2010-2011学年江苏省仪征市大仪中学八年级下学期期中考试数学卷.doc

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资源描述

1、2010-2011学年江苏省仪征市大仪中学八年级下学期期中考试数学卷 选择题 在 、 、 、 、 中 ,分式的个数有( ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案: B 下列说法中,正确的是( ) A满足不等式 的 的最大负整数是 B若点 、 、 在双曲线 上,则 C将双曲线 绕原点旋转 90后,可得到双曲线 D若双曲线 与直线 有交点 , 则 答案: C 正比例函数 与反比例函数 在同一坐标系中的图象不可能是( )答案: D “5 12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段 120米的铁路,施工队每天比原计划多修 5米,结果提前 4天开通了列车问原计划每天修多少米?设原计划

2、每天修 米,所列方程正确的是( ) A B C D 答案: B 正比例函数 和反比例函数 的一个交点为 (1, 2),则另一个交点为( ) A (-1, -2) B (-2, -1) C (1, 2) D (2, 1) 答案: A 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )答案: D 如果分式 的值为 0,那么 x为( ) A -2 B 0 C 1 D 2 答案: D 考点:分式的值为零的条件 专题:计算题分析:分式为 0的条件是分子为 0,分母不为 0,由此条件解出x 解答:解: =0, 2-x=0, x=2, 故选 D 点评:此题考查的是对分式的值为 0的条件的理解 如果 a b ,下列各

3、式中不正确的是( ) A a-3 b-3 B -2a -2b C D 答案: D 考点:不等式的性质 专题:探究型 分析:根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可 解答:解: A、 a b, a-3 b-3,故本选项正确; B、 a b, -2a -2b,故本选项正确; C、 a b, ,故本选项正确; D、 a b, 当 0 a b时, ,故本选项错误 故选 D 点评:本题考查的是不等式的基本性质,即 ( 1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变; ( 2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; ( 3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变

4、 填空题 如图, A、 B分别是反比例函数 图象上的点,过 A、 B作 轴的垂线,垂足分别为 C、 D,连接 OB、 OA, OA交 BD于 E点, BOE的面积为 ,四边形 ACDE的面积为 ,则 答案: 已知关于 的不等式组 的整数解共有 3个,则 的取值范围是 答案: 已知一次函数 与反比例函数 , 与 的部分对应值如下表: -3 -2 -1 -0.5 1 1.5 2 3 4 3 2 1.5 0 -0.5 -1 -2 1 2 4 -2 -1 不解方程,观察上表中的相关数据,可知方程 的解为 . 答案: 或 考点:反比例函数与一次函数的交点问题 分析:当两个函数的值相等时的 x的值即为方程

5、 的解 解:根据表可以得到当 x=-1,或 2时,两个函数的值相等, 方程 的解为: x1=-1, x2=2; 故答案:为: 或 直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于 的不等式 的解集为 答案: 已知 ,当 满足 时,有 . 答案: 如果关于 的分式方程 无解 ,则 的值为 . 答案: 计算: . 答案: 若反比例函数 的图象经过点 ,则 . 答案: 写一个关于 的分式,使此分式当 时,它的值为 2,这个分式可以是 . 答案: (有多种只要满足当 时值为 2即可) 当 时,分式 有意义 . 答案: 考点:分式有意义的条件 分析:要使分式有意义,分式的分母不能为 0 解:分

6、式有意义, 则 x+40,所以 x-4 故答案:为 -4 解答题 (本大题 12 分)反比例函数 与一次函数 的图象交于 A( ,4)、 B( 4, )两点 ( 1)求 A、 B两点的坐标; ( 2)求一次函数式; ( 3)求 AOB的面积; ( 4)当 为何值时,反比例函数的值大于一次函数的值? (直接写出结果 ) 答案:解:( 1)由于点 A( , 4)、 B( 4, )在反比例函 数 上 故有 , 2 分 , 即 A( , 4)、 B( 4, ); 3 分 ( 2)由于 A( , 4)、 B( 4, )也在直线 上 故有 5 分 解这个方程组,得 即直线为 ; 6 分 (本大题 12分)

