1、2004年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学（带解析） 选择题 下面给出的四条线段中 ,最长的是 ( ) A a B b C c D d 答案： D 甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛 ,每人轮流跳一次称为一轮 ,每轮按名次从高到低分别得 3分、 2分、 1分 (没有并列名次 ),他们一共进行了五轮比赛 ,结果甲共得 14分；乙第一轮得 3分 ,第二轮得 1分 ,且总分最低 .那么丙得到的分数是 ( ) A 8分 B 9分 C 10分 D 11分 答案： B 如图 ,点 B在圆锥母线 VA上 ,且 VB= VA.过点 B作平行与底面的平面截得一个小圆锥的侧面积为 S1,原圆锥的侧面积为 S,则
2、下列判断中正确的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 答案： D 高斯用直尺和圆规作出了正十七边形 ,如图 , 正十七边形的中心角 AOB的度数近似于 ( ) A 11 B 17 C 21 D 25 答案： C 已知 x1,x2是方程 x2-x-3=0的两根 ,那么 x12+x22的值是 ( ) A 1 B 5 C 7 D 49/4 答案： C 如图 ,PT是外切两圆的公切线 ,T为切点 ,PAB,PCD分别为这两圆的割线 ,若PA=3,PB=6,PC=2,则 PD等于 ( ) A 12 B 9 C 8 D 4 答案： B 将抛物线 y=2x2向左平移 1个单位 ,再向上平移 3个单位得
3、到的抛物线 ,其式是 ( ) A y=2(x+1)2+3 B y=2(x-1)2-3 C y=2(x+1)2-3 D y=2(x-1)2+3 答案： A 火车票上的车次号有两个意义 ,一是数字越小表示车速越快 ,1 98次为特快列车 ,101 198次为直快列车 ,301 398次为普快列车 ,401 498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向 ,其中单数表示从北京开出 ,双数表示开往北京 ,根据以上规定 ,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是 ( ) A 20 B 119 C 120 D 319 答案： C 不等式组 的解在数轴上表示为 ( ) 答案： D 如图 , ABC中
4、, C=90,AB=5,BC=3,CA=4,那么 sinA等于 ( ) A B C D 答案： C 神州五号飞船与送它上天的火箭共有零部件约 120000个 ,用科学记数法表示为 ( ) A 1.2104 B 1.2105 C 1.2106 D 12104 答案： B 2x-x等于 ( ) A x B -x C 3x D -3x 答案： A 填空题 已知矩形 ABCD的长 AB=4,宽 AD=3,按如图放置在直线 AP上 ,然后不滑动地转动 ,当它转动一周时 ( A A/),顶点 A所经过的路线长等于 。答案： 找出能反应下列各情景中两个变量间关系的图象 ,并将代号填在相应横线上。 (1)矩形
5、的面积一定时 ,它的长与宽的关系； 对应的图象是： (2)一辆匀速行驶的汽车 ,其速度与时间的关系； (3)一个直角三角形的两直角边之和为定值时 ,其面积与一直角边长之间的关系。 答案： C、 A、 B 观察下面一列数 ,按某种规律在横线上填入适当的数 ,并说明你的理由。 你的理由是 。 答案： /6 (3分 )理由：只要合理都给满分 ,比如：第一个数为 2/3,后一个数是前一个数的分子、分母都加 1所得的数 把一个边长为 2的立方体截成八个边长为 1的小立方体 ,至少需截 次。答案： 方程 (x-1)(x+2)(x-3)=0的根是 。 答案： ,-2,3 要使函数 有意义 ,自变量 x的取值
