1、2011年初中毕业升学考试（上海卷）数学 选择题 答案： B -5的绝对值 【 】 A 5 B -5 CD 答案： A 如图，直线 a， b被 c所截， a b，若 1=35，则 2的大小为 【 】 A 35 B 145 C 55 D 125 答案： B 考点：平行线的性质 分析：由 a b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得 3的度数，又由邻补角的定义，即可求得 2的度数 解： a b， 3= 1=35， 2=180- 3=180-35=145 故选 B 下列各式计算正确的是 【 】 A B C D 答案： D 某农科所对甲、乙两种小麦各选用 10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均
2、亩产量分别是 =610千克， =608千克，亩产量的方差分别是=29. 6， =2. 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 【 】 A甲的平均亩产量较高，应推广甲 B甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 D甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 答案： D 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点 O旋转 180到乙位置，再将它向下平移 2个单位长到丙位置，则小花顶点 A在丙位置中的对应点 A的坐标为 【 】 A（ 3， 1） B（ 1， 3） C（ 3， -1） D（ 1， 1） 答案：
3、C 考点：坐标与图形变化 -旋转；坐标与图形变化 -平移 分析：根据图示可知 A点坐标为（ -3， -1），它绕原点 O旋转 180后得到的坐标为（ 3， 1），根据平移 “上加下减 ”原则，向下平移 2 个单位得到的坐标为（ 3，-1） 解：根据图示可知 A点坐标为（ -3， -1）， 根据绕原点 O旋转 180横纵坐标互为相反数 旋转后得到的坐标为（ 3， 1）， 根据平移 “上加下减 ”原则， 向下平移 2个单位得到的坐标为（ 3， -1）， 故答案：为： C 填空题 如图，在四边形 ABCD中， A=90， AD=4，连接 BD， BD CD， ADB= C.若 P是 BC边上一动点，
4、则 DP长的最小值为 。答案： 如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为 . 答案： 点 、 是二次函数 的图象上两点，则 与 的大小关系为 （填 “ ”、 “ ”、 “ ”） . 答案： .如图，在直角梯形 ABCD中， AD BC， ABC=90， C=60，BC=2AD=2 ，点 E是 BC边的中点， DEF是等边三角形， DF交 AB于点G，则 BFG的周长为 . 答案： 现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为 1、 2的两个小球，另 个装有标号分别为 2、 3、 4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出 1个小球，两球标号恰好相同的
5、概率是 。 答案： 如图， CB切 O于点 B， CA交 O于点 D且 AB为 O的直径，点 E是上异于点 A、 D的一点 .若 C=40，则 E的度数为 .答案： 已知点 在反比例函数 的图象上，若点 P关于 y轴对称的点在反比例函数 的图象上，则 k的值为 . 答案： -2 如图，在 ABC中， AB=AC， CD平分 ACB， A=36，则 BDC的度数为 . 答案： 27的立方根是 。 答案： 解答题 (10分 )某旅行杜拟在暑假期间面向 学生推出 “林州红旗渠一日游 ”活动，收费标准如下： 人数 m 0200 收费标准 (元 /人 ) 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生
6、自愿参加此项活动 .已知甲校报名参加的学生人数多于 100人，乙校报名参加的学生人数少于 100人经核算，若两校分别组团共需花费 10 800元，若两校联合组团只需花赞 18 000元 . (1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过 200人吗 为什么？ (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人 答案：（ 1）设两校人数之和为 a. 若 a 200，则 a=18 00075=240. 若 100 a200，则 ，不合题意 . 所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于 240人，超过 200人 .3分 （ 2）设甲学校报名参加旅游的学生有 x人，乙学校报名参加旅游的学生有 y人，则 当