7、按如图所示的程序进行运算,并回答问题 (1)开始输入 的值为 3,那么输出的结果是 ; (2)要使开始输入的 值只经过一次运行就能输出结果,求 的值取值范围? (3)要使开始输入的 值经过两次运行,才能输出结果,求 的值取值范围? 答案:解:( 1) 15; 2 分 ( 2)由题意得 5 分 解之得 6 分 当 时只经过一次运行; ( 3)由题意得 9 分 解得 即 11 分 当 时,能运行两次 . 12 分 (本大题 10分)如果设 f(x)= , 那么 f(a)表示当 x=a时, 的值,即 f(a)= ,如: f(1)= = (1)求 f(2) f ( )的值; (2)求 f( )+f(

8、)的值; (3)计算: f(1) f(2) f( ) f(3) f( ) f(n)+f( ) (结果用含有 n的代数式表示, n为正整数 ) 答案: (本大题 10分)甲、乙两同学玩 “托球赛跑 ”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线 起跑,绕过 P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了 6秒钟,乙同学则顺利跑完事后,甲同学说: “我俩所用的全部时间的和为 50秒 ”,乙同学说: “捡球过程不算在内时,甲的速度是我的 1.2倍 ”根据图文信息,请问哪位同学获胜? 答案:解:由题意可知两人运动时间之和为 秒 2 分

9、设乙的速度为 米 /秒,则甲的速度 为 米 /秒 3 分 故有 6 分 解之得 米 /秒 检验: 是方程的根 8 分 米 /秒 甲用时间为 秒,乙用时 秒 9 分 所以乙同学获胜 . 10 分 (本大题 10分)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以 80千米 /小时的平均速度用 6小时到达目的地 .(1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度 v(千米 /小时 )与时间 t(小时 )之间的函数关系式; (2)如果该司机匀速返回时,用了 小时,求返回时的速度 . 答案:解:( 1)由题意甲乙两地距离 千米 2分 ; 6 分 ( 2)当 时代入 8 分 千米 /小时 9 分 答:返回时的速度为 100千米 /

10、小时 . 10 分 (本大题 10分)课堂上,李老师出了这样一道题:已知 ,求代数式 的值 .小明觉得直接代入计算太繁了,请你来帮他解决,并写出具体过程 . 答案:解:可以先化简后再求值: 解法如下:原式 = 3 分 6 分 8 分 . 10 分 (本大题 10分)解分式方程: . 答案: (本大题 10分)已知不等式: 1- 0; 1; ; 你喜欢其中哪两个不等式,请把它们选出来组成一个不等式组,求出它的解集,并在数轴上把解集表示出来 答案:略 (本大题 12分)某镇组织 10辆汽车装运完 A、 B、 C三种不同品质的湘莲共 100吨到外地销售,按计划 10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同

11、一种湘莲,根据下表提供的信息,解答以下问题: ( 1)设装运 A种湘莲的车辆数为 x,装运 B种湘莲的车辆数为 y,求 y与 x之间的函数关系式; ( 2)如果装运每种湘莲的车辆数都不少于 2辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案; ( 3)在( 2)的方案中,若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值 . 答案:解:( 1)由题意可知 3 分 即 ; 4 分 ( 2)由题意 6 分 即 当 时, , 满足题意 当 时, , 满足题意 当 时, , 满足题意 故有三种方案: 安排 2辆车装运 A种湘莲, 6辆车装运 B种湘莲 , 2辆车装运 C种湘莲; 安排 3辆车装运 A种湘莲, 4辆车装运 B种湘莲 , 3辆车装运 C种湘莲; 安排 4辆车装运 A种湘莲, 2辆车装运 B种湘莲 , 4辆车装运 C种湘莲 . 8 分 ( 3)假设总利润为 万元, 则 9 分 10 分 由于 P与 x成一次函数关系且 P随 x的增大而减小,且 x为整数 2, 3, 4 故 时有最大利润 万元,所以选择第 种方案可获最大利润为 344万元 .

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