1、2011年初中毕业升学考试（山东日照卷）数学 选择题 下列命题是真命题的是（ ） A若 xy=0，则 y=0 B若 C如果一个数被 2整除，则这个数被4整除 D若 m2 n2，则 m n 答案： B 如图，能得到 AB CD的条件是（ ） A B= D B B+ D+ E=180 C B+ D=180 D B+ D= E 答案： D 下列运动中，属于平移的是（ ） A冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡 B急刹车时汽车在地面上的滑动 C随手抛出的彩球运动 D随风飘动的风筝在空中的运动 答案： B 若点 M（ a， b）在第二象限，则点（ ， b）是在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限
2、D第四象限 答案： A 下面各角能成为某多边形的内角和是（ ） A 4300 B 4343 C 4320 D 4360 答案： C 如图， AD是 CAE的平分线， B=35， DAE=60，那么 ACD等于（ ） A 25 B 85 C 60 D 95 答案： D 四边形 ABCD中， AB=2， BC=4， CD=7能够围成四边形的第四边长的取值范围是（ ） A 2 AD 7 B 2 AD 13 C 6 AD 13 D 1 AD 13 答案： D 一个多边形有 14条对角线，那么这个多边形的边数是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 答案： C 点 P（ x+1， x-1）不可能在（ ）
3、 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： B 三角形三边长为 a、 b、 c均为正整数，且 abc，当 b=2时，符合上述条件的三角形有（ ）个 . A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 填空题 若 n边形的内角和是它的外角和的 2倍，则 n= . 答案： 如图，直线 AB、 CD相交于点 O， EOC=70， OA平分 EOC， 则 BOD= . 答案： 两个角的两边分别平行，其中一个角是 60，则另一个角是 度 . 答案： 或 120 将 “平行于同一条直线的两条直线平行 ”改写成 “如果 那么 ” 的形式为 . 答案：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行
4、 . P点在第二象限，到 y轴的距离是 4，到 x轴的距离是 3，则 P点的坐标是 . 答案： P（ -4， 3） AD是 BC边上的高， AE平分 BAC， B=75， C=45，则 DAE= .答案： 小亮从 A点出发前进 100米后右转 15，再向前进 100米又向右转 15这样一直走下去，他第一次回到出发点 A时，一共走 米 . 答案： 如图，一个顶角是 40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则 1+ 2= . 答案： 三角形的一个外角等于与它相邻的内角 4倍，等于与它不相邻的一个内角的 2倍，则另一个不相邻的内角是 度 . 答案： 已知斜三角形 ABC中， A=55，三条
5、高所在直线的交点为 H，则 BHC= . 答案： 或 55 解答题 如图， ABC中， B= C， FD BC， DE AB， AFD=150，求 EDF的度数 . 答案： EDF=60 考点：等腰三角形的性质 分析：先根据等腰三角形等边对等角的性质得到 B= C，利用等角的余角相等和已知角可求出 EDB的数，从而可求得 EDF的度数，再根据四边形的内角和为 360即可求出 A的度数 解： AB=AC， B= C， FD BC于 D， DE AB于 E， BED= FDC=90， AFD=150， EDB= CFD=180-150=30 EDF=90- EDB=90-30=60 故答案：为：
6、60 已知， AB ED， = A+ E， = B+ C+ D，证明： =2.答案：易证 A+ E=180 B+ C+ D=360 =2 因为 AB ED， A 和 E 是同旁内角，而同旁内角互补，所以 A+ E=180；连 BD，则 ABD与 BDE为同旁内角， CBD+ BDC+ C=180， B= CBD+ ABD， D= BDE+ BDC，因此， B+ C+ D= CBD+ BDC+ C+ ABD+ BDE=180+180=360。 因此 = B+ C+ D=360， = A+ E=180。故 =2。 （ 2011 衢州）已知两直线 l1， l2分别经过点 A（ 1， 0），点 B（
7、3， 0），并且当两直线同时相交于 y正半轴的点 C时，恰好有 l1 l2，经过点 A、 B、 C的抛物线的对称轴与直线 l2交于点 K，如图所示 （ 1）求点 C的坐标，并求出抛物线的函数式； （ 2）抛物线的对称轴被直线 l1，抛物线，直线 l2和 x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由； （ 3）当直线 l2绕点 C旋转时，与抛物线的另一个交点为 M，请找出使 MCK为等腰三角形的点 M，简述理由，并写出点 M的坐标 答案：解：（ 1）解法 1：由题意易知： BOC COA， ， 即 ， ， 点 C的坐标是（ 0， ）， 由题意，可设抛物线的函数式为 ， 把 A（ 1
8、， 0）， B（ 3， 0）的坐标分别代入 ， 得 ， 解这个方程组，得 ， 抛物线的函数式为 解法 2：由勾股定理，得（ OC2+OB2） +（ OC2+OA2） =BC2+AC2=AB2， 又 OB=3， OA=1， AB=4， ， 点 C的坐标是（ 0， ）， 由题意可设抛物线的函数式为 y=a（ x1）（ x+3），把 C（ 0， ）代入 函数式得 ， 所以，抛物线的函数式为 ； （ 2）解法 1：截得三条线段的数量关系为 KD=DE=EF 理由如下： 可求得直线 l1的式为 ，直线 l2的式为 ， 抛物线的对称轴为直线 x=1， 由此可求得点 K的坐标为（ 1， ）， 点 D的坐标为
9、（ 1， ），点 E的坐标为（ 1， ），点 F的坐标为（ 1，0）， KD= ， DE= ， EF= ， KD=DE=EF 解法 2：截得三条线段的数量关系为 KD=DE=EF， 理由如下： 由题意可知 Rt ABC中， ABC=30， CAB=60， 则可得 ， ， 由顶点 D坐标（ 1， ）得 ， KD=DE=EF= ； （ 3）当点 M的坐标分别为（ 2， ），（ 1， ）时， MCK为等腰三角形 理由如下： （ i）连接 BK，交抛物线于点 G，易知点 G的坐标为（ 2， ）， 又 点 C的坐标为（ 0， ），则 GC AB， 可求得 AB=BK=4，且 ABK=60，即 ABK为正
10、三角形， CGK为正三角形 当 l2与抛物线交于点 G，即 l2 AB时，符合题意，此时点 M1的坐标为（ 2，）， （ ii）连接 CD，由 KD= ， CK=CG=2， CKD=30，易知 KDC为等腰三角形， 当 l2过抛物线顶点 D时，符合题意，此时点 M2坐标为（ 1， ）， （ iii）当点 M在抛物线对称轴右边时，只有点 M与点 A重合时，满足 CM=CK， 但点 A、 C、 K在同一直线上，不能构成三角形， 综上所述，当点 M的坐标分别为（ 2， ），（ 1， ）时， MCK为等腰三角形 如图所示的直角坐标系中，四边形的四个顶点坐标分别是 A（ 0， 0）、 B（ 9， 0）、 C（ 7， 5）、 D（ 2， 7），求这个四边形的面积 .答案： S 四边形 ABCD=42