7、100 x200时，得 解得6分 当 x 200时，得 解得 此解不合题意，舍去 . 甲学校报名参加旅游的学生有 160人，乙学校报名参加旅游的学生有 80人 . 10 分 （ 10分）如图，在 Rt ABC中， B=90， BC=5 ， C=30.点 D从点C出发沿 CA方向以每秒 2个单位长的速度向点 A匀速运动，同时点 E从点 A出发沿 AB方向以每秒 1个单位长的速度向点 B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动 .设点 D、 E运动的时间是 t秒（ t 0） .过点D作 DF BC于点 F，连接 DE、 EF. （ 1）求证： AE=DF； （ 2）四边形 AEFD
8、能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t值；如果不能，说明理由 . （ 3）当 t为何值时， DEF为直角三角形？请说明理由 .答案：（ 1）在 DFC中， DFC=90， C=30， DC=2t， DF=t. 又 AE=t， AE=DF. 2分 （ 2）能 .理由如下： AB BC， DF BC， AE DF. 又 AE=DF， 四边形 AEFD为平行四边形 .3 分 AB=BC tan30= 若使 为菱形，则需 即当 时，四边形 AEFD为菱形 .5 分 （ 3） EDF=90时，四边形 EBFD为矩形 . 在 Rt AED中， ADE= C=30， AD=2AE.即 10-2t=2t，.7
9、 分 DEF=90时，由（ 2）知 EF AD， ADE= DEF=90. A=90- C=60， AD=AE cos60. 即9 分 EFD=90时，此种情况不存在 . 综上所述，当 或 4时， DEF为直角三角形 .10 分 （ 9分）如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点和 ，与 y轴交于点 C. （ 1） = ， = ； （ 2）根据函数图象可知，当 时， x的取值范围是 ； （ 3）过点 A作 AD x轴于点 D，点 P是反比例函数在第一象限的图象上一点 .设直线 OP与线段 AD交于点 E，当 ： =3： 1时，求点 P的坐标 .答案：（ 1） ，16； 2 分 （ 2） -8
10、 x 0或 x 4； 4 分 （ 3）由（ 1）知， m=4，点 C的坐标是（ 0， 2）点 A的坐标是（ 4， 4） . CO=2， AD=OD=4.5分 7 分 即 OD DE=4， DE=2. 点 E的坐标为（ 4， 2） . 又点 E在直线 OP上， 直线 OP的式是 . 直线 OP与 的图象在第一象限内的交点 P的坐标为（ ） . 9分 (9分 )如图所示，中原福塔 (河南广播电视塔 )是世界第 高钢塔小明所在的课外活动小组在距地面 268米高的室外观光层的点 D处，测得地面上点 B的俯角 为 45，点 D到 AO的距离 DG为 10米；从地面上的点 B沿 BO方向走50米到达点 C
11、处，测得塔尖 A的仰角 为 60。请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高 388米之间的误差 (参考数据： 1.732，1.414.结果精确到 0.1米 ) 答案： DE BO， =45， DBF=45. Rt DBF中， BF=DF=268.2 分 BC=50， CF=BF-BC=268-50=218. 由题意知四边形 DFOG是矩形， FO=DG=10. CO=CF+FO=218+10=228.5 分 在 Rt ACO中， =60， AO=CO tan602281.732=394.896 7分 误差为 394.896-388=6.8966.9（米） . 即计算结果与实际高度
12、的误差约为 6.9米 .9分 .(9分 )为更好地宣传 “开车不喝酒，喝酒不开车 ”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷 (单选 ). 在随机调查了奉市全部 5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图： 根据以上信息解答下列问题： (1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中 m= ； (2)该市支持选项 B的司机大约有多少人？ (3)若要从该市支持选项 B的司机中随机选 择 100名，给他们发放 “请勿酒驾 ”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少 答案：（ 1）（ C选项的频数为 90，正确补全条形统计图）； 2 分 20.4分 （ 2）支持选项 B的人
