1、2011-2012学年江苏省无锡锡山区九年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 计算 (a2)3的结果是（ ） A a5 B a6 C a8 D 3a2 答案： B 某鞋店有甲乙两款鞋各 30双，甲鞋一双 200元，乙鞋一双 50元。该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得 1800元，还剩甲鞋 x双，乙鞋 y双，则依题意可列出方程（ ） A 200(30-x) 50(30-y) 1800 B 200(30-x) 50(30-x-y) 1800 C 200(30-x) 5030-(30-x)-y) 1800 D 200(30-x) 50(6
2、0-x-y) 1800 答案： C 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了 500 名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ ） A某市八年级学生的肺活量 B从中抽去的 500名学生的肺活量 C从中抽取的 500名学生 D 500 答案： B 如图， O的弦 AB 8， M是 AB的中点，且 OM 3，则 O的半径等于（ ） A 8 B 4 C 10 D 5 答案： D 在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A平行四边形 B等边三角形 C菱形 D等腰梯形 答案： C 如图，是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（ ） 答案
3、： C 在平面直角坐标系中，点 A的坐标为 (3， 4)，则 A关于 x轴对称的点的坐标是（ ） A（ -3， 4） B（ 3， -4） C（ -3， -4） D（ 4， 3） 答案： B 二次根式 化简结果为（ ） A B C D 答案： B 填空题 某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设 BAC （ 0 90） .现把小棒依次摆放在两射线 AB、 AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点 A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中 A1A2为第 1根小棒，且 A1A2 AA1. （ 1）若已经向右摆放了 3根小棒，且恰好有 A4A3A 90，则 . （ 2）若只能摆放 5根小棒，则
4、的范围是 . 答案：（ 1） 22.5，（ 2） 15 18 如图，已知梯形 ABCD， AD BC，对角线 AC， BD相交于点 O， AOD与 BOC的面积之比为 1： 9，若 AD 1，则 BC的长是 答案： 已知圆柱的底面半径为 2cm，若圆柱的侧面积是 20cm2，则该圆柱的高为 答案： 如图， A、 B、 C是 O点上的三点， BAC 30，则 BOC 度 答案： 抛物线 y 2(x 1)2-2的顶点坐标为 答案： (-1， -2) 分解因式：（ 1） x2-9 ；（ 2） 4x2-4x 1 答案： (1)（ x+3） (x-3) ； (2)（ 2x-1） 2 方程 x2-7 0的
5、解是 答案： x1= ， x2= 正十边形的每个内角为 答案： 函数 y 中，自变量 x的取值范围是 答案： x1 江苏省的面积约为 102600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2 答案： .026105 解答题 某种规格小纸杯的侧面是由一半径为 18cm、圆心角是 60的扇形 OAB剪去一半径 12cm的同心圆扇形 OCD所围成的（不计接缝）（如图 1） . （ 1）求纸杯的底面半径和侧面积（结果保留 ） （ 2）要制作这样的纸杯侧面，如果按照图 2所示的方式剪裁（不允许有拼接），至少要用多大的矩形纸片 （ 3）如图 3，若在一张半径为 18cm的圆形纸片上剪裁这样的纸杯侧面，最多
