1、2011年初中毕业升学考试（江苏淮安卷）数学解析版 选择题 （ 2011 淮安）如图，反比例函数 的图象经过点 A（ 1， 2）则当 x 1时，函数值 y的取值范围是（ ） A y 1 B 0 y l C y 2 D 0 y 2 答案： D 填空题 （ 2011 淮安）如图，在 Rt ABC中， ABC=90， ACB=30，将 ABC绕点 A按逆时针方向旋转 15后得到 AB1C1， B1C1交 AC 于点 D，如果 AD=2，则 ABC的周长等于 _ 答案： + （ 2011 淮安）在四边形 ABCD 中， AB=DC， AD=BC，请再添加一个条件，使四边形 ABCD是矩形你添加的条件是
2、 _ （写出一种即可） 答案：对角线相等 （ 2011 淮安）有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共 1000个为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后发现摸到红球的频率约为 0.6，据此可以估计红球的个数约为 _ 答案： （ 2011 淮安）在半径为 6cm的圆中， 60的圆心角所对的弧长等于_ 答案： （ 2002 盐城）抛物线 y=x22x+3的顶点坐标是 _ 答案：（ 1， 2） （ 2011 淮安）一元二次方程 x24=0的解是 _ 答案： x=2 （ 2011 淮安）如图，直线 a、 b被直线 c
3、所截， a b， 1=70，则 2=_ 答案： （ 2011 淮安）分解因式： ax+ay=_ 答案： a（ x+y） （ 2011 淮安）如图，在 ABC中， D、 E分别是边 AB、 AC 的中点， BC=8，则 DE= _ 答案： （ 2011 淮安）计算： a4 a2=_ 答案： a6 解答题 （ 2011 淮安）小华观察钟面（图 1），了解到钟面上的分针每小时旋转 360度，时针 靶 毙 0度他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午 2： 00开始对钟面进行了一个小时的观察为了探究方便，他将分针与分针起始位置 OP（图 2）的夹角记为 y1，时针与 OP的夹角记为 y2度（
4、夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为 t分钟观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（ 图 3），并求出 y1与 t的函数关系式：请你完成： （ 1）求出图 3中 y2与 t的函数关系式； （ 2）直接写出 A、 B两点的坐标，并解释这两点的实际意义； （ 3）若小华继续观察一个小时，请你在题图 3中补全图象 答案：解：（ 1） y2=0.5t； （ 2） A（ 12， 6）， B（ 55 ， ）； A表示时针与分针第一次重合的情况， B表示是时针与分针与起始位置 OP的夹角的和是 360度 （ 2011 淮安）如图已知二次函数 y=x2+bx+3的图象与 x轴的一个交点为 A（ 4， 0），
5、与 y轴交于点 B （ 1）求此二次函数关系式和点 B的坐标； （ 2）在 x轴的正半轴上是否存在点 P使得 PAB是以 AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由 答案：解：（ 1）把点 A（ 4， 0）代入二次函数有： 0=16+4b+3 得： b= 所以二次函数的关系式为： y=x2+ x+3 当 x=0时， y=3 点 B的坐标为（ 0， 3） （ 2）如图 作 AB的垂直平分线交 x轴于点 P，连接 BP， 则： BP=AP 设 BP=AP=x，则 OP=4x， 在直角 OBP中， BP2=OB2+OP2 即： x2=32+（ 4x） 2 解得： x= O
6、P=4 = 所以点 P的坐标为：（ ， 0） （ 2011 淮安）如图， AD是 O 的弦， AB经过圆心 O，交 O 于点C DAB= B=30 （ 1）直线 BD是否与 O 相切？为什么？ （ 2）连接 CD，若 CD=5，求 AB的长 答案：解：（ 1）直线 BD与 O 相切 如图 连接 OD， CD， DAB= B=30， ADB=120， OA=OD， ODA= OAD=30， ODB= ADB ODA=12030=90 所以直线 BD与 O 相切 （ 2）连接 CD， COD= OAD+ ODA=30+30=60， 又 OC=OD OCD是等边三角形， 即： OC=OD=CD=5=
