1、2011年初中毕业升学考试（广西梧州卷）数学 选择题 （ 11 佛山） -2的倒数是（ ） 答案： C 的值为（ ） A 2 B -2 C D不存在 答案： A （ 11 佛山）下列说法正确的是（ ） A “作线段 CD AB”是一个命题； B三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心； C命题 “若 x 1，则 x2 1”的逆命题是真命题； D “具有相同字母的项称为同类项 ”是 “同类项 ”的定义； 答案： B （ 11 佛山）如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（ ）答案： B （ 11 佛山）下列函
2、数的图像在每一个象限内， y值随 x值的增大而增大的是（ ）答案： D （ 11 佛山）一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（ ） 对应线段平行； 对应线段相等； 对应角相等； 图形的形状和大小都没有发生变化 A B C 4 D 答案： D （ 11 佛山）依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（ ） A矩形 B菱形 C正方形 D梯形 答案： A （ 11 佛山）在 a4 a2； (-a 2)3； a12a2； a2 a3中，计算结果为 a6的个数是（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A （ 11 佛山）若 O的一条弧所对的圆周角为 60，则这条弧所对的圆心角是（ ） A
3、 30 B 60 C 120 D以上答案：都不对 答案： C 考点：圆周角定理 分析：因为同弧所对的圆周角等于它对圆心角的一半，所以这条弧所对圆心角为120 解： 一条弧所对的圆周角为 60， 这条弧所对圆心角为： 60 2=120 故选 C （ 11 佛山）下列说法正确的是（ ） 答案： B （ 11 佛山）计算 23 (-2)3的值是（ ） A 0 B 12 C 16 D 18 答案： A 填空题 （ 11 佛山）某生数学科 课堂表现为 90分、平时作业为 92分、期末考试为 85分， 若这三项成绩分别按、 的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是 分； 答案： .6 （ 11 佛山）如
4、图物体从点 A出发，按照 A B（第 1步） C（第 2） D A E F G A B 的顺序循环运动，则第 2011步到达点 处； 答案： D （ 11 佛山）在矩形 ABCD中，两条对角线 AC、 BD相交于点 O，若 AB OB 4，则 AD ； 答案： （ 11 佛山）已知线段 AB 6，若 C为 AB中点，则 AC ； 答案： （ 11 佛山）地球上的海洋面积约为 361 000 000 km2，则科学记数法可表示为 km2； 答案： .61108 将 361 000 000用科学记数法表示为 3.61108 故答案：为 3.61108 解答题 （ 11 佛山）阅读材料 我们经常通过
5、认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物； 比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯 形（继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等）来逐步认识四边形； 我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识； 请解决以下问题： 如图，我们把满足 AB CD、 CB CD且 ABBC的四边形 ABCD叫做 “筝形 ”； （ 1）写出筝形的两个性质（定义除外）； （ 2）写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明； 答案：解：（ 1） 性质 1：只有一组对角相等（或者 B D， A C）； 1分 性质 2：
6、只有一条对角线平分对角； 2分 性质有如下参考选项： 性质 3：两条对角线互相垂直，其中只有一条被另一条平分； 性质 4：两组对边都不平行 （ 2）判定方法 1：只有一条对角线平分对角的四边形是筝形； 4分 判定方法 2：两条对角线互相垂直且只有一条被平分的四边形是筝形； 6分 判定方法有如下参考选项： 判定方法 3： AC BD， B D， A C； 判定方法 4： AB CD， B D， A C； 判定方法 5： AC BD， AB CD， A C 判定方法 1的证明： 已知：在四边形 ABCD中，对角线 AC平分 A和 C，对角线 BD不平分 B和 D 求证：四边形 ABCD是筝形 证明
