1、2011-2012学年江苏省太湖格致中学八年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 不等式 -x 3的解集是 （ ） A x 3 B x 3 C x -3 D x -3 答案： D 如图，点 E在 BC 上， AC 与 DE交于点 F，且 AB / DE，若 rABC与 rDEC的面积相等，且 EF 9， AB 12，则 DF 的长度为 ( ) A 6 B 7 C 8 D 9 答案： B 某农场开挖一条 480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖 20米，结果提前 4天完成任务，若设原计划每天挖 米，那么所列方程正确的是 （ ） A - 4 B - 20 C - 4 D - 20 答案： C
2、在比例尺为 1 40000 的工程示意图上，无锡地铁一号线的长度约为 54.3cm，则它的实际长度约为 （ ） A 0.2172km B 2.172km C 21.72km D 217.2km 答案： C 下列各组线段中（单位： cm），成比例线段的是 （ ） A 1、 2、 2、 4 B 1、 2、 3、 4 C 3、 5、 9、 13 D 1、 2、 2、 3 答案： A 如果把分式 中的 x和 y都扩大 2倍，那么分式的值 （ ） A扩大 2倍 B不变 C缩小 2倍 D扩大 4倍 答案： B 给出下列式子： 、 、 、 、 9x ，其中，是分式的有 （ ） A 5个 B 4个 C 3个
3、D 2个 答案： C 当 a b时，下列不等式中正确的是 （ ） A 2a 2b B 2a 1 2b 1 C a-3 b-3 D -a -b 答案： C 填空题 关于 x的方程 1的解是正数，则 a的取值范围是 . 答案： a -2且 a-4 ABC中， AB 3cm， BC 4cm，点 P沿 AB边以 1cm/s的速度从点 A向点 B移动，同时点 Q 沿 BC 边以 2cm/s的速度从点 B向点 C移动若以点 P、B、 Q 构成的三角形与 ABC相似，则运动时间为 秒 答案： .2或 如图，早上 10点小东测得树 AB的影长为 2m，到了下午 5点又测得该树的影长为 8m，若两次日照的光线互
4、相垂直，则树高为 _m 答案： 如图， 1 2，请补充一个条件： ，使 ABC ADE 答案： B= D （或 C= AED 或 ） 已知两个相似多边形的一组对应边分别是 23cm和 15cm，较小多边形的周长为 60cm，则较大多边形的周长是 cm 答案： 用去分母的方法，解关于 x的分式方程 2 有增根，则 m 答案： 不等式 1 x 2x 3的解集为 _. 答案： x -2 若 4a 3b，则 ， 答案： ； 化简： -3xy ； - _. 答案： ； a-3 当 x 时，分式 有意义；当 x 时，分式 值为 0. 答案： 2； -1 解答题 （本题 8分）某服装店老板到厂家选购 A、
5、B两种型号的服装，它们的进价及获利如右表所示 （ 1）根据市场需求，服装店老板决定，购进 B型服装的数量要比购进 A型服装数量的 2倍少 3件，且 A型服装最多可购进 28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于 1534元问有几种进货方案？请求出所有的进货方案 . （ 2）采用哪种方案时，可获得最大利润，最大利润为多少？ 型号 A B 进价（元 /件） 90 120 获利（元 /件） 20 22 答案：（ 1）设购进 A型 a件，则 B型（ 2a-3）件 1 分 3 分 解之得 25a284 分 答： 4种方案， A型 25件， B型 25件； A型 25件， B型 47件； A型 26件
6、， B型 49件； A型 27件， B型 51件； A型 28件， B型 53件 .5 分 （ 2）设利润为 y元 （若将上述方案的每一种情况正确算出获利，同样给分） y=20a+22(2a-3)=64a-666 分 y随 a的增大而增大 当 a=28时， y最大 =1726元 8 分 （本题 6分）小青同学想利用影长测量学校旗杆 AB的高度某一时刻他测得长 1米的标杆的影长为 1.4米，与此同时他发现旗杆 AB的一部分影子 BD落在地面上，另一部分影子 CD落在楼房的墙壁上，分别测得其长度为 11.2米和2米，如 图所示请你帮他求出旗杆 AB的高度 答案：过点 C做 CH AB1 分 设 A
7、H=x米 3 分 x=84 分 AB=8+2=10米 5 分 答： AB的高度为 10米 .6 分 （本题 6分）如图，直线 AG交 ABCD的对角线 BD于点 E，交 BC 于点 F，交 DC 的延长线于 G（ 1）请找出一个与 ADG 相似的三角形，并说明理由；（ 2）若点 F恰为 BC 的中点，且 BEF的面积为 6，求 ADE的面积 答案：（ 1） FCG、 FBA，（写对一个即可） 1分，理由正确得 3 分 （ 2）由 ABCD得 AD BC， BEF DEA4 分 故 ( )2= 5 分， BEF的面积为 6 S ADE=246 分 （本题 6分）已知格点 ABC （ 1）画出与
8、ABC 相似的格点 A1B1C1，使 A1B1C1 与 ABC 的相似比为 2； （ 2）画出与 ABC 相似的格点 A2B2C2，使 A2B2C2与 ABC 的相似比为 ； （ 3）格点 A1B1C1和格点 A2B2C2的相似比为 . 答案： （ 3） 2： （或 2 ： 5） 6 分 计算（每小题 4分，共 16分） （ 1）求不等式组 的整数解； （ 2）解方程： ； （ 3） 2； （ 4）先化简 ，再从 2， 1， -1中选一个你认为合适的数作为 x的值代入求值 答案：（ 1） 由 得 x11 分 由 得 x -22 分 解集： -2 x13 分 整数解 -1， 0， 14 分 （
9、2）两边同时乘以 x(x+3) （ 3）两边同时乘以 (x-4) 2(x+3) =3x2 分 1-x=-3+2(x-4)2 分 x= 6 3分 x= 43 分 检验： x= 6是方程的解 4 分 检验： x= 4是增根，方程无解 4 分 （ 4）原式 = 2 分 = 3 分 x=2时，原式 =24 分 （本题 8分）已知： ABC与 EDF都是腰长为 9的等腰直角三角形，如图 1摆放固定 ABC，将 DEF绕点 A顺时针旋转，当 DE与 AB 重合时，旋转中止在旋转过程中，设 DE、 DF（或它们的延长线）分别交直线 BC 于 G、H，如图 2. （ 1）请写出图 2中所有与 AGC 相似的三角形：_，选择其一说明理由； （ 2）当 AGH为等腰三角形时，请直接写出 CG的长 答案：（ 1）答： HGA、 HAB，写对一个得 1分 ，共 2分 证明： AGB是 AGC 和 AGH的外角 AGB= GAC+ ACB AGB= GAH+ H3 分 ACB= GAH=45 GAC= H4 分 AGC HGA5 分 （ 2） 9， 9 ， 8 分（写对一个得 1分）
