1、2011-2012学年江苏省仪征市八年级第一学期期中考试数学卷 选择题 下列图案中是轴对称图形 的共有：（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： 平行四边形 ABCD的周长为 ，两条对角线相交于 O， AOB的周长比 BOC的周长大 ，则 AB的长为（ ） A B C D 答案： 下列说法不正确的是（ ） A 5的平方根是 B C 的算术平方根是 0.1 D 8的立方根是 2 答案： 如图所示的风车图案可以看作是一个等腰直角三角形连续旋转若干次而形成的，则每次旋转的度数可以是（ ） A B C D 答案： 估计 大小在（ ） A 2与 3之间 B 3与 4之间 C 4与 5之间
2、D 5与 6之间 答案： 在实数 ， ， ， ， 中，无理数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 等腰三角形的两边分别为 5cm、 4cm，则它的周长是：（ ） A 14cm B 13cm C 16cm或 9cm D 13cm或 14cm 答案： D 小明手中有三根木棒，长分别为 5cm、 4cm、 3cm，将三根木棒首尾顺次连接，能组成：（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D以上都有可能 答案： 填空题 如图（ 1）中的四边形 ABCD是等腰梯形， AB CD，由四个这样的等腰梯形可以拼出图（ 2）所示的平行四边形，则梯形 ABCD中， A= 度 .答案
3、： 如图，在 ABC中， CF AB于 F， BE AC于 E， M为 BC的中点，EF=7， BC=20，则 EFM的周长是 . 答案： 如图，在平行四边形 ABCD中， AE平分 BAD交 DC于点 E， 若AD=5cm， AB=8cm，则 EC= cm 答案： 如图， PM PN， MQ=MN，若 MQN=72o，则 P的度数是 答案： 一个正数的平方根为 、 ，则 = 答案： 如图，数轴上点 A表示的无理数是 答案： 比较大小： （填 “”或 “=”或 “ 小明从平面镜中看到镜子对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是 答案： 地球七大洲的总面积约是 149480000 ，如对这个数据保
4、留 3个有效数字可表示为 答案： 的算术平方根是 答案： 解答题 如图，点 O是等边 ABC内一点， AOB=110o， BOC= ,将 BOC绕点 C按顺时针方向旋转 60o得 ADC，连接 OD 【小题 1】 COD是什么三角形？说明理由； 【小题 2】若 AO= ， AD= ,OD= ( 为大于 1的整数 )，求 的度数 【小题 3】当 为多少度时， AOD是等腰三角形？ 答案： 如 图， ABC中， AD是边 BC上的高， CF是边 AB上的中线，且 DCBF， DE CF于 E. 【小题 1】 E是 CF的中点吗？试说明理由 【小题 2】试说明： B 2 BCF 答案： 【小题 1】
5、情景一：如图 (1)中 AC=40m， CB=30m，从教室楼到宿舍楼，总有少数同学不走人行道 AC和 BC，而直接横穿草坪（即从 A到 B），你认为他们这样走，近了多少米？说明理由 . 【小题 2】情景二： M、 N是河流 l旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向M、 N村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图 (2)中画出抽水站点 P的位置（保留作图痕迹，不写作法） 【小题 3】数学知识来源于生活并且用来为人们服务，上面两个情景你赞同哪一个 ？你有何感想？（简要说明） 答案： 如图，在平行四边形 ABCD中， E、 F为对角线 BD上的两点，且 BAE= DCF 来源 :【
6、小题 1】试说明： AE CF 【小题 2】连接 AF和 CE，试说明四边形 AFCE是平行四边形 答案： 如图 ，在梯形 ABCD中， AB DC， AD=BC，点 E是 CD延长线上一点，且 AE BD 【小题 1】判断四边形 ABDE是怎样的四边形，说明理由 【小题 2】 ACE是等腰三角形吗？请说明理由 答案： 如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，请在所给网格中按下列要求画出图形 【小题 1】从点 A出发的一条线段 AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长 度为 【小题 2】以（ 1）中的 AB为边的一个等腰 ABC，使点 C在格点上，且另两边的长都
7、是无理数（画出一个符合条件的三角形即可） 【小题 3】画出（ 2）中 ABC关于点 B的中心对称图形 A1BC1. 答案： 如图为一直角三角形纸片， C=90，两直角边 AC=6， BC=8，现将直角边 AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与 AE重合，求 CD的长 答案： 已知 ABC中 BAC=140, AB、 AC的垂直平分线分别交 BC于 E、 F，AEF的周长为 10,求 BC的长度和 EAF的度数 .答案： BC的长度是 10； EAF的度数是 100 考点：线段垂直平分线的性质。 分析：由 AB、 AC 的垂直平分线分别交 BC 于 E、 F，易证得 AE=BE， AF
8、=CF，然后由等腰三角形的性质，可得 B= BAE， C= CAF，由 ABC中， BAC=140，可求得 B+ C的度数，继而求得 BAE+ CAF的度数，继而求得 EAF的度数；由 AEF周长为： AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC，即可求得BC的长度。 解答： AB、 AC的垂直平分线分别交 BC于 E、 F， AE=BE， AF=CF； AEF周长为： AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=10， BC=10， 又 AB、 AC的垂直平分线分别交 BC于 E、 F， AE=BE， AF=CF， B= BAE， C= CAF， ABC中， BAC=140， B+ C=180-
9、BAC=40， BAE+ CAF=40， EAF= BAC-（ BAE+ CAF） =140-40=100。 点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想与整体思想的应用。 【小题 1】求 的值： 【小题 2】计算 : 答案： 【小题 1】 【小题 2】原式 = -3分 = .-4分 如图 (1)在梯形 ABCD中， AD BC，且 AD 4cm， AB 6cm， BC=12cm，DC 10cm.若动点 P从 A点出发，以每秒 4cm的速度沿线段 AD、 DC向 C点运动；动点 Q从 C点出发以每秒 5cm的速度沿 CB向 B点运动 . 当 Q点到达 B点时，动 点 P、 Q同时停止运动 . 设点 P、 Q同时出发，并运动了 t秒 . 【小题 1】求梯形 ABCD的面积 . 【小题 2】当 t为何值时，四边形 PQCD成为平行四边形？ 【小题 3】是否存在 t，使得 P点在线段 DC上，且 PQ DC（如图 (2)所示）？若存在，求出此时 t的值，若不存在，说明理由 答案：
