1、2011-2012学年江苏省江阴暨阳中学八年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 不等式 的解集是（ ） A B C D 答案： C 如图， ABC中， A， B两个顶点在 x轴的上方，点 C的坐标是 (-1，0)以点 C为位似中心，在 x轴的下方作 ABC的位似图形 ABC，并把 ABC的边长放大到原来的 2倍设点 B的对应点 B的横坐标是 a，则点 B的横坐标是（ ） A B C D 答案： D 若干学生分宿舍，每间 4人余 20人，每间 8人有一间不空也不满，则宿舍有 ( ) A 5间 B 6间 C 7间 D 8间 答案： B 在同一坐标系中，函数 y= 和 y=kx+3的图象大致是
2、 ( ) 答案： A 若点 (-2,y1)、 (-1,y2)、 (1,y-3)在反比例函数 的图象上 ,则下列结论中正确的是（ ） A B C D 答案： C 要把分式方程 化为整式方程，方程两边需要同时乘 ( ) A 2x(x-2) B 2x-4 C 2x D 2x(x 2) 答案： A 如果把分式 中的 和 都扩大 2倍，那么分式的值（ ） A扩大 2倍 B缩小 2倍 C扩大 4倍 D不变 答案： A 在式子 ， ， ， ， ， 9 x + ,中，分式的个数是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 答案： C 填空题 如图 (1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形 AFBDCE，
3、它的面积为 1；取 ABC和 DEF各边中点，连接成正六角星形 A1F1B1D1C1E1，如图 (2)中阴影部分； 取 A1B1C1和 D1E1F1各边中点，连接成正六角星形 A2F2B2D2C2E2，如图 (3)中阴影部分；如此下去 ，则正六角星形 A4F4B4D4C4E4的面积为_ 答案： 如图所示，平行四边形 AOBC 中，对角线交于点 E，双曲线 经过 A、 E两点若平行四边形 AOBC 的面积为 18，则 k= 答案： 如图，在等边 ABC中， D为 BC 边上一点， E为 AC 边上一点，且 ADE=60， BD=3， CE=2，则 ABC的边长为 答案： 已知，如图， ABC中，
4、 DE BC， DF AC，则图中共有 对相似三角形 答案： 若 则 答案： 关于 x的方程 的解是正数，则 a的取值范围是 _ 答案： a -1且 a-2 在比例尺为 12000的地图上测得两地间的图上距离为 5cm，则实际距离为 m 答案： 若不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是 _. 若不等式组 有 4个整数解，则 的取值范围是 _ 答案： a2 -3a -2 已知反比例函数 ，其图象在第一、三象限内，则 k的取值范围为_ 答案： 当 x 时，分式 有意义；当 x = _ 时，分式 值为 0 答案： 解答题 等腰 ABC， AB=AC， BAC=120， P为 BC 的中点，小慧拿着含
5、 30角的透明三角板，使 30角 的顶点落在点 P，三角板绕 P点旋转 （ 1）如图 a，当三角板的两边分别交 AB、 AC 于点 E、 F时求证： BPE CFP； （ 2）操作：将三角板绕点 P旋转到图 b情形时，三角板的两边分别交 BA的延长线、边 AC 于点 E、 F 探究： BPE与 CFP还相似吗？（只需写出结论） 探究：连结 EF， BPE与 PFE是否相似？请说明理由； 答案：（ 1）证明过程见，（ 2） 相似 相似，理由见 某商店准备购进甲、乙两种商品进行销售若每个甲种商品的进价比每个乙种商品的进价少 2元，且用 80元购进甲种商品的数量与用 100元购进乙种商品的数量相同
6、（ 1）求每个甲种商品、每个乙种商品的进价分别为多少元？ （ 2）若该商店本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的 3 倍还少 5 个，购进两种商品的总数量不超过 95 个，该商店每个甲种商品的销售价格为 12 元，每个乙种商品的销售价格为 15 元，则将本次购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润（利润售价 -进价）超过 371元，通过计算求出该商店本次购进甲、乙两种商品有几种方案？请你设计出来 答案：（ 1）甲种商品 8元 /个，乙种商品 10元 /个。 （ 2）两种方案： 甲种商品 67个，乙种商品 24个 甲种商品 70个，乙种商品 25个 如图，一次函数 y=ax
7、+b 的图象与反比例函数 y= 的图象交于 M、 N 两点 求：（ 1）反比例函数与一次函数的式； （ 2）根据图象写出反比例函数的值一次函数的值的 x的取值范围 答案：（ 1）反比例函数的式为 y= 一次函数的式为 y=2x-2 （ 2） x -1或 0 x 2 解：（ 1） y= 的图象经过 N（ -1， -4）， k=xy=-1（ -4） =4 反比例函数的式为 y= 又 点 M在 y= 的图象上， m=2 M（ 2， 2） 又 直线 y=ax+b图象经过 M， N， 2=2a+b -4=-a+b ， a=2 b=-2 一次函数的式为 y=2x-2； （ 2）由图象可知反比例函数的值一次
8、函数的值的 x的取值范围是 x -1或 0 x 2 正方形 边长为 4， 、 分别是 、 上的两个动点，当 点在 上运动时，保持 和 垂直，设 MB=x （ 1）证明： ； （ 2）当 点运动到什么位置时 ， 求此时 的值 答案：（ 1）证明过程见，（ 2） M运动到 BC 中点时相似， x=2 烟花广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成时间是徒弟单独完成时间的 ，现由徒弟先做 1天，师徒再合作 2天完成。 师徒两人单独完成任务各需要几天？ 若完成后得到报酬 720 元，你若是部门经理，按各人完成的工作量计算报酬，该如何分配？ 答案：（ 1）师傅单独完成任务需要 4天，徒弟单独
9、完成任务需要 6天 （ 2）师徒各得 360元 如图， 在方格纸中 （ 1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 ，并求出 点坐标； （ 2）以原点 为位似中心，相似比为 2，在第一象限内将 放大，画出放大后的图形 ； （ 3）计 算 的面积 答案：（ 1） B（ 2， 1） （ 2）如图所示 （ 3） S=16 若关于 x的分式方程 - =1无解，求 m的值。 答案： m=1或 -2 先化简 ，再从 -2 ， 2， 中选择一个合适的数代入求值 . 答案： 只能取 原式 = 解不等式组（ 4分） 解方程（ 4分） 答案： 3x 4， x=1 增根 原方程无解 如图，一次函数 y=-12 x+4的图象交 x轴于点 A，交正比例函数 y= x的图象于点 B矩形 CDEF的边 DC 在 x轴上， D在 C的左侧， EF 在 x轴上方，DC=2， DE=4当点 C坐标为（ -2， 0）时，矩形 CDEF开始以每秒 2个单位的速度沿 x轴向右运动，运动时间为 t秒 （ 1）求点 B的坐标 （ 2）矩形 CDEF运动 t秒时，直接写出 C、 D两点的坐标 （ 3）当点 B在矩形 CDEF的一边上时，求 t的值 （ 4）设 CF、 DE分别交折线 OBA于 M、 N 两点，当四边形 MCDN 为直角梯形时，求 t的取范围 答案：
