1、2011-2012学年浙江省杭州市余杭区星桥中学八年级第一学期期中考试数学卷 选择题 一个直棱柱有 12个顶点，那么它的面的个数是（ ） A 10个 B 9个 C 8个 D 7个 答案： C 如图，在 ABC中， A=60， BE AC，垂足为 E， CF AB,垂足为 F，点 D是 BC 的中点， BE,CF交于点 M，如果 CM=4， FM=5，则 BE等于（ ） A 9 B 12 C 13 D 14 答案： B 如图 ,一个正方形被分成三十六个面积均为 1的小正方形 ,点 A与点 B在两个格点上 ,问在格点上是否存在一个点 ,使 ABC的面积为 2,这样的点有 _个 . 4个 B、 5个
2、 C、 6个 D、 7个 答案： B 有一个面积为 1的正方形，经过一次 “生长 ”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次 “生长 ”后，变成了右图，如果继续 “生长 ”下去 ，它将变得 “枝繁叶茂 ”，请你算出 “生长 ”了2010次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ） A 2009 B 2010 C 2011 D 1 答案： C 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班 45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）那么关于该班 45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ） A、众数是 9 B、中位数是
3、 9 C、平均数是 9 D、锻炼时间不低于 9小时的有 14人 答案： D 如图，下列说法正确的是（ ） A若 AB CD，则 1= 2 B若 AD BC，则 3= 4 C若 1= 2，则 AD BC D若 1= 2，则 AB CD 答案： C 如果等腰三角形的一个外角等于 100度，那么它的顶角等于（ ） A 100 B 80 C 80或 40 D 80或 20 答案： D 在以下列各组数为边长的三角形，不是直角三角形的是 ( ) A 3， 4， 5 B 2， 2， 3 C 7， 24， 25 D 1， ， 3 答案： B 下列各图中能折成正方体的是 ( ) 答案： D 某市有 5500名学
4、生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取 1000名学生的成绩进行统计分析，下列 4种说法中 ,其中正确的是（ ） 、 1000名考生是总体的一个样本 B、样本容量是 1000名 C、 5500名考生是总体 D、 1000名学生的成绩是总体的一个样本 答案： D 填空题 如图，等腰直角三角形 直角边长为 1，以它的斜边上的高 为腰做第一个等腰直角三角形 ；再以所做的第一个等腰直角三角形 的斜边上的高 为腰做第二个等腰直角三角形 ； 以此类推，这样所做的第个等腰直角三角形的腰长为 答案： 如图，在 ABC中， AB AC， D为 BC 边上的一点，且 AB BD， ADCD，则 ABC= . 答案
5、： 36 0 如图在 Rt ABC中， AD平分 CAB， CD=8cm，则点 D到 AB的距离是_cm 答案： 如果样本数据 3,6,a,4,2的平均数为 4，则这个样本的方差为 _. 答案： 直角三角形斜边为 13,则斜边上的中线长为 _. 答案： 6.5 如图， 1 2 180， 3 108，则 4 . 答案： 720 解答题 海尔集团对应聘者甲、乙、丙进行面试 ,从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分 ,所打分数为整数，每一方面满分 20分 ,最后的打分制成条形统计图 (8分 ) 【小题 1】 (1)填空：根据图中提供的信息，在专业知识方面 3人得分的平均数是 ；在工作经验方
6、面 3人得分的众数是 ；在仪表形象方面最有优势的是 。 【小题 2】 (2)如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10 7 3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者 为什么 答案： 【小题 1】 【小题 2】 折叠长方形纸片 ABCD（四个内角都是直角）的一边 AD，使点 D落在 BC边的点 F处，已知 AB=8cm， BC=10cm, 【小题 1】求 BF 的长； 【小题 2】（ 2）求 EF 的长； (8分 ) 答案： 【小题 1】 【小题 2】 如图直三棱柱的上下底面是直角三角形，请根据图中所标的数据求直三棱柱表面展开图的面积。 (8分 ) 答案： 如图，直线 AB
7、CD， EF CD于 F，如果 GEF=250，求 1的度数 (6分 ) 答案： 圆规和直尺作图：在 RtABC 中， ACB=90， CAB=30，用两种方法把它分成两个三角形，要求其中一个是等腰三角形，并标明等腰三角形各角的度数（保留作图痕 迹，不要求写作法和说明）。 (6分 ) 答案：略 如图是由 7块小立方体摆放而成的几何体，请画出它的三视图 .(6分 ) 答案：略 小华将一张矩形纸片（如图 1）沿对角线 AC 剪开，得到两张三角形纸片（如图 2），其中 ACB ，然后将这两张三角形纸片按如 图 3所示的位置摆放， EFD纸片的直角顶点 D落在 ACB纸片的斜边 AC 上，直角边 DF
8、 落在AC 所在的直线上。 【小题 1】（ 1）若 DE与 BC 相交于点 G，取 AG的中点 M，连结 MB， MD，当 EFD纸片沿 CA方向平移时（如图 3），请你猜想并写出 MB与 MD的数量关系，然后证明你的猜想；（ 3分） 【小题 2】（ 2）在（ 1）的条件下，求出 BMD 的大小（用含 的式子表示），并说明当 45o时， BMD是什么三角形；（ 5分） 【小题 3】（ 3）在图 3的基础上，将 EFD纸片绕点 C逆时针旋转一定的角度（小于 90o），此时 CGD变成 CHD，同样取 AH的中点 M，连结 MB， MD（如图 4），请继续探究 MB与 MD的数量关系和 BMD的大小，直接写出你的猜想，不证明，并说明 为何值时 BMD为等边三角形。（ 2分） 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】
