1、2011年初中毕业升学考试（四川广元卷）数学解析版 选择题 （ 2011 广元）下列计算正确的是（ ） A（ a2） 5=a10 B a2+a5=a7 C =2 D 6 2 =12 答案： A （ 2011 广元）在平面直角坐标系中，如果抛物线 y=3x2不动，而把 x轴、 y轴分别向上、向右平移 3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的式是（ ） A y=3（ x3） 2+3 B y=3（ x3） 23 C y=3（ x+3） 2+3 D y=3（ x+3） 23 答案： D （ 2011 广元）函数 的自变量 x的取值范围在数轴上表示为（ ） A B C D 答案： C （ 2011 广元）若
2、用圆心角为 120，半径为 9的扇形围成一个圆锥侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面直径是（ ） A 3 B 6 C 9 D 12 答案： B （ 2011 广元）我省在家电下乡活动中，冰箱、彩电、洗衣机和空调这四种家电的销售比例为 5： 4： 2： 1，其中空调已销售了 15万台根据此信息绘制的扇形统计图中，已销售冰箱部分所对应的圆心角的度数和四种家电销售的总台数分别为（ ） A 150和 180万台 B 150和 75万台 C 180和 180万台 D 180和 75万台 答案： A （ 2011 广元）下列几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是（ ） A
3、 B C D 答案： D （ 2011 广元）在国家中长期教育改革和发展规划纲要中指出， “加大教育投入，提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例， 2012年达到4% ”如果 2012年我国国内生产总值为 445000亿元，那么 2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（ ） A 178102亿元 B 1.78104亿元 C 1.78105亿元 D 4.45105亿元 答案： B 如图，边长为 1的正方形 ABCD绕点 A逆时针旋转 45后得到正方形AB1C1D1，边 B1C1与 CD交于点 O，则四边形 AB1OD的周长是（ ） A B 2 C 1+ D 3 答案：
4、 B （ 2011 广元）若数据 8、 4、 x、 2的平均数是 4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A 2和 2 B 2和 4 C 2和 3 D 3和 2 答案： C （ 2011 广元）反比例函数 y= （ a是常数）的图象分布在（ ） A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限 答案： C 填空题 已知一组数为： 1， ， ， ， 按此规律用代数式表示第 n个数为 _ 答案： （ 2011 广元）如图， M 为矩形纸片 ABCD 的边 AD 的中点，将纸片沿 BM、CM折叠，使点 A落在 A1处，点 D落在 D1处若 A1MD1=40，则 BMC的度数为 _ 答
5、案： 已知 O1和 O2的半径分别是一元二次方程 的两根，且O1O2=1，则 O1和 O2的位置关系是 _ 答案：相交 （ 2011 广元）甲、乙两人 5次射击命中的环数如下： 则这两人 5次射击命中的环数的平均数 = =8，方差 S2 甲 _ S2 乙（填 “ ”、 “=”或 “ ”） 答案： （ 2011 广元）在 1、 0、 1、 2这四个数中，既不是正数也不是负数的是 _ 答案： 计算题 （ 2011 广元）计算： 答案：解：原式 =2+ +1 =1 解答题 （ 2011 广元）如图， AB是 O 的直径， BC 切 O 于点 B，连接 CO并延长交 O 于点 D、 E，连接 AD并延
6、长交 BC 于点 F （ 1）试判断 CBD与 CEB是否相等，并证明你的结论； （ 2）求证： = ； （ 3）若 BC= AB，求 tan CDF的值 答案：解：（ 1） CBD与 CEB相等， 证明： BC 切 O 于点 B， CBD= BAD， BAD= CEB， CEB= CBD， （ 2）证明： C= C， CEB= CBD， EBC= BDC， EBC BDC， ， （ 3） AB、 ED分别是 O 的直径， AD BD，即 ADB=90， BC 切 O 于点 B， AB BC， BC= ， ， 设 BC=3x， AB=2x， OB=OD=x， OC= ， CD=（ 1） x，
7、AO=DO， CDF= A= DBF， DCF BCD， ， tan DBF= = ， tan CDF= （ 2011 广元）某童装店到厂家选购 A、 B两种服装若购进 A种服装 12件、B种服装 8件，需要资金 1880元；若购进 A种服装 9件、 B种服装 10件，需要资金 1810元 （ 1）求 A、 B两种服装的进价分别为多少元？ （ 2）销售一件 A服装可获利 18元，销售一件 B服 装可获利 30元根据市场需求，服装店决定：购进 A种服装的数量要比购进 B种服装的数量的 2倍还多4件，且 A种服装购进数量不超过 28件，并使这批服装全部销售完毕后的总获利不少于 699元设购进 B种
8、服装 x件，那么 请写出 A、 B两种服装全部销 售完毕后的总获利 y元与 x件之间的函数关系式； 请问该服装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？ 答案：解：（ 1）设 A种型号服装每件 x元， B种型号服装每件 y元 依题意可得 ， 解得 ， 答： A种型号服装每件 90元， B种型号服装每件 100元 （ 2） 设购进 B种服装 x件，则购进 A种服装的数量是 2x+4， y=30x+（ 2x+4） 18， =66x+72； 设 B型服装购进 m件，则 A型服装购进（ 2m+4）件， 根据题意得 ， 解不等式得 9 m12， 因为 m这是正整数， 所以 m=10， 11， 12
