1、2011届北京市朝阳区初三第一学期期末数学卷 选择题 下列各图中，是中心对称图形的是图答案： D 已知：如图，点 是正方形 的对角线 上的一个动点 ( 、 除外 )，作 于点 ，作 于点 ，设正方形 的边长为 ，矩形的周长为 ，在下列图象中，大致表示 与 之间的函数关系的是 答案： A 二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的 图象不经过 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： D 小明要给小林打电话，他只记住了电话号码的前 5位的顺序，后 3位是 3，6， 8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是 A B C D 答案： B 考点：概率公
2、式 分析：让 1除以总情况数即为所求的概率 解答：解：因为后 3位是 3， 6， 8三个数字共 6种排列情况，而正确的只有 1种， 故第一次就拨通电话的概率是 故选 B 点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（ A） =m /n 在 Rt ABC中， C=90， B=35， AB=7，则 BC的长为 A 7sin35 BC 7cos35 D 7tan35 答案： C 二次函数 的图象与 轴交于 、 两点，与 轴相交于点 下列说法中，错误的是 A 是等腰三角形 B点 的坐标是 C 的长为 2 D 随 的增大
3、而减小 答案： D 在同一平面内，过已知 A、 B、 C三个点可以作圆的个数为 A 0个 B 1个 C 2个 D 0个或 1个 答案： D 在 中， 则 的值为 A B C D 答案： C 如图，在 O中， BOC 100，则 A等于 A 100 B 50 C 40 D 25 答案： B 考点：圆周角定理 分析：根据圆周角定理可求得 A=50 解答：解： BOC=100， A= BOC=50 故选 B 点评：本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半 填空题 盒中有 x个白球和 y个黑球 ,从盒中随机取出一个球 ,取得白球的概率是 .如再往
4、盒中放进 个黑球 ,取得白球的概率变为 ,则原来盒里有白球 中考资源网 个 答案： 如图，点 A， B的坐标分别为（ 1, 4）和（ 4, 4） ,抛物线 的顶点在线段 AB上运动，与 x轴交于 C、 D两点（ C在 D的左侧），点 C的横坐标最小值为 ，则点 D的横坐标最大值为 答案： 如图是一张直角三角形的纸片，直角边 AC 6 cm , tanB= ，现将 ABC折叠，使点 B与点 A重合，折痕为 DE，则 DE的长为 . 答案： 如图， AB是 O的弦，半径 OA 2， AOB 120，则弦 AB的长是 中考资源网 答案： 解答题 如图， BD为 O 的直径，点 A是弧 BC 的中点，
5、 AD交 BC 于 E点， AE=2，ED=4. （ 1）求证 : ； (2) 求 的值； （ 3）延长 BC至 F，连接 FD，使 的面积等于 ，求 的度数 . 答案： （ 1）证明略 （ 2） （ 3） 60 （ 1）操作发现 如图，矩形 ABCD中， E是 AD的中点，将 ABE沿 BE折叠后得到 GBE，且点 G在矩行 ABCD内部小明将 BG延长交 DC于点 F，认为 GF=DF，你同意吗？说明理由 （ 2）问题解决保持（ 1）中的条件不变，若 DC=2DF，求 的值； （ 3）类比探求保持（ 1）中条件不变，若 DC=nDF，求 的值 答案： （ 1）略 （ 2） （ 3） （或
6、） 一 种千斤顶利用了四边形的不稳定性 . 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变 的大小（菱形的边长不变）中考资源网，从而改变千斤顶的高度（即 A、 C之间的距离）中考资源网 .若 AB=40cm，当 从 变为 时，千斤顶升高了多少？ 中考资源网 答案：增加的高度为 40 40=40( )（ cm） 已知二次函数 的图象如图所示，它与 x轴的一个交点坐标为（ -1， 0），与 y轴的交点坐标为（ 0， 3） （ 1）求出 b， c的值，并写 出此二次函数的式； （ 2）根据图象，写出函数值 y为正数时，自变量 x的取值范围 答案： （ 1） （ 2）当 -1x3时，函数
7、值 y为正数 中央电视台举办的第 14届 “蓝色经典 天之蓝 ”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的 A（海政）、 B（空政）、 C（武警）组成种子队，由部队文工团的 D（解放军）和地方文工团的 E（云南）、 F（新疆）组成非种子队 .现从种子队A、 B、 C与非种子队 D、 E、 F中各抽取一个队进行首场比赛 . (1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况 （用代码 A、 B、 C、 D、 E、 F表示）； (2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率 P. 答案： （ 1）略 （ 2） 在 Rt ACB中， C=90， AC=3cm， BC=4cm，以 BC为直径作 O交 A
8、B于点 D，求线段 AD的长度 . 答案： 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 P，点 P在第一象限 PA x轴于点 A， PB y轴于点 B一次函数的图象分别交 轴、轴于点 C、 D，且 S PBD=4， （ 1）求点 D的坐标； （ 2）求 k、 m的值 答案： （ 1）（ 0,2） （ 2） 2 12 如图所示， ABC中， C=90， B=30， AD是 ABC的角平分线，若AC= 求线段 AD的长 答案： 点 P(1， )在反比例函数 的图象上，点 P关于 轴的对称点在一次函数 的图象上，求此反比例函数的式 答案： y= 答案： 在平面直角坐标系 xOy中 ,反比例函数
9、 的图象与抛物线交于点 A(3, n). （ 1）求 n的值及抛物线的式； （ 2） 过点 A作直线 BC，交 x轴于点 B，交反比例函数 （ ）的图象于点 C，且 AC=2AB，求 B、 C两点的坐标； （ 3）在（ 2）的条件下，若点 P是抛物线对称轴上的一点，且点 P到 x轴和直线 BC的距离相等，求点 P的坐标 . 答案： （ 1） （ 2） B(4， 0) （ 3）点 P的坐标为 或 在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线 的对称轴是 ，并且经过（ -2， -5）和（ 5， -12）两点 （ 1）求此抛物线的式； （ 2）设此抛物线与 x轴交于 A、 B两点（点 A在点 B的左侧），
10、与 y轴交于 C 点， D是线段 BC上一点（不与点 B、 C重合），若以 B、 O、 D为顶点的三角形与 BAC相似，求点 D的坐标； （ 3）点 P在 y轴上，点 M在此抛物线上，若要使以点 P、 M、 A、 B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点 M的坐标 . 答案： （ 1） y =-x2+2x 3 （ 2）点 的坐标为 或 （ 3）点 M的坐标为 或 或 如图，在 ABC中， C=60， BC=4， AC= ，点 P在 BC边上运动，PD AB，交 AC于 D. 设 BP的长为 x， APD的面积为 y . （ 1）求 AD的长（用含 x的代数式表示）； （ 2）求 y与 x之间的函数关系式，并回答当 x取何值时， y的值最大？最大值是多少？ （ 3）点 P是否存在这样的位置，使得 ADP的面积是 ABP面积的 ？若存在，请求出 BP的长；若不存在，请说明理由 . 答案： （ 1） （ 2） （ 3）
