1、2011-2012学年江苏省澄东市中学七年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加 3m，东西方向缩短 3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ） A增加 6m B增加 9m C保持不变 D减少 9m 答案： D 若 m =2125， n =375，则 m、 n的大小关系正确的是（ ） A m n B m n C m = n D大小关系无法确定 答案： A 如图，若 DBC= D， BD平分 ABC， ABC=50，则 BCD的大小为（ ） A 50 B 100 C 130 D 150 答案： C 如图 ,给出下列条件
2、: 1= 2; 3= 4; AD BE,且 D= B; AD BE,且 BAD= BCD.其中 ,能推出 AB DC 的条件为（ ） A B C D 答案： D 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ） A内角和增加360 B外角和增加360 C对角线增加一条 D内角和增加180 答案： D 下列算式，计算正确的有（ ） 10-3 0.0001 (0.0001)0 1 3 (-x)3( -x)5 - A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（ ） A B C D 答案： C 填空题 计算：（ -2xy） 3= ； = 。 答案： -8x
3、3y3 ， 3 阅读以下内容： (x-1)(x 1)=x2-1， (x-1)(x2 x 1)=x3-1， (x-1)(x3 x2 x 1)=x4-1， 根据上面的规律得 (x-1)(xn-1 xn-2 xn-3 x 1)= （ n为正整数）； 根据这一规律，计算： 1 2 22 23 24+ 22010 22011= 。 答案： xn-1,22012-1 如图，直径为 2cm的圆 O1平移 3cm到圆 O2，则图中阴影部分的面积为 cm2。答案： 如图，已知 AB CD， EHG=70o， HGF=30o，则 BEF=_。 答案： 等腰三角形的两边长分别为 4和 9，则它的周长 。 答案： 若
4、一个多边形的每一个内角都是 120o，则它的边数为 。 答案： 若关于 x的多项式 x2-px + q能因式分解为：（ x-2)(x-3）。则 p= ； q= 。 答案：， 6 若 ( x + 3 y ) 2= x2 + 6xy + A y2，则 A = 。 答案： 若 81 x = 3 12，则 x = 。 答案： 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 DNA分子上。一个 DNA分子的直径约为 0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为 2 10- n cm，则 n = 。 答案： 计算题 计算 （ 1）（） -2-230.125 20120 +|-1| （ 2） (-a2b3c
5、4 )(-xa2b)2 （ 3） (-m)2 (m2)2 m 3 （ 4） -2a2(12ab+b2 )-5ab (a2-ab ) 答案： (1)原式 =4-1 1 1=5 （ 2）原式 =-a2b3c4 x2a4b2=-x2a6b5c4 （ 3）原式 =m2 m4m 3= m3 （ 4）原式 =-24a3b-2a2b2-5a3b 5 a2b2 =-29a3b 3a2b2 解答题 化简求值 已知： (x a)(x-)的结果中不含关于字母 的一次项，求的值 答案： (a 2)2-(1-a)(-a-1) =a2 4a 4 1-a2 =4a 5 (x a)(x-) =x2 ax-x-a 由题意得 a
6、-=0 则 a= 所以原式 =4 5=11 因式分解 （ 1） x3 2x2y xy2 （ 2） m2(m-1) 4(1-m) 答案： (1) x3 2x2y xy2 = x(x2 2xy y2) = x(x y) 2 (2) m2(m-1) 4(1-m) = (m-1) ( m2-4) =(m-1) ( m 2) ( m-2) 如下图，在每个小正方形边长为 1的方格纸中， ABC的顶点都在方格纸格点上将 ABC向左平移 2格，再向上平移 4格 （ 1）请在图中画出平移后的 ABC， （ 2）再在图中画出 ABC的高 CD，并求出 ABC的面积。 答案： (1)（ 2）如图 由图像知： S A
7、BC AB CD 将一副标准的直角三角尺如图放置，已知 AE BC，求 AFD的度数 答案：由标准的直角三角形的形状可知 E=45， C=30。 因为 AE BC，所以 EAC= C=30, 因为 AFD是 AEF的外角，所以 AFD= E+ EAC 所以 AFD=45 30=75 已知 a b=3， ab=2，求 a2b ab2， a2 b2的值。 答案： (1)a2b ab2= ab(a b) 因为 a b=3， ab=2， 所以，原式 =23=6 因为 a b=3，所以 (a b) 2=9 则 a2 2ab b2=9 把 ab=2代入得 a2 22 b2=所以 a2 b2=5 操作与实践
8、 （ 1）如图 1，已知 ABC，过点 A画一条平分三角形面积的直线； （ 2）如图 2，已知 l1 l2，点 E， F在 l1上，点 G， H在 l2上，试说明 EGO 与 FHO 的面积相等； （ 3）如图 3，点 M在 ABC的边上， 过点 M画一条平分三角形面积的直线 答案： (1）取 BC 的中点 D，过 A、 D画直线，则直线 AD为所求 (2） l1 l2， 点 E， F到 l2之间的距离都相等，设为 h S EGH=GH h， S FGH=GH h， S EGH=S FGH， S EGH-S GOH=S FGH-S GOH， EGO 的面积等于 FGO 的面积 (3） 取 BC
9、 的中点 D，连接 MD，过点 A作 AN MD交 BC 于点 N，过 M、 N画直线，则直线 MN 为所求 如图 1，点 O 为直线 AB上一点，过点 O 作射线 OC，使 AOC=60将一把直角三角尺的直角顶点放在点 O 处，一边 OM在射线 OB上，另一边 ON在直线 AB的下方，其中 OMN=30。 （ 1）将图 1中的 三角尺绕点 O 顺时针旋转至图 2，使一边 OM在 BOC的内部，且恰好平分 BOC，求 CON 的度数； （ 2）将图 1中的三角尺绕点 O 按每秒 10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边 MN 恰好与射线 OC平行；在第 秒时，直线 ON恰
10、好平分锐角 AOC。（直接写出结果）； （ 3）将图 1中的三角尺绕点 O 顺时针旋转至图 3，使 ON在 AOC的内部，请探究 AOM与 NOC之间的数量关系，并说明理由 答案：（ 1）已知 AOC=60， 所以 BOC=120， 又 OM平分 BOC， COM= BOC=60 所以 CON= COM+90=150 （ 2）当直线 ON与 OA重合时， MN 恰好与射线 OC平行， AOM=90， 由题意得， 10t=90 t=9 ONM=60 当 COM=30时， MN 恰好与射线 OC平行 NOM=270 由题意得， 10t=270 t=27 延长 NO， BOC=120 AOC=60， 当直线 ON恰好平分锐角 AOC， AOD= COD=30， 即顺时针旋转 300时 NO延长线平分 AOC， 由题意得， 10t=300 t=30， 当 NO平分 AOC， NOR=30， 即顺时针旋转 120时 NO平分 AOC， 10t=120， t=12， t=12或 30； （ 3）因为 MON=90， AOC=60， 所以 AOM=90- AON NOC=60- AON 所以 AOM- NOC=（ 90- AON） -（ 60- AON） =30， 所以 AOM与 NOC之间的数量关系为： AOM- NOC=30
