值； 求出一次函数的表达式； 若四边形 AOBP为平行四边形 ,请利用上面的结论求出顶点 P的坐标 答案： 【小题 1】则 E点坐标为（ -2,0.5） 1分 则 F点坐标为（ 1,0） 2 分 【小题 2】 AB 的中点 C的坐标（ 2， 2） 3 分 AB中点为 C的坐标为（ ） 4 分 【小题 3】 点 A（ -1， -3）在 上 m=3 5 分 点 B（ 3， n）在 上 n=16 分 A（ -1， -3）， B（ 3 , 1）在 7 分 8 分 四边形 AOBP为平行四边形 Q 为 AB， OP中点 Q（ 1， -1） 9 分 设 P(x,y) x=2,y=-1 P(2,-1) 10 分