6、范围是 。 答案： x3 计算题 计算： 答案： 解答题 已知抛物线 y=-x2+2(m-3)x+m-1与 x轴交于 B,A两点 ,其中点 B在 x轴的负半轴上 ,点 A在 x轴的正半轴上 ,该抛物线与 y轴于点 C。 (1)写出抛物线的开口方向与点 C的坐标 (用含 m的式子表示 )； (2分 ) (2)若 tg CBA=3,试求抛物线的式； (6分 ) (3)设点 P(x,y)（其中 0 x 3）是 (2)中抛物线上的一个动点 ,试求四边形 AOCP的面积的最大值及此时点 P的坐标。 (6分 ) 答案：（ 1）抛物线的开口向下 ,点 C的坐标是 (0,m-1)（ 2） y=-x2+2x+3
7、（ 3）点 P的坐标为 ( )时 ,四边形 AOCP的面积达到最大值 如图甲 ,正方形 ABCD的边 长为 2,点 M是 BC的中点 ,P是线段 MC上的一个动点 (不运动至 M,C),以 AB为直径作 O,过点 P的切线交 AD于点 F,切点为 E。 (1)求四边形 CDFP的周长； (3分 ) (2)请连结 OF,OP,求证： OF OP； (4分 ) (3)延长 DC,FP相交于点 G,连结 OE并延长交直线 DC于 H(如图乙 ).是否存在点 P 使 EFO EHG(其对应关系是 ) 如果存在 ,试求此时的 BP的长；如果不存在 ,请说明理由。 (5分 ) 答案：（ 1） 6（ 2）证
8、明见（ 3）存在， 水是生命之源 ,水资源的不足严重制约我市的工业发展 ,解决缺水的根本在于节约用水 ,提高工业用水的重复利用率、降低每万元工业产值的用水量都是有力举措。据台州日报 4月 26日报导 ,目前 ,我市工业用水每天只能供应 10万吨 ,重复利用率为 45,先进地区为 75,工业每万元产值平均用水 25吨 ,而先进地区为 10吨 ,可见我市节水空间还很大。 （ 1）若我市工业用水重复利用率 (为方便 ,假设工业用水只重复利用一次 )由目前的 45增加到 60,那么每天还可以增加多少吨工业用水？ （ 2）写出工业用水重复利用率由 45增加到 x（ 45 x 100） ,每天所增加的工业
9、用水 y(万吨 )与之 间的函数关系式。 （ 3）如果我市工业用水重复利用率及每万元工业产值平均用水量都达到先进地区水平 ,那么与现有水平比较 ,仅从用水的角度我市每天能增加多少万元工业产值？ 答案：（ 1） 15000吨（ 2） y=0.1x-4.5（ 45 x 100）（ 3） 11700万元 已知动点 P以每秒 2的速度沿图甲的边框按从的路径移动 ,相应的 ABP的面积 S关于时间 t的函数图象如图乙 .若 AB=6,试回答下列问题： (1)图甲中的 BC长是多少？ (2)图乙中的 a是多少 (3)图甲中的图形面积的多少 (4)图乙的 b是多少 答案：（ 1） 8（ 2） 242（ 3）
10、 602(4) 17秒 某商场设立了一个可以自由转动的转盘 ,并规定：顾客购物 10元以上就能获得一次转动转盘的机会 ,当转盘停止时 ,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品 .下表是活动进行中的一组统计数据： （ 1）计算并完成表格： （ 2）请估计 ,当 n很大时 ,频率将会接近多少？ （ 3）假如你去转动该转盘一次 ,你获得铅笔的概率约是多少？ (4)在该转盘中 ,表示 “铅笔 ”区域的扇形的圆心角约是多少 (精确到 1) 转动转盘的次数 n 100 150 200 500 800 1000 落在 “铅笔 ”的次数 m 68 111 136 345 564 701 落在 “铅笔 ”的频率
11、(在下面的 23、 24两题中任选做一题 ,若两题都答 ,按 23题评分 ) 答案：（ 1）见（ 2） 0.7（ 3） 0.7(4) 252 如图 ,已知 AB CD,AD,BC相交于 E,F为 EC上一点 ,且 EAF= C. 求证： (1) EAF= B； (2)AF2=FE FB 答案：证明见 8分 )有些图形既是轴对称图形又是中心对称图形 ,比如正方形。请你画出另外三种有此性质的图形 (画图工具不限 ,不写画法 )。 图一： 图二： 图三： 答案：略 (1)对于任意给定的一个矩形 C,是否存在另一个矩形 ,使它的周长和面积都是矩形 C的 2倍 请说明你理由。 (3分 ) (2)当实数 m是什么值时 ,对于任何一个矩形 C,都存在另一个矩形 ,它的周长与面积都是矩形 C的 m倍 证明你的结论。 (7分 ) 答案：（ 1）理由见 (2) 当 m1时 ,所有的矩形都有周长与面积都是已知矩形的 m倍的矩形，证明见