9、2m+4=24， 26， 28 答：有三种进货方案： B型服装购进 10件， A型服装购进 24件； B型服装购进11件， A型服装购进 26件； B型服装购进 12件， A型服装购进 28件 （ 2011 广元）如图，在直角梯形 ABCD 中， AD BC， BC CD， B=60，BC=2AD， E、 F分 别为 AB、 BC 的中点 （ 1）求证：四边形 AFCD是矩形； （ 2）求证： DE EF 答案：证明：（ 1） F为 BC 的中点， BF=CF= BC， BC=2AD， 即 AD= BC， AD=CF， AD BC， 四边形 AFCD是平行四边形， BC CD， C=90， A
10、FCD是矩形； （ 2） 四边形 AFCD是矩形， AFB= FAD=90， B=60， BAF=30， EAD= EAF+ FAD=120， E是 AB的中点， BE=AE=EF= AB， BEF是等边三角形， BEF=60， BE=BF=AE， AD=BF， AE=AD， AED= ADE= =30， DEF=180 AED BF=1803060=90 DE EF （ 2011 广元）有甲、乙两个黑布袋，甲布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 0、 1、 2、 3；乙布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 0、 1、 2王红先从甲布袋中随机取出一个小球，用
11、 m表示取出的球上标有的数字，再从乙布袋中随机取出一个小球，用 n表示取出的球上 标有的数字 （ 1）若用（ m， n）表示王红取球时 m与 n的对应值，请画出树状图或列表写出（ m， n）的所有取值情况； （ 2）求出点（ m， n）落在函数 y= 的图象上的概率，并写出这些点的坐标 答案：解：（ 1）（ m， n）的所有取值情况如图所示； （ 2）由函数式可知点（ m， n）满足 mn=2，有两个点， 点（ m， n）落在函数 y= 的图象上的概率 = = ， 两个点为（ 1， 2），（ 2， 1） （ 2010 茂名）张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前邮箱有油 50升，行驶若干小时
12、后，图中在加油站加油若干升，邮箱中剩余油 量 y（升）与行驶时间 t（小时）之间的关系如图所示 （ 1）汽车行驶 _ 小时候加油，中途加油 _ 升； （ 2）求加油前邮箱剩余油量 y与行驶时间 t的函数关系式； （ 3）已知加油前、后汽车都以 70千米 /小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问邮箱中的油是否够用？请说明理由 答案：解：（ 1） 3， 31 （ 2）设 y与 t的函数关系式是 y=kt+b（ k0），根据题意，将（ 0， 50）（ 3，14）代入 得： 因此，加油前油箱剩油量 y与行驶时间 t的函数关系式是： y=12t+50 （ 3）由图可知汽车每小时用油
13、（ 5014） 3=12（升）， 所以汽车要准备油 2107012=36（升），因为 45升 36升，所以邮箱中的油够用 （ 2011 广元）如图，在 ABC和 ACD中， CB=CD，设点 E是 CB的中点，点 F是 CD的中点 （ 1）请你在图中作出点 E和点 F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）； （ 2）连接 AE、 AF，若 ACB= ACD，请问 ACE ACF吗？请说明理由 答案：解：（ 1）如图所示： （ 2） CB=CD，设点 E是 CB的中点，点 F是 CD的中点 CE=CF， ACB= ACD， AC=AC， ACE ACF （ 2011 广元）先化简 ，再选取一
14、个既使原式有意 义，又是你喜欢的数代入求值 答案：解：（ ） = = =x9， x30， x+30， x0， x取 1，代入得：原式 =19=10 （ 2011 广元）如图，抛物线 y=ax2+2ax+c（ a0）与 y 轴交于点 C（ 0， 4），与 x轴交于点 A（ 4， 0）和 B （ 1）求该抛物线的式； （ 2）点 Q 是线段 AB上的动点，过点 Q 作 QE AC，交 BC 于点 E，连接CQ当 CEQ 的面积最大时，求点 Q 的坐标； （ 3）平行于 x轴的动直线 l与该抛物线交于点 P，与直线 AC 交于点 F，点 D的坐标为（ 2， 0）问是否有直线 l，使 ODF是等腰三角
15、形？若存在，请求出点 F的坐标；若不存在，请说明理由 答案：解：（ 1）由题意，得： ， 解得： ， 所求抛物线的式为： y= x2x+4 （ 2）设点 Q 的坐标为（ m， 0），过点 E作 EG x轴于点 G 由 x2x+4=0， 得 x1=2， x2=4， 点 B的坐标为（ 2， 0）， AB=6， BQ=2m， QE AC， BQE BAC， ， 即 ， EG= （ 2m）， S CQE=S CBQS EBQ = BQ CO BQ EG = （ 2m） 4（ 2m） =（ m+1） 2+3 又 4m2， 当 m=1时， S CQE有最大值 3，此时 Q（ 1， 0） （ 3）存在在 O
16、DF中 （ ）若 DO=DF， A（ 4， 0）， D（ 2， 0） AD=OD=DF=2， 又在 Rt AOC中， OA=OC=4， OAC=45， DFA= OAC=45， ADF=90 此时，点 F的坐标为（ 2， 2） 由 x2x+4=2， 得 x1=1+ ， x2=1 ， 此时，点 P的坐标为： P（ 1+ ， 2）或 P（ 1 ， 2） （ ）若 FO=FD，过点 F作 FM x轴于点 M 由等腰三角形的性质得： OM=OD=1， AM=3， 在等腰直角 AMF中， MF=AM=3， F（ 1， 3） 由 x2x+4=3， 得 x1=1+ ， x2=1 ， 此时，点 P的坐标为： P（ 1+ ， 3）或 P（ 1 ， 3） （ ）若 OD=OF， OA=OC=4，且 AOC=90， AC=4 ， 点 O 到 AC 的距离为 2 ，而 OF=OD=2 2 ， 此时不存在这样的直线 l，使得 ODF是等腰三角形， 综上所述，存在这样的直线 l，使得 ODF是等腰三角形， 所求点 P的坐标为： P（ 1+ ， 2）或 P（ 1 ， 2）或 P（ 1+ ， 3）或P（ 1 ， 3）
