1、2010-2011学年四川省仁寿县联谊学校初二学下学期期中考试 选择题 如图,在梯形 ABCD中, AD BC, AB = CD, , BD平分 ,如果这个梯形的周长为 30,则 AB的长为( ) A 4 B 5 C 6 D 7 答案: C 如图,小正方形边长为 1,连结小正方形的三个顶点,可得 ABC,则 AC边上的高是( ) A B C D 答案: C 如图,已知平行四边形 ABCD中, AE BC, AF DC, BC CD = 3 2,AB = EC,则 EAF=( ) A 45 B 50 C 60 D 65 答案: C 如图, ABC和 DCE都是边长为 2的等边三角形,点 B、 C
2、、 E在同一条直线上,连结 BD,则 BD的长为( ) A 2 B C D 3 答案: C 如图, , , ,下面的四个结论中: AB = CD; BE = CF; ; ,其中正确的有( ) A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案: A 如图,等腰 ABC的周长为 21,底边 BC = 5, AB的垂直平分线 DE交 AB于点 D,交 AC 于点 E,则 BEC的周长为( ) A 13 B 14 C 15 D 16 答案: A 如图,已知在 ABC中, C = 90, AD = AC, DE AB交 BC 于点 E,若 B = 28,则 AEC =( ) A 28 B 59 C 60 D
3、 62 答案: B 矩形的两条对角线的夹角为 60,这个矩形较短边与对角线的比是( ) A 1 1 B 1 2 C 2 3 D 1 答案: B 考点:矩形的性质 专题:计算题 分析:根据矩形的两条对角线的夹角为 60,可以判定 AOB为等边三角形,即可求得 AB=AO,在直角 ABC中,已知 AC, AB,根据勾股定理即可计算BC 的长,进而计算矩形的周长即可解题 解答:解: 矩形的两条对角线的夹角为 1=60, 且矩形对角线相等且互相平分, AOB为等边三角形, AB=AO= AC, 故选 B 点评:本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质,等边三角形的判定,勾股定理在直角三角形中的运用,本
4、题中根据勾股定理计算 BC 的长是解题的关键 如图所示,若 ABE ACF,且 AB 5, AE 2,则 EC 的长为( ) A 2 B 3 C 5 D 2.5 答案: B 不能判断四边形 ABCD是平行四边形的是( ) A AB = CD, AD = BC B AB = CD, AB CD C AB = CD, AD BC D AB CD, AD BC 答案: C 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( ) A带 去 B带 去 C带 去 D带 和 去 答案: C 下列命题正确的是( ) A面积相等的三角形全等 B周长相等的三
5、角形全等 C对应角相等的三角形全等 D全等三角形面积相等 答案: D 填空题 如图,在菱形 ABCD中, , AB = 4 cm那么,菱形 ABCD的对角线 AC 的长为 _cm 答案: 如图,已知 ABCD中, , DE BC 于 E, BF CD于 F, DE、BF 相交于 H, BF、 AD的延长线相交于 G,下列结论: ; ; AB = BH; ; BH = HG 其中正确的结论有 _(填上正确结论的序号) 答案: 如图, O 是 ABC三条角平分线的交点,若 BAC = 70,则 BOC = _ 答案: 菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示, ,则点 B的坐标为 _ 答案
6、: 如图, ABC中, C 90, AD平分 BAC, AB 5, CD 2,则 ABD的面积是 _ 答案: 已知, Rt ABC, , AB = AC, BC = 10,则 ABC的面积为_ 答案: 解答题 已知:如图,线段 a、 b和 ,求作 ABC,使得 BC = a, AC = b,(不写作法,保留作图痕迹) 答案:略 如图,已知 1= 2,试说明 AB CD。 答案:解:因为 2与 3是对顶角 所以 2= 3 因为 1= 2 所以 1= 3 因为 1与 3是同位角,所以 AB CD。 给出下列算式: ; ; 观察上面的算式,你能发现什么规律?请用数学式子表示出来,并验证式子的正确性。
7、 答案:你能发现什么规律?请用数学式子表示出来,并验证式子的正确性 验证 = - = =8n 已知 求 答案: .解 两式相加得 ( 4分) 两式相减得 xy=3( 3分) 如图, CD是 ACB的平分线, DE BC, B=700, ACB=500,求 EDC, BDC的度数。 答案:解: EDC=250 ( BDC=850 如图,已知: AD BC, A= C. ( 1) AB与 CD平行吗?为什么? ( 2)如果 ABC比 C大 40,求出 C的度数 . 答案:解:( 1) AB CD AD BC A+ ABC=180 A= C C+ ABC=180 AB CD 根据 “内错角相等两 直线平行 ”也能证 ( 2) C=70 已知:如图,点 A、 B、 C、 D在同一条直线上, EA AD, FD AD, AE = DF, 求证: ACE = DBF 答案: