1、2006年初中毕业升学考试（吉林长春卷）数学（带解析） 选择题 计算 的值是（ ） A B C D 答案： A 如图，将圆桶中的水倒入一个直径为 ，高为 的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为 若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（ ） A B C D 答案： D 如图，双曲线 的一个分支为（ ） A B C D 答案： D 由 6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ） A正视图的面积最大 B左视图的面积最大 C俯视图的面积最大 D三个视图的面积一样大 答案： C 从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为 ，则该班女生与男生的人数比是
2、（ ） A B C D 答案： A 如图， 为 的直径， ，则 的度数为（ ） A B C D 答案： C 在数轴上表示不等式 的解集，正确的是（ ）答案： B 化简 的结果是（ ） A B C D 答案： C 填空题 如图，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 若点 的坐标为，则点 的坐标为 答案： 两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是 答案：相交 图中 答案： 5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位： cm）： ， ， ， ，则这组数据的极差为 cm 答案： 极差：（ 1）定义：一组数据中最大值与最小值的差； （ 2）计算公式：极差 =最大值 -最小值。 （ 3）特点：刻画数
3、据离散程度的最简单的统计量；计算简单；不能反映中间数据的分散状况。 分析：根据极差的公式：极差 =最大值 -最小值。找出所求数据中最大的值，最小值，再代入公式求值。 解：由题意可知，极差 =2-（ -2） =4（ cm），故答案：为 4。 函数 的图象经过点 ，则 的值为 答案： 计算： 答案： 解答题 小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程 （千米）与时间 （小时）的函数图象如图所示 （ 1）小张在路上停留 小时，他从乙地返回时骑车的速度为 千米时（ 3分） （ 2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，途中小李与小张共相遇 3次请在图中画出小李距甲地的路程 （千米）
4、与时间（小时）的函数的大致图象（ 3分） （ 3）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程 （千米）与时间 （小时）的函数关系式为 小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间（ 4分） 答案：（ 1） ， （ 2） （ 3） 2次， 小时 如图，在 中， 为 边上一点，且 （ 1）求证： （ 4分） （ 2）若 平分 ， ，求 的度数（ 3分） 答案：（ 1）证明见（ 2） 如图， 为正比例函数 图象上的一个动点， 的半径为 ，设点的坐标为 （ 1）求 与直线 相切时点 的坐标（ 4分） （ 2）请直接写出 与直线 相交、相离时 的取值范围（ 3分） 答案：（ 1）点 的
5、坐标为 或 （ 2）当 时， 与直线 相交当 或 时， 与直线 相离 某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分布情况如下图： （ 1）全班学生数学成绩的众数是 分，全班学生数学成绩为众数的有 人（ 2分） （ 2）全班学生数学成绩的中位数是 分（ 2分） （ 3）分别计算两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比（ 2分） 答案：（ 1） ， （ 2） （ 3） 如图， 为抛物线 上对称轴右侧 的一点，且点 在 轴上方，过点 作 垂直 轴于点 ， 垂直 轴于点 ，得到矩形 若，求矩形 的面积 答案： 个平方单位 如图，矩形 是供一辆机动车停放的车位示意图请你参考图中数据，计算车位所占
6、街道的宽度 （参考数据： ，结果精确到 ） 答案： 某服装厂准备加工 300套演出服在加工 60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的 2倍，结果共用 9天完成任务求该厂原来每天加工多少套演出服 答案：套 小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是（ 表示忘记的数字） （ 1）若小刚从 至 的自然数中随机选取一个数放在 位置，则他拨对小东电话号码的概率是 （ 2分） （ 2）若 位置的数字是不等式组 的整数解，求 可能表示的数字（ 3分） 答案：（ 1） （ 2） 6或 7或 8 下面的两个网格中，每个小正方形的边长均为 请你分别在每个网格中画出一个顶点在格点上，且周长
7、为 的形状和大小不同的凸多边形 答案：提供以下方案供参考： （画对一个得 3分，画对两个得 5分） 考点：作图 -轴对称变换。 专题：网格型；开放型。 分析：应分给为常见的轴对称图形。 解答： 如图所示： 注：可作边长为 1和 5的矩形或 2和 4的矩形、边长为 3的正方形。 点评：本题考查轴对称图形的特点：沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合。 计算： 答案： 将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起在图中标记的角中，写出所有与 互余的角 答案： 如图 ，正方形 的顶点 的坐标分别为 ，顶点在第一象限点 从点 出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点从点 出发，沿 轴正方向以相同速
8、度运动当点 到达点 时， 两点同时停止运动，设运动的时间为 秒 （ 1）求正方形 的边长（ 2分） （ 2）当点 在 边上运动时， 的面积 （平方单位）与时间 （秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图 所示），求 两点的运动速度（ 2分） （ 3）求（ 2）中面积 （平方单位）与时间 （秒）的函数关系式及面积 取最大值时点 的坐标（ 4分） （ 4）若点 保持（ 2）中的速度不变，则点 沿着 边运动时， 的大小随着时间 的增大而增大；沿着 边运动时， 的大小随着时间 的增大而减小当点 沿着这两边运动时，使 的点 有 个（ 2分） （抛物线 的顶点坐标是 ） 答案：（ 1） 10（ 2）每秒 1 个单位（ 3） ， （ 4）2