7、OA， ODB=90， B=30， OB=10， AB=AO+OB=5+10=15 （ 2011 淮安）阳光中学九（ 1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加 “全民医保 “情况进行了调查同学们利用节假日随机调查了 2000人，对调查结果进行了系统分析绘制出两幅不完整的统计图： （注：图中 A 表示 “城镇职工基本医疗保险 ”， B 表示 “城镇居民基本医疗保险 ”；C表 示 “新型农村合作医疗 ”； D表示其他情况） （ 1）补全条形统计图； （ 2）在本次调查中， B类人数占被调查人数的百分比为 _； （ 3）据了解，国家对 B类人员每人每年补助 155 元，已知该县人口约 80 万
8、人，请估计该县 B类人员每年享受国家补助共多少万元？ 答案：（ 1） （ 2） 5002000=25%，即在本次调查中， B类人数占被调查人数的百分比为25% （ 3） 1558025%=3100（万元） 答：该县 B类人员每年享受国家补助共 3100万元 （ 2011 淮安）图 1为平地上一幢建筑物与 铁塔图，图 2为其示意图建筑物 AB与铁塔 CD都垂直于地面， BD=30m，在 A 点测得 D点的俯角为 45，测得 C点的仰角为 60求铁塔 CD的高度 答案：解： BD=30m，在 A点测得 D点的俯角为 45，测得 C点的仰角为 60， AB=BD=DE=AE=30， tan60= =
9、 ， CE=30 ， 铁塔 CD的高度为： 30+30 82米， 答：铁塔 CD的高度为 82米 （ 2011 淮安）七（ 1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛在相同的时间内，小峰跳了 100个，小月跳了 140个如 果小月比小峰 胺种佣嗵 0个，试求出小峰 胺种犹 嗌俑觯 /p 答案：解：设小峰每分钟跳 x个，则 = ， x=50， 检验： x=50时， x（ x+20） =35000 x=50是原方程的解 答：小峰每分钟跳 50个 （ 2011 淮安）如图，有牌面数字都是 2， 3， 4的两组牌从 白榕浦懈魉婊 鲆徽牛 胗没 髯赐蓟蛄斜淼姆椒 竺 龅牧秸排频呐泼媸 种 臀 的
10、概率 答案：解：画树状图 共有 9种等可能的结果，其中两张牌的牌面数字之和为 6的占三种， 摸出的两张牌的牌面数字之和为 6的概率 = = （ 2011 淮安）如图，四边形 ABCD是平行四边形， E、 F分别是 BC AD上的点， 1= 2求证： ABE CDF 答案：证明： 四边形 ABCD是平行四边形， B= D， AB=CD， 在： ABE与 CDF中， ABE CDF（ ASA） （ 2011 淮安）（ 1）计算： ； （ 2）化简：（ a+b） 2+b（ ab） 答案：解：（ 1）原式 =5+41=8 （ 2）原式 =a2+2ab+b2+abb2=a2+2ab （ 2011 淮安）
11、如图，在 Rt ABC中， C=90， AC=8， BC=6，点 P在 AB上， AP=2，点 E、 F同时从点 P出发，分别沿 PA、 PB以每秒 1个单位长度的速度向点 A、 B匀速运动，点 E到达点 A后立刻以原速度沿 AB向点 B运动，点 F运动到点 B时停止，点 E也随之停止在点 E、 F运动过程中，以 EF 为边作正方形 EFGH，使它与 ABC在线段 AB的同侧设 E、 F运动的时间为 t/秒（ t 0），正方形 EFGH与 ABC重叠部分面积为 S （ 1）当时 t=1时，正方形 EFGH的边长是 _当 t=3时，正方形 EFGH的边长是 _ （ 2）当 0 t2时，求 S与
12、t的函数关系 式； （ 3）直接答出：在整个运动过程中，当 t 为何值时， S 最大？最大面积是多少？答案：解：（ 1）当时 t=1时，则 PE=1， PF=1， 正方形 EFGH的边长是 2； 当 t=3时， PE=1， PF=3， 正方形 EFGH的边长是 4； （ 2）： 当 0 t 时， S与 t的函数关系式是 y=2t2t=4t2； 当 t 时， S与 t的函数关系式是： y=4t2 2t（ 2t） 2t（ 2t） ， = t2+11t3； 当 t2时； S与 t的函数关系式是： y= （ t+2） （ t+2） （ 2t）（ 2t）， =3t； （ 3）当 t=5时，最大面积是： s=16 = ；
