1、2011届重庆市西南师大附中初三年级期中数学试卷与答案 选择题 如图，已知 ABCD的对角线 BD = 4 cm，将 ABCD绕其对称中心 O 旋转180，则点 D所转过的路径长为（ ） A 4 cm B 3 cm C 2 cm D cm 答案： C 一元二次方程 的解是 （ ） A ， B ， C ， D ， 答案： A 试题考查知识点：一元二次方程的解法 思路分析：根据方程的具体情况选择适当的方法 具体解答过程： 对于 ， （ x-1）（ x+4） =0 x-1=0或 x+4=0 x1=1， x2=-4 选 A 试题点评：二次三项式的因式分解是解一元二次方程的关键。 的倒数是（ ） A B
2、 C D 答案： C 下列计算中，正确的是（ ） A B C D 答案： B 分式方程 的解是（ ） A B C D 答案： A 如图， AB CD， 1=110， ECD = 70， E的大小是（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 答案： B 甲、乙、丙、丁四位选手各 10次射击成绩的平均数和方差如下表： 选 手 甲 乙 丙 丁 平均数 (环 ) 9.2 9.2 9.2 9.2 方差 (环 2) 0.035 0.015 0.025 0.027 则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 答案： B 下列基本图形中经过平移、旋转或轴对称变换后不能得到右图的是（ ） A
3、 B C D 答案： D 解： A、经过平移可得到上图，错误； B、经过旋转可得到上图，错误； C、经过平移、旋转或轴对称变换后，都不能得到上图，正确； D、经过旋转可得到上图，错误 故选 C 本题考查平移、旋转和轴对称的性质 平移的基本性质： 平移不改变图形的形状、大小和方向； 经过平移，对应点所连的线段平行或在同一直线上，对应线段平行且相等，对应角相等 旋转的性质： 旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变； 两组对应点连线的交点是旋转中心 轴对称的性质： 翻折变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变； 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
4、 如图， 点 A、 B、 C是 O 上的三点， BAC = 40，则 OBC的度数是（ ） A 80 B 40 C 50 D 20 答案： C 已知点 A ， B 和点 C 在反比例函数 上，若，则 的大小关系是（ ） A B C D 答案： A 填空题 近似数 精确到 _位，有 _个有效数字 答案：十， 3 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 1 2 3 4 5 输出 那么当输入数据是 8时，输出的数据是 _ 答案： 定义新运算： ，则 _ 答案： 比较下列各数的大小，并用 “ ”号将它们连接起来 _ 答案： 试题考查知识点：比较大小 思路分析：可以在数轴上描点
5、，这些数对应的点，自左向右，越来越大。 具体解答过程： - ，（ -1） 2=1 如图所示，把各数在数轴上找到对应的点。 用 “ ”号将它们连接起来，结果为： -4 0 1 2 试题点评：在较为熟练的情况下，完全可以脱离数轴得到正确结果。 已知： ，则 a_0；若 ，则 a_0 答案： ， 若 ，则 b a = _ 答案： 依法纳税是公民应有的义务，个人所得税法规定，每月总收入减去2000元后的余额为应纳税所得额，应纳税所得额不超过 500元的部分按 5%纳税；超过 500元但不超过 2000元的部分按 10%纳税，若职工小李某月税前总收入 3200元，则该月他应纳税 _元 答案： 试题考查知
6、识点：分段函数的意义 思路分析：不同范围的情况依次计算 具体解答过程： 很显然，小李某月税前总收入 3200元 2000+500=2500元，应当纳两种比例不同的税，且纳税金额为： 5005%+（ 3200-2000-500） 10%=95元 试题点评：分段函数与实际问题的紧密联系。 已知： ，则 _ 答案： 解答题 (6分 ) 如图 、图 、图 是用围棋子摆成的一列具有一定规律的 “山 ”字 (5) 按图示的规律填空 图形标号 围棋子的数目 (颗 ) 7 (6) 第 n个图形所对应的围棋子的数目为 _颗 若某个图形中有围棋子 142颗，它是第 _个图形 答案： (1) 12， 17， 22
7、(2) (3) 28 解： (1) 12， 17， 22 3分 (2) 5分 (3) 28 6分 计算：（每小题 6分，共 24分） (1) (2) (3) (4) 答案： （ 1） （ 2） -16 （ 3） -49 （ 4） -19 (1) 解：原式 1分 2分 4分 6分 (2) 解：原式 1分 4分 5分 6分 (3) 解：原式 3分 4分 6分 (4) 解：原式 2分 3分 4分 5分 6分 先化简， 再求值：（每小题 6分，共 12分） （ 1） ，其中 x = 2； （ 2） ，其中 答案： （ 1） -12 （ 2） -95 (1) 解：原式 3分 当 x = 2时，原式 4分
8、 6分 (2) 解：原式 2分 4分 当 时 原式 6分 (6分 ) 已知： 试化简： 答案： 解： c3 0， abc 0， a 0 3分 原式 6分 (6分 ) 已知 a、 b互为相反数， c、 d互为倒数， ， 求代数式： 的值 答案： 的值为 1或 7 (6分 )“十 一 ”黄金周期间，我市某景点旅游区在 7天假期中每天旅游的人数变化如下表： （正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人） 日 期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 + 1.2 + 1.2 + 0.4 0.2 0.8 + 0.2 1.4 若 9月 30日的旅游人数记为 3万人，则
9、（ 1）请求出 10月 5日的旅游人数； （ 2）请判断 7天内旅游人数最多的是哪一天？最少的是哪一天？它们相差多少万人？ （ 3）若该景点门票为每人 20 元，请算出该景点黄金周期间的收入共多少万元？ 答案： （ 1） 10月 5日的游客人数为 4.8万人。 （ 2） 7天内游客人数最多的是 3日，最少的是 7日，它们相差 2.2万人。 （ 3） 688万元。 解： (1) (万人 ) 答： 10月 5日的游客人数为 4.8万人。 1分 (2) 1日： (万人 ) 2日： 4.2 + 1.2 = 5.4(万人 ) 3日： 5.4 + 0.4 = 5.8(万人 ) 4日： 5.8 0.2 = 5.6(万人 ) 5日： 5.6 0.8 = 4.8(万人 ) 6日： 4.8 + 0.2 = 5(万人 ) 7日： 5 1.4 = 3.6(万人 ) 相差： 5.8 3.6 = 2.2(万人 ) 答： 7天内游客人数最多的是 3日，最少的是 7日，它们相差 2.2万人。 4分 (3) (万元 ) 答：该景点黄金周期间的收入共 688万元。 6分