6、能裁出多少个？ 答案： 2cm， 30cm2， ， 18cm和 18-6 cm，（ 3） 9 如图，抛物线 y bx c的顶点为 C（ 0， - ），与 x轴交于点 A、 B，连接 AC、 BC，得等边 ABC. T点从 B点出发，以每秒 1个单位的速度向点 A运动，同时点 S从点 C出发，以每秒 个单位的速度向 y轴负方向运动， TS交射线 BC于点 D，当点 T到达 A点时，点 S停止运动 . 设运动时间为 t秒 . （ 1）求二次函数的式； （ 2）设 TSC的面积为 S，求 S关于 t的函数式； （ 3）以点 T为圆心， TB为半径的圆与射线 BC交于点 E，试说明：在点 T运动的过程
7、中，线段 ED的长是一定值，并求出该定值 . 答案： y= x2- ， 当 0 t 1， STCS= ；当 1 t 2，STCS= （ 3） 1 如图，若正方形 ABCD的四个顶点恰好分别在四条平行线 l1、 l2、 l3、 l4上，设这四条直线中相邻两条之间的距离依次为 h1、 h2、 h3(h1 0， h2 0， h3 0) （ 1）求证： h1 h3； （ 2）现在平面直角坐标系内有四条直线 l1、 l2、 l3、 x轴，且 l1 l2 l3 x轴，若相邻两直线间的距离为 1， 2， 1，点 A（ 4， 4）在 l1，能否在 l2、 l3、 x轴上各找一点 B、 C、 D，使以这四个点为
8、顶点的四边形为正方形，若能，请直接写出B、 C、 D的坐标；若不能，请说明理由。 答案： 证明过程见， 能， B（ 1,3）， C（ 2,0）， D（ 5,1）或 B（ 7,3），C（ 6,0）， D（ 3,1） 在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有 2个，蓝球 1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为 0.5. (1)求袋中黄球的个数； (2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两 次摸到都是红球的概率； (3)若规定摸到红球得 5分，摸到黄球得 3分，摸到蓝球得 1分，小明共摸 6次小球（每次摸 1个球，摸后放回）得
9、 20分，问小明有几种摸法？（不分颜色的先后） 答案： 1个， ，（ 3）三种摸法 某中学现有学生 1600人，学校为了丰富学生课余生活，计划开展兴趣活动小组，为此进行一次兴趣爱好抽样调查根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下： 请你根据图中提供的信息，完成下列问题： （ 1）图 1中 “电脑 ”部分所对应的圆心角为 度； （ 2）在图 2中，将 “体育 ”部分的图形补充完整； （ 3）估计育才中学现有的学生中，有 人爱好 “音乐 ” 答案：解：（ 1） 126； -2分 （ 2）矩形高 20； - 4分 （ 3） 560人爱好 “音乐 ” -6分 如图， AB为 O的直径， BC为 O的
10、切线， AC交 O于点 E， D 为 AC上一点， AOD C （ 1）求证： OD AC； （ 2）若 AE 8， cosA ，求 OD的长 答案： 证明过程见， 3 图为平地上一幢建筑物与铁塔图，图为其示意图建筑物 AB与铁塔 CD都垂直于地面 ， BD 30m，在 A点测得 D点的俯角为 45，测得 C点的仰角为60求铁塔 CD的高度（结果保留根号） 答案： +30 如图，在 ABC中， AB AC， D是 BC的中点，连结 AD，在 AD的延长线上取一点 E，连结 BE， CE. （ 1）求证： ABE ACE； （ 2）当 AE与 AD满足什么数量关系时，四边形 ABEC是菱形？并说
11、明理由 . 答案： 证明过程见， 当 AE=2AD（或 AD=DE或 DE= AE）时，四边形 ABEC是菱形，理由见 （ 1）计算： ( )-1- cos45 3(2012-)0；（ 2）解不 等式组：； （ 3）化简： 答案： 4， 3 x10，（ 3） 已知：如图 1，在平面直角坐标系中， O为坐标原点，直线 y kx b与 x轴、 y轴分别交与点 A、 B，与双曲线 y 相交于 C、 D两点，且点 D的坐标为（ 1， 6） . （ 1）当点 C的横坐标为 2时，试求直线 AB的式，并直接写出 的值为 . （ 2）如图 2，当点 A落在 x 轴的负半轴时，过点 C作 x轴的垂线，垂足为 E，过点 D作 y轴的垂线，垂足为 F，连接 EF. 判断 EFC的面积和 EFD的面积是否相等，并说明理由； 当 2时，求 tan OAB的值 . 答案： ， 见 2
