1、2011-2012学年江苏省无锡市南长区八年级第一学期期中考试数学卷 选择题 25的平方根是 （ ） A 5 B -5 C 5 D 答案： C 如图， ABC中，点 D为 BC上一点，且 AB=AC=CD，则图中 1和 2的关系是（ ） A 2=2 1 B 1+2 2=90 C 2 1+3 2=180 D 3 1+2 2=180 答案： C 如图，将三角尺 ABC（其中 ABC=60， C=90）绕点 B按顺时针转动一个角度到 A1BC1的位置，使得点 A、 B、 C1在同一条直线上，那么这个角度等于 （ ） A 30 B 60 C 90 D 120 答案： D 在下列给出的条件中，不能判定四
2、边形 ABCD是平行四边形的是 （ ） A AB CD， AB=CD B AB CD， A= C C AB=BC， AD=DC D AD BC， A+ D=180 答案： C 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是 （ ） A 8， 12， 20 B 2， 3， 4 C 8， 10， 6 D 5， 13， 15 答案： C 已知等腰三角形的一边等于 3，一边等于 7，那么它的周长等于 （ ） A 13 B 13或 17 C 17 D 14或 17 答案： C 下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （ ） A内角和等于 180 B有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C有两个锐
3、角的和等于 90 D有两条边的平方和等于第三条边的平方 答案： B 单选题 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 答案： B 填空题 如图，已知等边三角形 ABC的边长为 10，点 P、 Q分别为边 AB、 AC上的一个动点，点 P从点 B出发以 1cm/s的速度向点 A运动，点 Q从点 C出发以2cm/s的速度向点 A 运动，连接 PQ，以 Q为旋转中心，将线段 PQ按逆时针方向旋转 60得线段 QD，若点 P、 Q同时出发，则当运动 s时，点 D恰好落在BC边上 答案： . . 如图， ABC中， ACB=90， AB=6，分别以边 AC、 BC为直径向
4、形外作两个半圆，则这两个半圆的面积的和为 （结果中保留 ） 答案： . 如图， ABC的边 BC的垂直平分线 MN交 AC于 D，若 AC 6cm， AB4cm，则 ADB的周长 cm 答案： . 如图， E、 F是 ABCD对角线 AC上不重合的两点 . 请你添加一个适当的条件，使四边形 DEBF是平行四边形添加的条件可以是 （只需填写一个正确的结论） 答案： AE=CF等 . 若三角形三边分别为 5， 12， 13，则它最长边上的中线长是 答案： .5. 如图，在 ABCD中， CE AB， E为垂足，若 AB=4， BC=6，则 ABCD的周长为 ；若 A=125，则 BCE的度数为 答
5、案：； 35 . 用计算器比较大小： - -（在横线上填写 “ ”、 “ ”或 “=”） 答案： . 写出一个介于 4和 5之间的无理数： 答案： 第六次人口普查公布的数据表明 ,登记的全国人口数量约为 1370 500 000 人，这个数据用科学记数法表示为 （结果保留 3个有效数字） 答案： .37109. 36的算术平方根是 ； -27的立方根是 答案：； -3. 计算题 求下列各式中的未知数的值：（本题 8分，每小题 4分） （ 1） 2x2-8=0 （ 2） 答案： 解： 2x2=8 1 分 解： 2 分 x2=4 2 分 x=-5 4 分 x=2 4 分（少一解扣 1分） 计算：（
6、本题 11分，第 、 小题每小题 3分，第 题 5分） 已知 2x-y的平方根为 4， -2是 y的立方根，求 -2xy的平方根 答案： =3-4-3 2 分 =2+ -1- 2 分 =-4 3 分 =1 3 分 解：由题意得 2x-y=16 1 分 y=-8 2 分 x=4 3 分 -2xy=-24（ -8） =64 4 分 -2xy的平方根是 8. 5 分 解答题 如右图，利用网格线作图：（本题 6分） 画出将 ABC绕着点 B顺时针旋转 90 后的 ABC； 在 BC上找一点 P，使点 P到 AB和 AC 的距离相等； 在射线 AP上找一点 Q，使 QB=QC 答案： 如图， ABC为求
7、作的三角形； 2 分 如图，点 P为所求作的点； 4 分 如图，点 Q为所求作的点 . 6 分 （本题 5分）如图，在梯形 ABCD中， AD BC， AB=DC=AD， AC=BC. 求 B的度数 答案： 解： AD BC， AB=DC， B= BCD. 1 分 AD BC， 2= 3. 2 分 AD=DC， 3= 1. 3 分 设 1=x，则 2= 3=x， B=2x. BC=AC， B= BAC=2x. 在 ABC中， x+2x+2x=180， x=36， B=72. 5 分 （本题 7分）如图， E、 F是平行四边形 ABCD的对角线 AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段 BE与线段
8、 DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明 答案： 猜想： BE DF， BE=DF. 1 分 证明： ABCD， AD BC， AD=BC. 2 分 DAC= BCA. 3 分 CE=AF， ADE CBF， 4 分 BE=DF， BEC= DFA. 6 分 BE DF. 7 分 （本题 7分）将两块大小相同的含 30o角的直角三角板 ( BAC B1A1C 30o)按图 1的方式放置，固定三角板 A1B1C，然后将三角板 ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转 (旋转角小于 90o)至图 2所示的位置， AB与 A1C交于点 E，AC与 A1B1交于点 F， AB与 A1B1交于点 O (1)求证
9、： BCE B1CF； (2)当旋转角等于 30o时， AB与 A1B1垂直吗？请说明理由 答案： （ 1） B B1， BC B1C， BCE B1CF， BCE B1CF； 3 分 （ 2） AB与 A1B1垂直，理由如下： 旋转角等于 30，即 ECF 30， 4 分 所以 FC B1 60， 5 分 又 B B1 60， 根据四边形的内角和可知 BO B1的度数 为 360-60-60-150 90， 6 分 所以 AB与 A1B1垂直 . 7 分 （本题 8分）在等腰梯形 ABCD中， AB DC， AD=BC=5， DC=7， AB=13，点 P从点 A出发以每秒 2个单位长度的速
10、度沿 ADDC 向终点 C运动，同时点Q从点 B出发，以每秒 1个单位的速度沿 BA向终点 A运动，设运动时间为 t秒 . 当 t为何值时，四边形 PQBC为平行四边形时？ 在整个运动过程中，当 t为何值时，以点 C、 P、 Q为顶点的三角形是直角三角形？ 答案： 解： 当点 P在 AD边上时， PC与 BQ不平行， 故此时四边形 PQBC不可能为平行四边形； 1 分 当点 P在 DC边上时，如图 1. PC=12-2t， BQ=t， 2 分 四边形 PQBC为平行四边形， PC=BQ. 3 分 12-2t=t， t=4. 当 t=4时，四边形 PQBC为平行四边形 . 4 分 如图 2，当 t=3时， CQP=90； 6 分 如图 3，当 t=5时， CPQ=90. 8 分 （需要简单推理过程，否则各得 1分） 当 t=3或 5时，以点 C、 P、 Q为顶点的三角形是直角三角形 .
