1、2011-2012学年江苏省无锡市南长区八年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 把分式 （ x0）中的 、 扩大为原来的 倍，那么分式的值 （ ） A扩大 2倍 B缩小 2倍 C缩小为原来的D不变 答案： D A、 B两地相距 48千米，一艘轮船从 A地顺流航行至 B地，又立即从 B地逆流返 回 A地，共用去 9小时已知水流速度为 4千米时，若设该轮船在静水中的速度为 x千米时，则可列方程（ ） A B C D 答案： D 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 （ ） 答案： B 若不等式组 的所有整数解之和是 （ ） A 9 B 10 C 12 D 18 答案： C 反比例函数 y
2、 = (k 0 )的大致图象是 （ ） 答案： B 若反比例函数 y = 的图象经过点（ -2,1)，则这个函数的图象一定经过点 （ ） A (-2,-1) B (2,-1) C ( ,1) D (- ,1) 答案： B 在 ； ； ； ； 中，属于分式的有 （ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： A 如图，数轴上所表示的不等式组的解集是 （ ） A x2 B -1x2 C -1 x2 D x -1 答案： C 填空题 不等式 -2x 4的解集是 _；不等式 x-10的非负整数解为 答案： 1,0 将 x= 代入反比例函数 y=- 中，所得函数值记为 y1，又将 x=y1+1代
3、入原反比例函数中，所得函数值记为 y2，再将 x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为 y3， ，如此继续下去，则 y2012 = 答案： 若不等式 3x-m0的正整数解为 1， 2， 3，则 m的取值范围是 答案： 若分式 有意义，则 x满足条件是 ；若分式 的值为 0，则 x= . 答案： ， 计算或化简： = ； = _. 答案：， 若 = ，则 = . 答案： 若一次函数 y=2x+1的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为 l，则反比例函数关系式为 答案： 在比例尺为 1 4 000 000的中国地图上，量得无锡市与北京市相距 30厘米，那么无锡市与北京市两地实际相距 千米 答
4、案： 若去分母解分式方程 -2= 时有增根，则 的值为 _ 答案： 如图， A、 B是双曲线 y= 上的点，经过 A、 B两点向 轴、 轴作垂线段，若 S 阴影 =1，则 = 答案： 解答题 如图，是一个运算流程 （ 1）分别计算：当 =2时， y= _；当 x=-2时， = _ （ 2）若需要经过两次运算，才能运算出 ，求 的取值范围 （ 3）若无论运算多少次，都无法运算出 ，试探究 的取值范围 答案：（ 1） 7,1 （ 2） （ 3） （ 1）当 时， . 1 分 当 时， . 1分 （ 2） 1 分 . 1 分 （ 3） 1 分 1 分 (共 6分 ) 2011 年世界园艺博览会在西安
5、隆重开园，这次世园会的个人票设置有三种： 某社区居委会为奖励 “和谐家庭 ”，欲购买个人票 100张，其中 B种票张数是 A种票张数的 3倍还多 8张设需购 A种票张数为 ， C种票张数为 (1)写出 与 之间的函数关系式； (2)设购票总费用为 元，求出 (元 )与 (张 )之间的函数关系式； (3)若每种票至少购买 1张，其中购买 A种票不少于 20张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买 A， B， C三种票的张数 答案：（ 1） 1 分 （ 2） （ 3）共有 3种方案，当 时， 取值最小，购买 A,B,C分别为 22,74,4. 在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛，
6、相同时间内父亲跳 180 个，儿子跳 210个已知儿子每分钟比父亲多跳 20个，问父亲、儿子每分钟各跳多少个？ 答案：父亲每分钟跳 120个，儿子每分钟跳 140个 解：设父亲每分钟跳 个，儿子每分钟跳（ ）个 1 分 由题意得： 2 分 化简得： 1 分 经检验 是方程的解 1 分 答：父亲每分钟跳 120个，儿子每分钟跳 140个。 1 分 (共 6分 ) 如图，已知 D、 E分别是 ABC的边 AC、 AB上的点，若 A=35， C=85， ADE=60 (1)请说明： ADE ABC； (2)若 AD=8， AE=6， BE=10，求 AC 的长 答案： (1)在 中， .1 分 AD
7、E ABC.1 分 （ 2） AC=12 (2) ADE ABC, .1 分 .1 分 1 分 (共 5分 ) 先化简 (1+ ) ，然后在 0， 1， -1中挑选一个合适的数代入求值 答案：原式 解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来 答案： 解分式方程： （ 1） （ 2） +1= 答案：（ 1） （ 2）原方程无解 如图，一条直线与反比例函数 y= 的图象交于 A( ,2)， B(2,n)两点，与轴交于 D点， AC 轴，垂足为 C (1)如图甲，反比例函数的式为： _；点 D坐标为 _； (2)如图乙，若点 E在线段 AD上运动，连结 CE，作 CEF=45， EF 交 AC 于 F点 试说明 CDE EAF； 当 ECF为等腰三角形时，请求出 F点的坐标 答案：（ 1） y = 1 分 D ( ,0) 1 分 （ 2） 证明略 .2 分 F1( ,2)； F2( ,1)； F3( ,4-2 )3 分 (共 7分 )
