1、2011届湖南省岳阳市长炼中学初三上学期末数学卷 选择题 用 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ） 答案： A 填空题 观察下列关系式 : , 设表示正数 ,用关于 的等式表示这个规律为 : 答案： （可化简） 如图 12,扇形 OAB是一个圆锥的侧面展开图 ,若小正方形方格的边长为 1,则这个圆锥的底面半径为 答案： 不等式组 的解集是 答案： 2008年北京奥运会火炬接力 ,火炬手达到 21780人 ,把这个数用科学记数法表示约为 人 (保留两个有效数字 ) 答案： 函数 中 ,自变量 的取值范围是 答案： 解答题 把两个
2、全等的直角三角板 ABC 和 EFG叠放在一起，且使三角板 EFG的直角顶点 G与三角板 ABC的斜边中点 O 重合，其中 B= F=30，斜边 AB和EF 的长均为 4。 （ 1）当 EG AC 于点 K， GF BC 于点 H时，如图 23-1，求 GH:GK 的值 . (2)现将三角板 EFG由图 23-1所示的位置绕 O 点沿逆时针方向旋转 ,旋转 角满足条件 : 0 30,如图 23-2,EG交 AC 于点 K,GF交 BC 于点 H,GH:GK 的值是否改变 证明你的结 论 . 答案： （ 1） （ 2）证明略 “农民也可以报销医疗费了！ ”这是我区推行新型农村医疗合作的成果。村民
3、只要每人每年交 10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力。小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图。根据以上信息，解答以下问题： （ 1）本次调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？ （ 2）该乡若有 10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到 9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率。 答案： （ 1） 300人 （ 2） 10% 如图 21， AB为 O 的直径，弦 CD AB于点 M，过点
4、 B做 BE CD，交AC 的延长线于点 E，连结 AD。 （ 1）求证： BE为 O 的切线； （ 2）如果 CD=8， ，求 O 的直径。 答案： （ 1）证明略 （ 2） 10 现要建造一段水坝，它的横截面是梯形 ABCD，其上底 CD 4米，斜坡BC 的坡度 ， ，坝高 DE 6米 . (1)求截面梯形的面积； (2)若该水坝的长为 1000米，工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，原计划需要 25天，但在开工时，甲工程队增加了机器，工作效率提高 60%，结果工程提前了 5天完成，问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？ (坝的土方坝的横截面的面积 坝的长度 ) 答案： （ 1） 114
5、 （ 2） 600土方 “五一 ”期间，广州市先后有两批游客分别乘中巴车和小轿车沿相同路线从广州市赶往汕头市澄海区旅游，如图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象 （ 1）根据图象，请分别直接写出中巴车和小轿车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不要求 写自变量的取值范围）； （ 2）直接写出中巴车和小轿车行驶速度各是多少？ （ 3）试求小轿车出发后多长时间赶上中巴车？ 答案： （ 1）中巴车： y=40x ， 小轿车： y=100(x-2) =100x-200 （ 2）中巴车： 40千米 /时， 小轿车： 100千米 /时 （ 3） 1 时 路边有一根电线杆 AB和一块正方形广告牌有一天，小
6、明突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端 A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点 G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上 E点（如图），已知 BC=5米，正方形边长为 3米， DE=4米 （ 1）求电线杆落在广告牌上的影长； （ 2）求电线杆的高度（精确到 0.1米） 答案： （ 1） 4.5米 （ 2） 7.9米 如图 17，在面积为 4的平行四边形 ABCD中，作一个面积为 1的 ABP，使点 P在平行四边形 ABCD的边上（用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并写出满足条件的点 P共有几个答案：个 已知一纸箱放有大小均匀的 只白球和 只黄球 ,从纸箱中随机地取出一只白球
7、的概率是 。 (1)求出 与 的函数关系式； (不要求写自变量取值范围 ) （ 2）当 时，再往箱中放进 20只白球，求随机地取出一只黄球的概率 P。 答案： （ 1） （ 2） 化简 : 答案： 计算 : 答案： 已知：如图，抛物线 与 轴交于点 、点 ，与直线相交于点 、点 ，直线 与 轴交于点 。 （ 1）求直线 的式； （ 2）求 的面积； （ 3）若点 在线段 上以每秒 1个单位长度的速度从 向 运动（不与重合），同时，点 在射线 上以每秒 2个单位长度的速度从 向 运动设运动时间为 秒，请写出 的面积 与 的函数关系式，并求出点运动多少时间时， 的面积最大，最大面积是多少？ 答案： （ 1） （ 2） （ 3）当点 运动 2秒时， 的面积达到最大，最大为