7、： BAC DAC， BCA DCA， AC AC， ABC ADC AB CD， CB CD， 8分 易知 AC BD 又 ABD CBD， BAC BCA， ABBC 10分 由 、 知四边形 ABCD是筝形 11分 判定方法 2的证明： AC BD，（不妨） BE DE AB CD， CB CD AECE ABBC 判定方法 3的证明： 若 B、 D不是关于 AC对称，则有 ABD ADB， CBD CDB（或反之） 与 B D矛盾 B、 D关于 AC对称 AB CD， CB CD A CAE BAC BCA ABBC 判定方法 4的证明： AB CD ABD ADB（结合 B D） C
8、BD CDB CB CD 以下同判定方法 3 判定方法 5的证明：对照 3和 4 的证明 其他判定方法及证明参照给分 （ 11 佛山）商场对某种商品进行市场调查， 1至 6月份该种商品的销售情况如下： 销售成本 p（元 /千克）与销售月份 x的关系如图所示： 销售量 m（千克）与销售月份 x满足 m 100x 200； 试解决以下问题： （ 1） 根据图形，求 p与 x之间的函数关系式； （ 2） 求该种商品每月的销售利润 y（元）与销售月份 x的函数关系式，并求出哪个月的 销售利润最大？ 答案：解：（ 1）根据图形，知 p与 x之间的关系符合一次函数，故可设为 p kx b .1分 故p与
9、x之间的函数关系式为 p -x 10 4分 化简，得 y -50x2 400x 1000 ( 或 y -50(x-4)2 1800 ) 9分 所以 4月份的销售利润最大。 10分 （ 11 佛山）现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型： 第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题（一步试验直接列举，两步以上的试验可以借 助树状图或表格列举），比如掷一枚均匀硬币的试验； 第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试验； 解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型； 请解决以下问题 （ 1）如图，类似课本的一个寻宝游戏，
10、若宝物随机藏在某一块砖下（图中每一块砖除颜色外完全相同），则宝物藏在阴影砖下的概率是多少 ？ （ 2）在 中随机选取 3个整数，若以这 3个整数为边长构成三角形的情况如下表： 请你根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少？（精确到百分位） 答案：解：（ 1）所有等可能的结果共有 16种，藏在阴影砖下的结果共有 4种 2分 （ 2）各实验中构成钝角三角形的频率依次是 0.24， 0.26， 0.21， 0.22， 0.22， 7分 频率计算中，对 1至 2个给 1分、对 3至 4个给 2分、 5个全对给 3分 所以 P（构成钝角三角形） 0.22 8分 （ 11 佛山）如图，一张纸上有线段
11、AB； （ 1）请用尺规作图，作出线段 AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）； （ 2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法（不作图）；答案： 解：（ 1）如图； 5分 （ 2）对折，使得点 A与点 B重合，则折痕所在的直线为线段 AB的垂直平分线 8分 （ 11 佛山）如图，已知二次函数 y ax2 bx c的图像经过 A（ -1， -1）、 B（ 0， 2）、C（ 1， 3）； （ 1）求二次函数的式； （ 2）画出二次函数的图像； 答案：解：（ 1）根据题意， 解得 a -1， b 2， c 2 4分 所以二次函数的式为 y -x2 2x 2 5分 （ 2）二次函数的
12、图象如图 8分 （ 11 佛山）如图，已知 AB是 O的弦，半径 OA 20cm， AOB 120，求 AOB的面积； 答案：解：如图，作 OC AB于点 C 1分 （ 11 佛山）某市 年的用电情况如下图 1： （ 1）求商业用电量与工业用电量之比是多少？ （ 2）请在图 2上作出更加直观、清楚反映用电比 例情况的条形图； 答案：解：（ 1）商业用电量与工业用电量之比是 3000:4000 3:4 2分 （ 2）如图 （ 11 佛山）如图， D是 ABC的边 AB上一点，连 结 CD，若 AD 2， BD 4， ACD B，求 AC的长； 答案：解：在 ABC和 ACD中 ACD B， A A ABC ACD 2分 即 AC2 AD AB AD (AD BD) 26 12 5分 6分 答案： 答案：解：解（ 1）得 x -2 2分 解（ 2）得 x3 4分 不等式组的解集为 -2 x3 6分
