1、2011-2012学年辽宁省辽宁九中八年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 若 a D -3a-3b 答案： D 在 ABC和 ABC中， B= B，下列条件不能判断这两个三角形相似的是（ ） A A= C B A= A CD 答案： D 如图， ABCD中， E是 BC上一点， BE EC=2 3， AE交 BD于 F，则BF FD等于（ ） A 2 5 B 3 5 C 2 3 D 5 7 答案： A 如图， ABC中， C=90， CD AB， DE AC，则图中与 ABC相似的三角形有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： A 小颖同学借了一本书，共 280 页，要
2、在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读 21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读 页，则下面所列方程中，正确的是（ ） A B C D 答案： C 化简 的结果是（ ） A B C D 答案： B .若分式 的值为零，则 x的值为（ ） A -1 B 1 C 1或 -1 D 0 答案： A 若 ，则 的值为（ ） A B C D 答案： C .下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（ ） A -1+x2y2 B x2+x+C -x2-y2 D 4x2y2-4xy+1 答案： C 已知不等式 ax ，则有（ ） A a0 C a0， b0
3、 答案： A 填空题 在一矩形 ABCD的花坛与花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等 .如果花坛 AB=20 米， AD=30 米，试问小路的宽 x与 y的比值为 -_时，能使使小路四周所围成的矩形 ABCD与矩形 ABCD相似？ 答案： . 答案：一、二 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台 AB长为 20m，试计算主持人应走到离 A点至少 _m处？，如果他向 B点再走 m，也处在比较得体的位置？ 答案：（ ） cm ( ) cm 已知线段 a、 b、 c、 d是成比例线段，且 a = 2， b = 0.6， c=4，那么 d= 。 答案： .2 .某
4、旅游团有 48人到某宾馆住宿 ,若全安排住宾馆的底层 ,每间住 4人 ,房间不够 ;每间住 5人 ,有一个房间没有住满 5人 .问该宾馆底层有客房 _间 答案：间 如图， D为 ABC（三边不等）的边 AB上一点 (除 A、 B外 )，过点 D作直线截 ABC，使截得的三角形与 ABC相似 .满足这样条件的直线的作法共有 种 .答案：种 如图，已知函数 y = 3x + b和 y = ax - 3的图象交于点 P( -2， -5) ，则根据图象可得不等式 3x + b ax - 3的解集是 . 答案： 当 m= 时，方程 有增根 . 答案： 不等式组 无解，则 a的取值范围是 . 答案： 分解
5、因式： = ;x2-2xy+y2 -1=_ 答案： ， 解答题 某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有 3500辆 .其中变速车保管费是每辆一次 0.5元 ,一般车保管费是 0.3元 . (1)若设一般车停放的辆数为 ,总保管费的收入为 元 ,试写出 与 的关系式 ;（ 5分） (2)若估计前来停放的 3500辆自行车中 ,变速车的辆数不少于 25%,但不大于 40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围 . 答案：（ 1）由题意得： y=0.3x+0.5（ 3500-x）， y=-0.2x+1750； （ 2） 变速车停放的辆次不小于 3500的 25%，但不大于 3500的
6、40% 一般自行车停放的辆次是在 350060%与 350075%之间 当 x=350060%=2100时， y=-0.22100+1750=1330； 当 x=350075%=2625时， y=-0.22625+1750=1225 这个星期天保管费的收入在 1225元至 1330元之间 如图，矩形 ABCD中， E为 BC上一点， DF AE于 F.(1)ABE与 ADF相似吗？请说明理由 .(2)若 AB=6， AD=12， BE=8，求 DF的长 . 答案：（ 1）相似。理由： AD BC DAF= AEB DF AE DFA= DFA= B ABE ADF (2)由（ 1） ABE D
7、FA 得 在 Rt ABE中由勾股定理得 AE= 10 7.2 (1)解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来 . (2).解不等式组 并写出不等式组的整数解 . (3).解方程： 答案：（ 1） （ 2） （ 3） 增根 ，无解 先化简在求值： ，其中 答案： = = = = 把 代入得 = 计算： 答案： 一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔 300枝以上，（不包括 300枝），可以按批发价付款，购买 300枝以下，（包括 300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买 1枝，那么只能按零售价付款，需用 120元，如果购买 60枝，那么可以按批发价付款，同样需要 120元， （ 1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？ （ 2） 若按批发价购买 6枝与按零售价购买 5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？ 答案：（ 1） 240人八年级学生数 300人 （ 2）设八年级有 名 学生，根据题意得： 解得 经检验 是原方程的根。 答：这个学校八年级学生有 300人。
