1、2011-2012学年江苏省无锡市羊尖中学八年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 若 ，则下列各式中一定成立的是（ ） A B C D 答案： B 如图，直线 y= +2与双曲线 y= 在第二象限有两个交点，那么 m的取值范围在数轴上表示为（ ）答案： B 直线 AB与平行四边形 MNPQ 的四边所在直线分别交 于 A、 B、 C、 D，则图中的相似三角形有（ ） A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 答案： C 对于反比例函数 y = ，下列说法正确的是 （ ） A图象经过点（ 1， -1） B图象是中心对称图形 C图象位于第二、四象限 D当 x 0时， y随 x的增大而增大 答案：
2、 B 已知点 M将线段 AB黄金分割 (AM BM)，则下列各式中不正确的是（ ） A AM BM=AB AM B AM= AB C BM= AB D AM0.618AB 答案： C 下列算式中，你认为正确的是 （ ） A B C D 答案： D 不等式组 的整数解共有 （ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 答案： C 不等式组的解集在数轴上表示为如右图， 则原不等式组的解集为 （ ） A x 2 B x 3 C x3 D x2 答案： A 填空题 某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到 外安全区，若导火线燃烧的速度为 /s，人跑步的速度为 /s，则导火线的长应大
3、于 cm. 答案： 服装厂准备加工 400套运动装，在加工完 160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工 x套，则根据题意可得方程为 . 答案： 点 A在双曲线 y= 上， ABAx轴于 B，且 AOB的面积 S AOB=2，则 k= .答案： -4 将三角形纸片 ABC按如图所示的方式折叠，使点 B落在边 AC 上，记为点 B，折痕为 EF。已知 AB AC 8， BC 10，若以点 B， F， C为顶点的三角形与 ABC相似，那么 BF 的长度是 _. 答案：或 （答对一个得 1分） 两个
4、反比例函数 和 在第一象限内的图象如图所示，点 P在的图象上， PC x轴于点 C，交 的图象于点 A， PD y轴于点 D，交的图象于点 B，当点 P在 的图象上运动时，以下结论： ODB与 OCA的面积相等； 四边形 PAOB的面积不会发生变化； PA与 PB始终相等； 当点 A是 PC的中点时，点 B一定是 PD的中点其中一定正确的是 .（填序号） 答案： 、 、 已知关于 的方程 的解是正数，则 m的取值范围为_. 答案： m-6且 m-4 如果不等式组 的解集是 ，则 n的取值范围为 . 答案： n 4 函数 的图像在第 _象限，在每一象限内， 随 的增大而 . 答案：二、四；增大
5、已知 ,则 x:y = . 答案： :2 当 时 , 分式 的值为零 . 答案： x=-2 . 答案： 若 有增根，则增根为 . 答案： x=4 某旅游风景区中某两个景点之间的距离为 300米，在一张比例尺为 1： 5000的导游图上，它们之间的距离为 厘米 . 答案： 设函数 与 的图象的交点坐标为（ a， b），则 的值为_. 答案： 解答题 ）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 . 答案：解：由 ，得 x 1 （ 2分） 由 ，得 x 4 （ 4分） 原不等式组的解集是： 1 x 4 （ 5分） 化简： 先化简，再选择一个你喜欢的整数代入求值， ，其中答案： 解方程： 答案：解： 4x
6、+10-3(5x-4)=3x-6 （ 2分） 解得 x=2 （ 4分） 经检验 x=2是增根，原方程无实数解 （ 5分） 如图，一次函数 y kx b与反比例函数 y 的图象交于 A（ 4， 6）， B（ -6， n）两点（ 1）求一次函数与反比例函数的式； （ 2）根据所给条件，请直接写出不等式 kx b 的解集 _； （ 3）过点 B作 BC x轴，垂足为 C，求 S ABC 答案：解（ 1） 点 A（ 4， 6）在 y 的图象上， m 24， （ 1分） 反比例函数的式为 y ， n -4， （ 2分） 点 A（ 4， 6）， B（ -6， -4）在 y kx b的图象上， 即 （ 3分
7、） 一次函数的式为 y x 2 （ 4分） （ 2） x -6或 0 x 4； （ 6分） （ 3） A（ 4， 6）， B（ -6， -4）， 三角形 ABC 的高是 =10 S ABC 4 10=20 （ 8分） 在 “5.12大地震 ”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材 24000和乙种板材 12000 的任务（ 1）已知该企业安排 140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材 30 或乙种板材 20 问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？ （ 2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建 两种型号的板房共400间，在搭建过程
8、中，按实际需要调运这两种板材已知建一间 型板房和一间 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示： 板房型号 甲种板 材 乙种板材 安置人数 型板房 54 26 5 型板房 78 41 8 问：这 400间板房最多能安置多少灾民？ 答案：解：（ 1）设安排 人生产甲种板材， 则生产乙种板材的人数为 人 由题意，得 ， （ 2分） 解得： 经检验， 是方程的根，且符合题意 （ 3分） 答：应安排 80人生产甲种板材， 60人生产乙种板材 （ 4分） （ 2）设建造 型板房 间，则建造 型板房为 间， 由题意有： （ 6分） 解得 （ 7分） 又 ， 这 400间板房可安置灾民 （ 8分） 当 时，
9、取得最大值 2300名 答：这 400间板房最多能安置灾民 2300名 （ 9分） 如图（ 1）， ABC与 EFD为等腰直角三角形， AC 与 DE重合，AB=AC=EF=3， BAC= DEF=90o，固定 ABC，将 DEF绕点 A顺时针旋转，当 DF 边与 AB边重合时，旋转中止现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设 DE， DF(或它们的延长线 )分别交 BC(或它的延长线 ) 于 G， H点，如图(2) （ 1）问：始终与 AGC 相似的三角形有 及 ； （ 2）设 CG=x， BH=y，求 y关于 x的函数关系式（只要求根据图 (2)的情形说明理由）； （ 3）问：当 x为何值时
10、， AGH是等腰三角形。 答案：解：（ 1）始终与 AGC 相似的三角形有 HAB和 HGA； （ 2分） （ 2）证得 AGC HAB， （ 4分） AC： HB=GC： AB，即 3： y=x： 3， y= （ 5分） 答： y关于 x的函数关系式为 y= （ 3） GAH=45，分三种情况讨论： 第一种当 GAH=45是等腰三角形的底角时，如图（ 1）：可得 CG=x= （ 7分） 第二种当 GAH=45是等腰三角形的顶角时，如图（ 2）：可得CG=3 （ 9分） 第三种当 CG=BC 时，注意： DF 才旋转到与 BC 垂直的位置，此时 B， E， G重合， AGH= GAH=45，所以 AGH为等腰三角形，所以 CG= 答：当 x为 = 、 或 3时， AGH是等腰三角形 （ 10分）