13、数大约为：500023%=1150.6 分 （ 3）小李被选中的概率是：9 分 （ 9 分）如图，在梯形 ABCD 中， AD BC，延长 CB到点 E，使 BE=AD，连接 DE交 AB于点 M. （ 1）求证： AMD BME； （ 2）若 N是 CD的中点，且 MN =5， BE=2，求 BC的长 .答案：（ 1） AD BC, A MBE， ADM E. 2 分 在 AMD和 BME中， （ 2） AMD BME， MD ME. 又 ND NC, MNEC. 7 分 EC 2MN 25 10. BC EC-EB 10-2 8. 9分 （ 8分）先化简 ，然后从 -2x2的范围内选取一个
14、合适的整数作为 x的值代入求值 . 答案：原式3 分.5 分 x满足 -2x2且为整数，若使分式有意义， x只能取 0， -2.7分 当 x 0时，原式 （或：当 x -2时，原式） . 8 分 （ 2011 潍坊）如图， AB是半径 O的直径， AB=2射线 AM、 BN为半圆O的切线在 AM上取一点 D，连接 BD交半圆于点 C，连接 AC过 O点作BC的垂线 OE，垂足为点 E，与 BN相交于点 F过 D点作半圆 O的切线 DP，切点为 P，与 BN相交于点 Q （ 1）求证： ABC OFB； （ 2）当 ABD与 BFO的面枳相等时，求 BQ的长； （ 3）求证：当 D在 AM上移动
15、时（ A点除外），点 Q始终是线段 BF的中点 答案： 证明：（ 1） AB为直径， ACB=90，即： AC BC， 又 OE BC， OE AC， BAC= FOB， BN是半圆的切线， BCA= FBO=90， ACB OBF 解：（ 2）由 ACB OBF得， OFB= DBA， DAB= OBF=90， ABD BFO， 当 ABD与 BFO的面积相等时， ABD BFO， AD=1， 又 DPQ是半圆 O的切线， OP=1，且 OP DP， DQ AB， BQ=AD=1 （ 3）由（ 2）知， ABD BFO， = ， BF= ， DPQ是半圆 O的切线， AD=DP， QB=BQ
16、， 过 Q点作 AM的垂线 QK，垂足为 K，在直角三角形 DQK中， DQ2=QK2+DK2， （ AD+BQ） 2=（ ADBQ） 2+22 BQ= ， BF=2BQ， Q为 BF的中点 （ 2011 潍坊）如图， y关于 x的二次函数 y= （ x+m）（ x3m）图象的顶点为 M，图象交 x轴于 A、 B两点，交 y轴正半轴于 D点以 AB为直径作圆，圆心为 C定点 E的坐标为（ 3， 0），连接 ED（ m 0） （ 1）写出 A、 B、 D三点的坐标； （ 2）当 m为何值时 M点在直线 ED上？判定此时直线与圆的位置关系； （ 3）当 m变化时，用 m表示 AED的面积 S，并在
17、给出的直角坐标系中画出S关于 m的函数图象的示意图 答案：解：（ 1） A（ m， 0）， B（ 3m， 0）， D（ 0， m） （ 2）设直线 ED的式为 y=kx+b，将 E（ 3， 0）， D（ 0， m）代入得： 解得， k= ， b= m 直线 ED的式为 y= mx+ m 将 y= （ x+m）（ x3m）化为顶点式： y= （ x+m） 2+ m 顶点 M的坐标为（ m， m）代入 y= mx+ m得： m2=m m 0， m=1所以，当 m=1时， M点在直线 DE上 连接 CD， C为 AB中点， C点坐标为 C（ m， 0） OD= ， OC=1， CD=2， D点在圆上
18、 又 OE=3， DE2=OD2+OE2=12， EC2=16， CD2=4， CD2+DE2=EC2 FDC=90 直线 ED与 C相切 （ 3）当 0 m 3时， S AED= AE OD= m（ 3m） S= m2+ m 当 m 3时， S AED= AE OD= m（ m3） 即 S= m2_ m （ 11分）如图，在平面直角坐标系中，直线 与抛物线交于 A、 B两点，点 A在 x轴上，点 B的横坐标为 -8. （ 1）求该抛物线的式； （ 2）点 P是直线 AB上方的抛物线上一动点（不与点 A、 B重合），过点 P作x轴的垂线，垂足为 C，交直线 AB于点 D，作 PE AB于点 E
19、. 设 PDE的周长为 l，点 P的横坐标为 x，求 l关于 x的函数关系式，并求出 l的最大值； 连接 PA，以 PA为边作图示一侧的正方形 APFG.随着点 P的运动，正方形的大小、位置也随之改变 .当顶点 F或 G恰好落在 y轴上时，直接写出对应的点 P的坐标 . 答案：（ 1）对于 ，当 y=0， x=2.当 x=- 8时， y=- . A点坐标为（ 2， 0）， B点坐标为1 分 由抛物线 经过 A、 B两点，得 解得 3分 （ 2） 设直线 与 y轴交于点 M 当 x=0时， y= . OM= . 点 A的坐标为（ 2， 0）， OA=2. AM=4 分 OM： OA： AM=3 4： 5. 由题意得， PDE= OMA， AOM= PED=90， AOM PED. DE： PE： PD=3 4： 5.5 分 点 P是直线 AB上方的抛物线上一动点， PD=yP-yD = .6分 7分 8 分 满足题意的点 P有三个，分别 是 11分 【解法提示】 当点 G 落在 y轴上时，由 ACP GOA 得 PC=AO=2，即 ，解得 ，所以 当点 F落在 y轴上时，同法可得 ， （舍去） .
